Gleichungen lösen lernen: Interaktive Übungen und Quizze für Klasse 7

Question 1

Löse die folgende Gleichung: 3x - 6 = 12

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 2

Answer

x = 6

Answer

x = 8

Question 2

Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein Gleichungssystem?

Accepted Answer

{x + y = 5, x - y = 1}

Answer

x + 2 = 5

Answer

x = y

Answer

2x = 10 und x + 3 = 7

Question 3

Welche Variable ist die unabhängige Variable in der Gleichung y = 2x + 1?

Accepted Answer

x

Answer

y

Answer

2

Answer

1

Question 4

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Gerade dar?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x²

Answer

y = x³

Answer

y = 1/x

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

x + 2 = 3

Answer

2x = 10

Answer

y = 3x - 5

Question 6

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

3x - 7 = 12

Answer

x² + 2x = 5

Answer

y = sin(x)

Answer

2xy + 5 = 0

Question 7

Welche Zahl musst du zu 5 addieren, um 12 zu erhalten?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

17

Answer

22

Question 8

Welche Gleichung passt zu dem Satz: Die Zahl x plus 8 ergibt 20?

Accepted Answer

x + 8 = 20

Answer

x - 8 = 20

Answer

x : 8 = 20

Answer

x * 8 = 20

Question 9

Welche Zahl ergibt die Gleichung: 2x - 5 = 11?

Accepted Answer

8

Answer

3

Answer

13

Answer

18

Question 10

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² + 3x - 2 = 0

Answer

x + 2 = 5

Answer

x - y = 4

Answer

2x + y = 7

Question 11

Welche Zahl erfüllt die Ungleichung x < 5?

Accepted Answer

2

Answer

5

Answer

7

Answer

10

Question 12

Was bedeutet die Zahl 2 in der Gleichung y = 2x + 1?

Accepted Answer

die Steigung der Geraden

Answer

den y-Achsenabschnitt

Answer

den x-Achsenabschnitt

Answer

die Lösung der Gleichung

Question 13

Welche Gleichung beschreibt die Gerade, die durch die Punkte (1, 3) und (3, 7) verläuft?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x + 2

Answer

y = x - 2

Question 14

Welche Zahl muss auf beiden Seiten der Gleichung 3x = 9 addiert werden, um die Gleichung zu lösen?

Accepted Answer

3

Answer

-3

Answer

9

Answer

-9

Question 15

Welche Aussage über Gleichungen ist richtig?

Accepted Answer

Nicht jede Gleichung hat eine Lösung.

Answer

Jede Gleichung hat eine eindeutige Lösung.

Answer

Jede Gleichung hat mehrere Lösungen.

Answer

Gleichungen mit Variablen im Nenner sind nicht lösbar.

Question 16

Löse die Gleichung: 
x + 5 = 10

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = -5

Answer

x = -15

Question 17

Wenn beide Seiten der Gleichung 2x = 10 durch 2 dividiert werden, entsteht die Gleichung:

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 10

Answer

x = 20

Answer

x = 2

Question 18

Welche Gleichung ist äquivalent zu: 3(x - 2) = 12?

Accepted Answer

3x - 6 = 12

Answer

x - 2 = 4

Answer

x - 2 = 12

Answer

3x - 2 = 12

Question 19

Welche Aussage zur Gleichung 0x = 0 ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie hat unendlich viele Lösungen.

Answer

Sie ist immer wahr.

Answer

Sie ist immer falsch.

Answer

Sie hat keine Lösung.

Question 20

Welche Aussage beschreibt die Steigung einer Geraden im Koordinatensystem?

Accepted Answer

Die Steigung gibt an, wie stark die Gerade ansteigt oder abfällt.

Answer

Die Steigung ist der y-Wert des Punktes, an dem die Gerade die y-Achse schneidet.

Answer

Die Steigung ist der x-Wert des Punktes, an dem die Gerade die x-Achse schneidet.

Answer

Die Steigung ist die Länge der Geraden.

Question 21

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

x - 3 = 5

Answer

x² + y² = 1

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

e^x = 2

Question 22

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu: 3x - 5 = 10?

