Statistik lernen: Online-Quizze und Übungen für Klasse 13

Question 1

Welches Verfahren wird genutzt, um von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit zu schließen?

Accepted Answer

Schätzverfahren

Answer

Deskriptive Statistik

Answer

Hypothesentest

Answer

Korrelationsanalyse

Question 2

Welches der folgenden Maße ist ein Maß für die Streuung in einer Datenreihe?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 3

Welche der folgenden Aussagen definiert eine Nullhypothese?

Accepted Answer

H0: μ = 5

Answer

H1: μ > 5

Answer

H1: μ ≠ 5

Answer

H0: μ > 5

Question 4

Welches Signifikanzniveau wird typischerweise für einen Hypothesentest verwendet?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,01

Answer

0,10

Answer

0,20

Question 5

Welche Aussage über die Normalverteilung ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch und glockenförmig.

Answer

Ihr Mittelwert und ihre Standardabweichung sind gleich.

Answer

Sie ist unbegrenzt.

Answer

Sie hat zwei Spitzen.

Question 6

Welches Diagramm wird verwendet, um eine Häufigkeitsverteilung zu visualisieren?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Boxplot

Question 7

Was bezeichnet der Stichprobenmittelwert?

Accepted Answer

Den Mittelwert aller Werte in einer Stichprobe.

Answer

Den Median der Werte in einer Stichprobe.

Answer

Den Modus der Werte in einer Stichprobe.

Answer

Den Bereich der Werte in einer Stichprobe.

Question 8

Welche Aussage über ein Konfidenzintervall ist korrekt?

Accepted Answer

Es gibt einen Bereich an, in dem der wahre Parameterwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Es ist immer exakt.

Answer

Es ist unabhängig von der Stichprobengröße.

Answer

Es ist eine Schätzung für den wahren Parameterwert.

Question 9

Welche Eigenschaft trifft auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch.

Answer

Ihr Mittelwert ist immer negativ.

Answer

Ihre Varianz ist unendlich groß.

Answer

Sie ist eine diskrete Verteilung.

Question 10

Welche der folgenden Aussagen ist eine deskriptive statistische Kennzahl?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

T-Test

Answer

Hypothese

Answer

Stichprobenumfang

Question 11

Welches Schätzverfahren wird verwendet, um den Erwartungswert einer normalverteilten Zufallsvariablen zu schätzen?

Accepted Answer

Stichprobenmittel

Answer

Konfidenzintervall

Answer

Schätzfunktion

Answer

Hypothesentest

Question 12

Welche der folgenden Hypothesen ist die Nullhypothese in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

H0: μ = μ0

Answer

H1: μ ≠ μ0

Answer

H0: μ > μ0

Answer

H1: μ < μ0

Question 13

Wie lautet die Formel für die Stichprobenvarianz?

Accepted Answer

σ^2 = Σ(x - x̄)^2 / (n-1)

Answer

σ^2 = Σ(x - μ)^2 / n

Answer

σ^2 = Σ(x - μ)^2 / (n-1)

Answer

σ^2 = Σ(x - x̄)^2 / n

Question 14

Welcher Test wird verwendet, um die Unabhängigkeit zweier kategorialer Variablen zu testen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

T-Test

Answer

ANOVA

Answer

Korrelationstest

Question 15

Welche Aussage beschreibt deskriptive Statistik korrekt?

Accepted Answer

Sie fasst Daten zusammen und beschreibt ihre Merkmale.

Answer

Sie prognostiziert künftige Ereignisse.

Answer

Sie prüft Hypothesen über die Grundgesamtheit.

Answer

Sie nutzt ausschließlich qualitative Daten.

Question 16

Welcher Wert der zentralen Tendenz gibt an, dass die Hälfte der Daten größer oder gleich diesem Wert ist?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Quartil

Question 17

Welche Stichprobenart repräsentiert die Grundgesamtheit voraussichtlich am besten?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Klumpenstichprobe

Answer

Schichtstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Question 18

Welche Aussage über Konfidenzintervalle ist korrekt?

