Geometrie: Dreiecke und Vierecke - Online-Quiz und Übungen

Question 1

Welche Eigenschaften treffen auf ein Parallelogramm zu?

Accepted Answer

Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.

Accepted Answer

Die Diagonalen halbieren einander.

Answer

Es hat zwei spitze und zwei stumpfe Winkel.

Answer

Es ist ein regelmäßiges Viereck.

Question 2

Welche Aussage über Quadrate ist korrekt?

Accepted Answer

Alle Seiten sind gleich lang und alle Winkel sind rechte Winkel.

Answer

Alle Seiten sind gleich lang, aber kein Winkel ist ein rechter Winkel.

Answer

Alle Winkel sind rechte Winkel, aber keine Seite ist gleich lang.

Answer

Weder die Seiten sind gleich lang noch die Winkel rechte Winkel.

Question 3

Ein Landwirt hat ein rechteckiges Feld mit einer Länge von 60 Metern und einer Breite von 40 Metern. Wie groß ist die Fläche des Feldes in Quadratmetern?

Accepted Answer

2.400 m²

Answer

2.000 m²

Answer

2.800 m²

Answer

3.200 m²

Question 4

Was ist eine Symmetrieachse eines Vierecks?

Accepted Answer

Eine Linie, die das Viereck in zwei gleiche Teile teilt.

Answer

Eine Linie, die zwei gegenüberliegende Seiten verbindet.

Answer

Eine Linie, die durch eine Ecke und die Mitte einer Seite verläuft.

Answer

Eine Linie, die senkrecht zu allen Seiten steht.

Question 5

In einem Quadrat ABCD mit Seitenlänge a sind die Diagonalen AC und BD eingezeichnet. Welchen Winkel bilden die Diagonalen im Schnittpunkt S?

Accepted Answer

90°

Answer

60°

Answer

45°

Answer

30°

Question 6

Wie groß ist die Innenwinkelsumme eines beliebigen Dreiecks?

Accepted Answer

180°

Answer

90°

Answer

270°

Answer

360°

Question 7

Welche Aussage beschreibt ein Viereck korrekt?

Accepted Answer

Ein Viereck ist ein flaches Vieleck mit vier Ecken, vier Seiten und zwei Diagonalen.

Answer

Ein Viereck ist ein Vieleck mit vier Seiten und vier Innenwinkeln.

Answer

Ein Viereck ist ein dreidimensionales Gebilde mit vier Ecken und sechs Kanten.

Answer

Ein Viereck ist ein Vieleck mit vier Ecken und vier Winkeln, die immer rechte Winkel bilden.

Question 8

Welche Eigenschaften eines Vierecks ändern sich nicht, wenn man es um einen beliebigen Punkt dreht?

Accepted Answer

Die Längen der Seiten

Accepted Answer

Die Winkel

Answer

Die Fläche

Answer

Der Umfang

Question 9

Frage:

Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks? Erläutere die Schritte und begründe deine Vorgehensweise.

Accepted Answer

Option 1:

1. Addiere die Längen der beiden parallelen Seiten.
2. Multipliziere die Summe mit 2.

Answer

Option 2:

1. Addiere die Längen aller vier Seiten des Rechtecks.

Answer

Option 3:

1. Berechne die Fläche des Rechtecks.
2. Dividiere die Fläche durch die Länge einer Seite.

Question 10

Wie groß ist die Winkelsumme der Innenwinkel eines Fünfecks?

Accepted Answer

540°

Answer

180°

Answer

360°

Answer

720°

Question 11

Welche Eigenschaft ist charakteristisch für ein Trapez?

Accepted Answer

Es besitzt zwei parallele Seiten.

Answer

Es hat vier gleich lange Seiten.

Answer

Seine Diagonalen kreuzen sich rechtwinklig.

Answer

Es ist stets gleichschenklig.

Question 12

Welchen Wert hat die Summe aller Innenwinkel in einem Dreieck?

Accepted Answer

180°

Answer

90°

Question 13

Eine Figur wird um den Faktor 3 gestreckt. Was passiert mit der Seitenlänge der Figur?

Accepted Answer

Sie wird verdreifacht.

Answer

Sie wird halbiert.

Answer

Sie wird um 3 verringert.

Answer

Sie bleibt gleich.