Accepted Answer

3x = 15

Answer

x = 5

Answer

x = 10

Answer

3(x - 5) = 10

Question 23

Welche Gleichung ergibt sich, wenn man die Variable x in der Gleichung 3x + 5 = 14 durch y ersetzt?

Accepted Answer

3y + 5 = 14

Answer

5y + 3 = 14

Answer

14y + 5 = 3

Question 24

Welche Ungleichung beschreibt die Menge der Zahlen, die kleiner als 5 sind?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x ≤ 5

Question 25

Löse die Ungleichung: 3x - 2 ≥ 8

Accepted Answer

x ≥ 4

Answer

x ≥ 3

Answer

x ≥ 5

Question 26

Wie können Ungleichungen helfen, die beste Lösung für ein Problem zu finden?

Accepted Answer

Ungleichungen begrenzen den Bereich, in dem die Variable liegen kann, und ermöglichen so die Ermittlung optimaler Lösungen.

Answer

Ungleichungen sind nicht relevant für die Lösung von Optimierungsproblemen.

Answer

Ungleichungen werden nur verwendet, um Ungleichheiten zwischen Zahlen auszudrücken.

Question 27

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Eine Gleichung hat immer eine eindeutige Lösung.

Answer

Eine Ungleichung kann unendlich viele Lösungen haben.

Answer

Eine lineare Gleichung kann zwei Lösungen haben.

Answer

Eine quadratische Gleichung kann keine reellen Lösungen haben.

Question 28

Finde das Gleichungssystem, das zur folgenden Situation passt: Die Differenz zweier Zahlen ist 5 und ihre Summe ist 15.

Accepted Answer

x - y = 5, x + y = 15

Answer

x + y = 15, x - y = 5

Answer

x + y = 5, x - y = 15

Answer

x - y = 15, x + y = 5

Question 29

Welche der folgenden Aussagen über Ungleichungen ist falsch?

Accepted Answer

Eine Ungleichung kann immer gelöst werden.

Answer

Eine Ungleichung kann zwei Lösungen haben.

Answer

Eine Ungleichung mit einer Variablen kann unendlich viele Lösungen haben.

Answer

Eine Ungleichung kann eine Gleichheit als Lösung haben.

Question 30

Löse die Ungleichung: 2x - 1 < 5

Accepted Answer

x < 3

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

x > 3

Question 31

Welches Verfahren wird verwendet, wenn man einen Wert für die Unbekannte in eine Gleichung einsetzt, um sie zu lösen?

Accepted Answer

Einsetzungsverfahren

Answer

Lösungsverfahren

Answer

Gleichsetzungsverfahren

Answer

Subtraktionsverfahren

Question 32

Löse die Gleichung: **3(x - 2) = 12**

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

8

Answer

10

Question 33

Löse das Gleichungssystem:
x + y = 5
x - y = 1

Accepted Answer

(x = 3, y = 2)

Answer

(x = 3, y = 1)

Answer

(x = 2, y = 3)

Answer

(x = 1, y = 4)

Question 34

Welche der folgenden Aussagen über lineare Gleichungen ist richtig?

Accepted Answer

Eine lineare Gleichung hat entweder eine Lösung, unendlich viele Lösungen oder keine Lösung.

Answer

Eine lineare Gleichung hat immer unendlich viele Lösungen.

Answer

Eine lineare Gleichung hat immer eine Lösung.

Question 35

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Gleichung zweiten Grades?

Accepted Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

2x³ + 4x² - 1 = 0

Answer

3x - 1 = 0

Answer

x + 2 = 5

Question 36

Löse die Ungleichung: **x - 5 < 2**

Accepted Answer

x < 7

Answer

x > 7

Answer

x > 5

Answer

x < 5

Question 37

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Parametergleichung?

Accepted Answer

x = t + 1, y = 2t - 3

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x + y = 5

Question 38

Um die Gleichung **3x ÷ 6 = 2** zu lösen, musst du auf beiden Seiten **mit welcher Zahl** multiplizieren?

Accepted Answer

6

Answer

2

Answer

-6

Answer

3

Question 39

**Welches Gleichungssystem** hat keine Lösung?

Accepted Answer

x + y = 5, x + y = 6

Answer

x + y = 5, x - y = 1

Answer

x - y = 5, x + y = 10

Question 40

**Löse die Gleichung:** x + 5 = 10

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

15

Answer

25

Question 41

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine **lineare Gleichung mit zwei Variablen**?