Accepted Answer

Sie geben einen Bereich an, in dem der wahre Parameterwert möglicherweise liegt.

Answer

Sie sind immer exakt.

Answer

Sie werden nur für Mittelwerte verwendet.

Answer

Sie sind unabhängig von der Stichprobengröße.

Question 19

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung der Verteilung kategorialer Daten?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 20

Welche Aussage zur deskriptiven Statistik beschreibt ihren Zweck?

Accepted Answer

Sie hilft bei der Zusammenfassung und Darstellung von gesammelten Daten.

Answer

Sie ermöglicht Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit aus Stichprobendaten.

Answer

Sie verwendet Wahrscheinlichkeitsverteilungen, um Hypothesen zu testen.

Answer

Sie beschäftigt sich mit Schätzungen unbekannter Parameter.

Question 21

Welches Maß für die zentrale Tendenz bezeichnet den arithmetischen Durchschnitt der Daten?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 22

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um festzustellen, ob sich die Mittelwerte zweier Grundgesamtheiten unterscheiden?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

Regressionsanalyse

Question 23

Was bedeutet es, eine Nullhypothese in einem Hypothesentest aufzustellen?

Accepted Answer

Annahme, dass es zwischen den Gruppen keinen Unterschied gibt.

Answer

Annahme, dass es zwischen den Gruppen einen Unterschied gibt.

Answer

Annahme, dass die Daten zufällig verteilt sind.

Answer

Annahme, dass die Stichprobengröße ausreichend groß ist.

Question 24

Welche Eigenschaft beschreibt die Normalverteilung am besten?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch um ihren Mittelwert.

Answer

Ihr Modus ist größer als ihr Median.

Answer

Ihre Standardabweichung beträgt immer 1.

Answer

Ihre Glockenform wird breiter, wenn die Stichprobengröße zunimmt.

Question 25

Welches Variabilitätsmaß gibt den Bereich der Daten an?

Accepted Answer

Amplitude

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Answer

Interquartilsabstand

Question 26

Welches Diagrammtyp eignet sich am besten, um Häufigkeitsverteilungen nominaler Daten darzustellen?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Histogram

Answer

Streudiagramm

Question 27

Welche Aussage über die Stichprobengröße in einem Hypothesentest ist korrekt?

Accepted Answer

Eine größere Stichprobengröße verringert die Wahrscheinlichkeit sowohl eines Typ-I- als auch eines Typ-II-Fehlers.

Answer

Eine größere Stichprobengröße erhöht die Wahrscheinlichkeit eines Typ-I-Fehlers.

Answer

Die Stichprobengröße hat keinen Einfluss auf die Genauigkeit der Ergebnisse.

Answer

Eine kleinere Stichprobengröße führt immer zu günstigeren Ergebnissen.

Question 28

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Wert an, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Varianz

Question 29

Welcher Punktschätzer ist für den Erwartungswert einer Normalverteilung mit unbekanntem Mittelwert und bekannter Standardabweichung geeignet?

Accepted Answer

Empirisches Mittel

Answer

Stichprobenmedian

Answer

Stichprobenvarianz

Answer

Korrelationskoeffizient

Question 30

Welche Hypothese wird in einem einseitigen rechtsseitigen Hypothesentest aufgestellt?

Accepted Answer

H0: μ ≥ μ0

Answer

H0: μ ≤ μ0

Answer

H0: μ = μ0

Answer

H0: μ ≠ μ0

Question 31

Welches Signifikanzniveau wird in der Regel für einen Hypothesentest verwendet?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,01

Answer

0,10

Answer

0,15

Question 32

Welche Aussage über die Varianz einer Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie kann je nach Datensatz variieren.

Answer

Sie ist immer kleiner als der Mittelwert.