Question 14

Berechne den Flächeninhalt eines Dreiecks mit den Seitenlängen a = 6 cm, b = 8 cm und c = 10 cm. Welche Formel verwendest du?

Accepted Answer

A = √((s - a) * (s - b) * (s - c) * s)

Answer

A = (a + b + c) / 2

Answer

A = a * h / 2

Question 15

Formuliere den Satz des Pythagoras und nenne die Bedingungen, unter denen er gilt.

Accepted Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate über den beiden Katheten.

Answer

Der Satz des Pythagoras gilt nur in Dreiecken mit gleichen Schenkeln.

Answer

Der Satz des Pythagoras gilt nur in Dreiecken mit einer Hypotenuse.

Answer

Der Satz des Pythagoras gilt in allen Dreiecken.

Question 16

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Fläche F eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Kathetenlängen a und b?

Accepted Answer

F = ½ * a * b

Answer

F = a + b + c

Answer

F = a² + b²

Answer

F = ½ * c²

Question 17

Ein regelmäßiges Sechseck hat eine Seitenlänge von 5 cm. Berechne seinen Umfang und seinen Flächeninhalt.

Accepted Answer

Umfang: 30 cm, Flächeninhalt: 75 cm²

Answer

Umfang: 25 cm, Flächeninhalt: 60 cm²

Answer

Umfang: 35 cm, Flächeninhalt: 85 cm²

Answer

Umfang: 30 cm, Flächeninhalt: 85 cm²

Question 18

Begründe, warum die Summe der Innenwinkel eines konvexen Polygons mit n Seiten durch die Formel (n-2) * 180 Grad gegeben ist.

Accepted Answer

(n-2) * 180 Grad

Answer

(n+2) * 180 Grad

Answer

(n-4) * 180 Grad

Answer

(n+4) * 180 Grad

Question 19

Welche Formel beschreibt den Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a - b = c

Answer

a/b = c

Answer

(a + b)² = c²

Question 20

Wie lang ist der Umfang eines Rechtecks mit einer Länge von 5 cm und einer Breite von 3 cm?

Accepted Answer

16 cm

Answer

8 cm

Answer

30 cm

Answer

60 cm

Question 21

Wie groß ist die Fläche eines Dreiecks mit einer Grundseite von 6 cm und einer Höhe von 4 cm?

Accepted Answer

12 cm²

Answer

10 cm²

Answer

24 cm²

Answer

48 cm²

Question 22

Welche Formel beschreibt den Flächeninhalt eines Trapezes?

Accepted Answer

A = (a + b) * h / 2

Answer

A = a * b / 2

Answer

A = a - b * h

Answer

A = (a + b)² * h

Question 23

Wie lang ist die Diagonale eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 5 cm?

Accepted Answer

5√2 cm

Answer

√5 cm

Answer

√10 cm

Answer

10√2 cm

Question 24

Welche Form hat die meisten Symmetrieachsen?

Accepted Answer

Ein Kreis

Answer

Ein Quadrat

Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein Dreieck

Question 25

Welche der folgenden Formen ist keine regelmäßige Figur?

Accepted Answer

Ein Trapez

Answer

Ein Quadrat

Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein Rhombus

Question 26

Begründe, warum sich die Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks auf die Mittelsenkrechte seiner Basis projiziert.

Accepted Answer

Weil die Höhe senkrecht auf der Basis steht und die Mittelsenkrechte die Basis halbiert.

Answer

Weil die Winkel an der Basis gleich groß sind.

Answer

Weil die Mittelsenkrechte die Symmetrieachse des Dreiecks ist.

Question 27

Welcher Satz ermöglicht es, in rechtwinkligen Dreiecken die fehlende Länge einer Seite zu berechnen?

Accepted Answer

Pythagoras

Answer

Sinus

Answer

Kosinus

Answer

Fläche

Question 28

Wie viele Zentimeter beträgt der Umfang eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 5 cm?

Accepted Answer

20

Answer

10

Answer

25

Answer

50

Question 29

Welcher Winkel entsteht, wenn man die Winkelhalbierenden zweier benachbarter Winkel eines Vierecks zeichnet?

Accepted Answer

Rechter Winkel

Answer

Spitzer Winkel

Answer

Stumpfer Winkel

Answer

Gestreckter Winkel

Question 30

Wie wird ein Viereck genannt, bei dem alle Seiten gleich lang und alle Winkel gleich groß sind?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Rhombus

Answer

Trapez

Question 31

Welche Eigenschaft ist typisch für ein Trapez?