Accepted Answer

Die Gleichung kann in der Form **ax + by = c** geschrieben werden.

Answer

Die Gleichung enthält eine Variable, die in einem Exponenten steht.

Answer

Die Gleichung enthält eine Variable unter einer Wurzel.

Question 42

Welche der folgenden Gleichungen ist eine **lineare Gleichung mit zwei Variablen**?

Accepted Answer

**2x + 3y = 6**

Answer

x² + y² = 1

Answer

√x + y = 5

Answer

x/y = 2

Question 43

Welche der folgenden Gleichungen ist eine **wahre Aussage**?

Accepted Answer

**x + 0 = x**

Answer

x / 0 = x

Answer

x * 0 = x

Answer

x - 0 = x

Question 44

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine **Gleichung mit einer Variablen**?

Accepted Answer

Der **Wert der Variablen ist unbekannt** und wird durch die Gleichung bestimmt.

Answer

Die Gleichung ist eine wahre Aussage.

Answer

Die Gleichung enthält zwei Variablen.

Question 45

Welche Gleichung ist **äquivalent** zu **3x + 5 = 14**?

Accepted Answer

**x = 3**

Answer

x = 6

Answer

x = 4

Answer

x = 5

Question 46

Welche Gleichung hat die **Lösung x = 0**?

Accepted Answer

**2x = 0**

Answer

3x + 1 = 10

Answer

x + 2 = 5

Answer

x - 1 = 2

Question 47

Welche der folgenden Zahlen ist **keine Lösung** der Gleichung **x + 5 = 10**?

Accepted Answer

**6**

Answer

9

Answer

7

Answer

8

Question 48

Welche Gleichung ist **richtig**?

Accepted Answer

**2(x + 3) = 10**

Answer

2x + 3 = 10

Answer

x + 5 = 10

Answer

x + 6 = 10

Question 49

Welche Variable ist die abhängige Variable in der Gleichung **y = 2x + 1**?

Accepted Answer

y

Answer

2

Answer

x

Answer

1

Question 50

Welche Aussage über Gleichungen ist **falsch**?

Accepted Answer

Eine Gleichung hat immer nur eine Lösung.

Answer

Eine Variable kann in einer Gleichung jeden Wert annehmen.

Answer

Eine Gleichung kann keine Lösung haben.

Answer

Eine Gleichung kann mehrere Lösungen haben.

Question 51

Welche Gleichung entspricht folgender Aussage: Die Summe zweier Zahlen beträgt 12?

Accepted Answer

x + y = 12

Answer

x - y = 12

Answer

x / y = 12

Answer

2x + y = 12

Question 52

Welche Gleichung drückt aus, dass die Differenz von zwei Zahlen 5 beträgt?

Accepted Answer

x - y = 5

Answer

x / y = 5

Answer

x + y = 5

Question 53

Welche Gleichung ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

x + 5 = 0

Answer

2x³ - 3x² + 4 = 0

Answer

x⁴ - 2x² + 1 = 0

Question 54

Welche Gleichung ist eine absolute Betragsgleichung?

Accepted Answer

|x - 2| = 3

Answer

x - 2 = 3

Answer

2x + 3 = 0

Answer

x² - 4x + 4 = 0

Question 55

Eine quadratische Gleichung ist:

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

x⁴ - 5x² + 1 = 0

Answer

x³ + 2x² - 1 = 0

Answer

3x - 7 = 0

Question 56

Was ist eine Ungleichung?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x ² - 5 = 0

Answer

x ³ + 2x ² - 1 = 0

Answer

x = 5

Question 57

Löse die Ungleichung 2x - 5 < 7:

Accepted Answer

x < 6

Answer

x > 6

Answer

x > 7

Answer

x < 7

Question 58

Was ist ein Gleichungssystem?

Accepted Answer

x + y = 5, x - y = 1

Answer

y = 10

Answer

x + y = 10

Answer

x = 5

Question 59

Welche der folgenden Zahlenpaare ist eine Lösung des Gleichungssystems x + y = 5, x - y = 1?

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 4, y = 1