Answer

Sie ist immer größer als der Mittelwert.

Answer

Sie ist immer gleich 1.

Question 33

Welcher Parameter einer Binomialverteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Misserfolgs?

Accepted Answer

q

Answer

n

Answer

p

Answer

μ

Question 34

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten zur Darstellung des Zusammenhangs zwischen zwei quantitativen Variablen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Boxplot

Question 35

Welches der folgenden Maße beschreibt die zentrale Tendenz von Daten?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Answer

Schiefe

Question 36

Welche Formel wird zur Berechnung der Stichprobenvarianz verwendet?

Accepted Answer

s^2 = Σ(x - x̄)²/(n-1)

Answer

s^2 = Σ(x - μ)²/(n-1)

Answer

s^2 = Σ(x - x̄)²/n

Answer

s^2 = Σ(x - μ)²/n

Question 37

Welche der folgenden Hypothesen ist eine Nullhypothese?

Accepted Answer

μ = 5

Answer

μ > 5

Answer

μ < 5

Answer

μ ≠ 5

Question 38

Welche Schlussfolgerung kann gezogen werden, wenn der p-Wert eines Hypothesentests kleiner als das Signifikanzniveau ist?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt

Answer

Die Alternativhypothese wird angenommen

Answer

Ein statistischer Fehler ist aufgetreten

Answer

Die Stichprobe ist nicht repräsentativ

Question 39

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung eignet sich am besten, um die Anzahl der Erfolge in einer Reihe von Bernoulli-Versuchen mit einer festen Erfolgswahrscheinlichkeit zu modellieren?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Hypergeometrische Verteilung

Question 40

Welche Software wird oft für umfangreiche statistische Analysen genutzt?

Accepted Answer

IBM SPSS Statistics

Answer

Microsoft Excel

Answer

MATLAB

Answer

Google Tabellen

Question 41

Wie verändert sich die Breite eines Konfidenzintervalls, wenn das Konfidenzniveau steigt?

Accepted Answer

Das Konfidenzintervall wird breiter.

Answer

Das Konfidenzintervall wird schmaler.

Answer

Die Breite des Konfidenzintervalls bleibt unverändert.

Answer

Das Konfidenzintervall wird schmaler und damit genauer.

Question 42

Welche der folgenden Messzahlen ist ein Maß für die Streuung?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Arithmetisches Mittel

Answer

Median

Question 43

Welches Skalenniveau erlaubt mathematische Operationen wie Addition und Subtraktion?

Accepted Answer

Verhältnisskala

Answer

Nominalskala

Answer

Intervallskala

Answer

Ordinalskala

Question 44

Welcher der folgenden Hypothesentests wird verwendet, um zu prüfen, ob der Median einer Population von einem bestimmten Wert abweicht?

Accepted Answer

Wilcoxon-Test

Answer

ANOVA

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 45

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen ist eine rechtsschiefe Verteilung?

Accepted Answer

Exponentialverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Poissonverteilung

Question 46

Was ist der Vorteil der Verwendung einer systematischen Stichprobenauswahl gegenüber einer einfachen Zufallsstichprobe?

Accepted Answer

Sie stellt sicher, dass alle Teile der Grundgesamtheit gleichmäßig vertreten sind.

Answer

Sie ist kostengünstiger.

Answer

Sie liefert genauere Schätzungen.

Answer

Sie ist einfacher durchzuführen.

Question 47

Was ist der Hauptzweck eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Entscheidung, ob eine Hypothese unterstützt oder abgelehnt werden soll.

Answer

Schätzung eines unbekannten Parameters.

Answer

Beschreibung der Verteilung einer Variablen.

Question 48

Welcher der folgenden statistischen Tests ist ein parametrischer Test?

Accepted Answer

ANOVA

Answer

Wilcoxon-Test

Answer

Kruskal-Wallis-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 49

Was ist der Hauptunterschied zwischen induktiver und deduktiver Statistik?