Accepted Answer

Zwei parallele Seiten

Answer

Vier rechte Winkel

Answer

Vier gleich lange Seiten

Answer

Eine Symmetrieachse

Question 32

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks mit der Grundseite 10 cm und der Höhe 8 cm?

Accepted Answer

40 cm²

Answer

20 cm²

Answer

60 cm²

Answer

80 cm²

Question 33

In einem Dreieck ABC sind die Winkel bei B und C gleich groß. Beweise, dass die Seiten AB und AC gleich lang sind.

Accepted Answer

Da die Winkel bei B und C gleich groß sind, sind die Gegenseiten AB und AC nach dem Kongruenzsatz SWW kongruent.

Answer

Der Umfang des Dreiecks ABC ist gleich der Summe von AB, BC und CA.

Answer

Das Dreieck ABC ist ein rechtwinkliges Dreieck.

Question 34

Frage:

Ein Rechteck hat die Seitenlängen a und b. Berechne die Länge der Diagonale und den Flächeninhalt des Rechtecks.

Accepted Answer

Diagonale: √(a² + b²); Fläche: ab

Answer

Diagonale: a² + b²; Fläche: (a + b)²

Answer

Diagonale: a + b; Fläche: ½ab

Answer

Diagonale: a - b; Fläche: a/b

Question 35

Der Satz des Pythagoras besagt, dass...

Accepted Answer

... in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist.

Answer

... in einem gleichseitigen Dreieck alle Seiten gleich lang sind.

Answer

... in einem gleichschenkligen Dreieck zwei Seiten gleich lang sind.

Answer

... in einem Trapez die Summe der gegenüberliegenden Seiten gleich ist.

Question 36

Berechne den Flächeninhalt eines Rechtecks mit einer Länge von 6 cm und einer Breite von 4 cm.

Accepted Answer

24 cm²

Answer

10 cm²

Answer

12 cm²

Answer

36 cm²

Question 37

Berechne den Flächeninhalt eines Trapezes mit parallelen Seiten von 4 cm und 6 cm und einer Höhe von 3 cm.

Accepted Answer

15 cm²

Answer

10 cm²

Answer

20 cm²

Answer

25 cm²

Question 38

Welche der folgenden Aussagen zur Winkelsumme in einem Viereck ist korrekt?

Accepted Answer

Sie beträgt immer 360°.

Answer

Sie beträgt immer 180°.

Answer

Sie beträgt immer 270°.

Answer

Sie variiert je nach Form des Vierecks.

Question 39

Wie nennt man die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks?

Accepted Answer

Winkelsumme

Answer

Seitenlänge

Answer

Höhe

Answer

Grundlinie

Question 40

Mit welcher Formel berechnet man den Flächeninhalt eines Dreiecks?

Accepted Answer

A = (Grundseite * Höhe) / 2

Answer

A = Länge * Breite

Answer

A = π * Radius²

Answer

A = Umfang * Seitenanzahl

Question 41

Mit welchem Satz kann man den Abstand zwischen zwei Punkten berechnen?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Kosinussatz

Answer

Sinussatz

Answer

Höhenstrahlensatz

Question 42

Mit welchem Satz kann die fehlende Seitenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet werden, wenn die anderen beiden Seitenlängen bekannt sind?

Accepted Answer

Pythagorassatz

Answer

Sinussatz

Answer

Kosinussatz

Answer

Viereckssatz

Question 43

Wie groß ist die Winkelsumme in einem Dreieck?

Accepted Answer

180°

Answer

90°

Answer

360°

Answer

270°

Question 44

Welches Viereck hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Parallelogramm

Answer

Trapez

Question 45

Welche Aussage zu Diagonalen in einem Rechteck ist korrekt?

Accepted Answer

Sie sind gleich lang und schneiden sich im rechten Winkel

Answer

Sie sind gleich lang, schneiden sich aber nicht im rechten Winkel

Answer

Sie sind unterschiedlich lang und schneiden sich im rechten Winkel

Answer

Sie sind unterschiedlich lang und schneiden sich nicht im rechten Winkel

Question 46

Welche Formel dient zur Berechnung des Umfangs eines Quadrats mit der Seitenlänge a?