Accepted Answer

Induktive Statistik zieht Schlussfolgerungen aus Daten, während deduktive Statistik Hypothesen aus Theorien ableitet.

Answer

Induktive Statistik verwendet Stichproben, während deduktive Statistik eine Grundgesamtheit verwendet.

Answer

Induktive Statistik ist beschreibend, während deduktive Statistik erklärend ist.

Question 50

Welche Aussage beschreibt eine Stichprobe korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine repräsentative Teilmenge der Grundgesamtheit.

Answer

Sie ist immer kleiner als die Grundgesamtheit.

Answer

Sie muss systematisch aus der Grundgesamtheit gezogen werden.

Answer

Sie repräsentiert immer die Grundgesamtheit genau.

Question 51

Welches Maß für die zentrale Tendenz repräsentiert den am häufigsten auftretenden Wert in einem Datensatz?

Accepted Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Question 52

Was ist das Hauptziel eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Die Gültigkeit einer Hypothese anhand von Daten zu überprüfen.

Answer

Daten zu sammeln

Answer

Schlussfolgerungen ohne Daten zu ziehen

Question 53

Welche Art von Fehler tritt auf, wenn eine wahre Nullhypothese fälschlicherweise verworfen wird?

Accepted Answer

Fehler erster Art

Answer

Type-M-Fehler

Answer

Type-S-Fehler

Answer

Fehler zweiter Art

Question 54

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung ist symmetrisch um ihren Mittelwert?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 55

Welche Kennzahl misst den Grad der linearen Abhängigkeit zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Konfidenzintervall

Answer

Regressionskoeffizient

Question 56

Welche Methode wird verwendet, um die beste Anpassungslinie für einen Datensatz zu schätzen?

Accepted Answer

Methode der kleinsten Quadrate

Answer

Methode der größten Quadrate

Answer

Methode des kleinsten Abstands

Question 57

Was ist der Zweck eines Vertrauensintervalls?

Accepted Answer

Die Schätzung eines unbekannten Parameters mit einem bestimmten Konfidenzniveau.

Answer

Die Vorhersage zukünftiger Werte

Answer

Die Durchführung von Hypothesentests

Question 58

Welche der folgenden statistischen Software ist quelloffen?

Accepted Answer

R

Answer

Stata

Answer

SAS

Answer

IBM SPSS

Question 59

Welche der folgenden Aussagen zur deskriptiven Statistik trifft zu?

Accepted Answer

Sie fasst Daten zusammen und beschreibt deren Verteilung.

Answer

Sie konzentriert sich auf die Untersuchung von Beziehungen zwischen Variablen.

Answer

Sie verwendet Wahrscheinlichkeit, um Ereignisse vorherzusagen.

Answer

Sie befasst sich ausschließlich mit qualitativen Daten.

Question 60

Ein Histogramm ist eine grafische Darstellung von:

Accepted Answer

Häufigkeitsverteilungen

Answer

Streudiagrammen

Answer

Kreisdiagrammen

Answer

Boxplots

Question 61

Welches Hypothesentestverfahren wird angewendet, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit unbekannt ist?

Accepted Answer

t-Test

Answer

ANOVA

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

z-Test

Question 62

Welches Signifikanzniveau wird in der Statistik häufig verwendet?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,25

Answer

0,10

Answer

0,01

Question 63

Welche Beziehung zwischen Mittelwert und Median ist korrekt?

Accepted Answer

In symmetrischen Verteilungen ist der Mittelwert größer oder gleich dem Median.

Answer

Der Mittelwert ist immer größer als der Median.

Answer

Der Mittelwert ist immer kleiner als der Median.

Question 64

Welcher der folgenden Schätzer ist ein erwartungstreuer Schätzer für den Erwartungswert der Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Stichprobenmittelwert

Answer

Stichprobenvarianz

Answer

Stichprobenmedian

Answer

Stichprobenmodus