Accepted Answer

U = 4a

Answer

U = a + b + c + d

Answer

U = 2a + 2b

Answer

U = a * b

Question 47

Welche Eigenschaft trifft auf alle gleichschenkligen Dreiecke zu?

Accepted Answer

Zwei gleich lange Seiten und zwei gleiche Winkel

Answer

Drei gleich lange Seiten und drei gleiche Winkel

Answer

Zwei gleich lange Seiten und ein rechter Winkel

Answer

Zwei gleiche Winkel und ein rechter Winkel

Question 48

Was beschreibt die Höhe in einem Dreieck?

Accepted Answer

Eine Senkrechte von einem Eckpunkt auf die gegenüberliegende Seite

Answer

Eine Parallele von einem Eckpunkt zu einer gegenüberliegenden Seite

Answer

Eine Strecke, die den Umfang in zwei Hälften teilt

Answer

Eine Strecke, die durch den Mittelpunkt einer Seite geht

Question 49

Mit welcher Formel wird der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet?

Accepted Answer

A = 1/2 * g * h

Answer

A = l * b

Answer

A = 1/2 * d1 * d2

Answer

A = r² * π

Question 50

Welche Bezeichnung beschreibt einen Winkel mit 90°?

Accepted Answer

Rechtwinklig

Answer

Spitzwinklig

Answer

Stumpfwinklig

Answer

Überstumpfwinklig

Question 51

Welcher Satz besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat über der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate über den beiden anderen Seiten ist?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Satz des Thales

Answer

Kosinussatz

Answer

Sinussatz

Question 52

Welches Viereck hat zwei Paare paralleler Seiten und vier rechte Winkel?

Accepted Answer

Rechteck

Answer

Trapez

Answer

Parallelogramm

Answer

Raute

Question 53

Wie groß ist der Umfang eines Rechtecks mit einer Länge von 8 cm und einer Breite von 5 cm?

Accepted Answer

26 cm

Answer

13 cm

Answer

32 cm

Answer

40 cm

Question 54

Welcher Satz besagt, dass die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks immer 180° beträgt?

Accepted Answer

Winkelsummensatz

Answer

Sinussatz

Answer

Kosinussatz

Answer

Satz von Euler

Question 55

Frage:

In einem gleichschenkligen Trapez ABCD sind die Seiten AB und CD parallel und die Schenkel AD und BC gleich lang. Berechne die Länge der Mittellinie im Trapez.

Accepted Answer

$dfrac{AB+CD}{2}$

Answer

$dfrac{AD+BC}{2}$

Answer

$dfrac{AB-CD}{2}$

Answer

$AB+CD$

Question 56

Frage:

Ein Quadrat ABCD hat eine Seitenlänge von a. Wie groß ist der Abstand zwischen den parallelen Seiten AB und CD?

Accepted Answer

a

Answer

a/2

Answer

2a

Question 57

Welcher dieser Sätze beschreibt den Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Answer

c² - a² = b²

Answer

b² - a² = c²

Question 58

Wie groß ist die Summe der Innenwinkel eines beliebigen Dreiecks?

Accepted Answer

180°

Answer

360°

Answer

540°

Answer

720°

Question 59

Welche Aussage zu einem gleichschenkligen Dreieck ist falsch?

Accepted Answer

Es ist ein Quadrat.

Answer

Es hat zwei gleiche Seiten.

Answer

Es hat zwei gleiche Winkel.

Answer

Seine Basiswinkel sind gleich groß.

Question 60

Wie groß ist der Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b?

Accepted Answer

a * b

Answer

a + b

Answer

a - b

Answer

a / b

Question 61

Wie groß ist der Umfang eines Quadrats mit der Seitenlänge s?

Accepted Answer

4s

Answer

s

Answer

2s

Answer

3s

Question 62

Wie groß ist der Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge a?

Accepted Answer

(√3) * a² / 4

Answer

a² / 4

Answer

a² / 6

Answer

a² / 8

Question 63

Wie berechnet man den Umfang eines Quadrats mit der Seitenlänge "a"?

Accepted Answer

4a

Answer

a²

Answer

2a

Answer

a³

Question 64

Was zeichnet ein Trapez aus?

Accepted Answer

Es ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten.

Answer

Es ist ein Viereck mit zwei spitzen und zwei stumpfen Winkeln.

Answer

Es ist ein Viereck mit vier gleichen Seiten.

Answer

Es ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln.