Logische Verknüpfungen und Aussagenlogik: Online-Quiz für die 13. Klasse Informatik

Question 1

Welche Aussage ist äquivalent zu "Nicht (A oder B)"?

Accepted Answer

(Nicht A) und (Nicht B)

Answer

Nicht A oder Nicht B

Answer

A oder Nicht B

Answer

Nicht (A und B)

Question 2

Welche Aussage ist wahrheitswertunabhängig?

Accepted Answer

A impliziert A

Answer

A oder Nicht A

Answer

Nicht (A und B)

Answer

Wenn A wahr ist, ist B falsch

Question 3

Welche Aussage ist eine Kontradiktion?

Accepted Answer

A und Nicht A

Answer

A oder Nicht A

Answer

Wenn A wahr ist, ist B falsch

Answer

Nicht (A impliziert B)

Question 4

Welche der folgenden Aussagen ist eine Tautologie?

Accepted Answer

A ODER (NICHT A)

Answer

A UND (NICHT A)

Answer

A IMPLIZIERT B

Answer

A ÄQUIVALENT B

Question 5

Welche der folgenden Aussagen ist eine logische Implikation?

Accepted Answer

Wenn es regnet, wird die Straße nass.

Answer

Entweder regnet es oder die Sonne scheint.

Answer

Alle Katzen sind Säugetiere.

Answer

Ich bin müde, weil ich nicht geschlafen habe.

Question 6

Welche Aussage ist logisch äquivalent zu "A IMPLIZIERT B"?

Accepted Answer

NICHT A ODER B

Answer

A UND B

Answer

NICHT (A UND NICHT B)

Answer

A ÄQUIVALENT B

Question 7

Welche der folgenden Aussagen ist eine Kontradiktion?

Accepted Answer

Berlin ist die Hauptstadt von Frankreich.

Answer

Die Sonne ist ein Stern.

Answer

Der Mond ist ein Planet.

Answer

2 + 2 = 4

Question 8

Welche Aussage ist wahr, wenn A wahr und B falsch ist?

Accepted Answer

NICHT (A UND B)

Answer

A IMPLIZIERT B

Answer

B IMPLIZIERT A

Answer

A ÄQUIVALENT B

Question 9

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine wahre Implikation?

Accepted Answer

Wenn es regnet, ist die Straße nass.

Answer

Wenn die Straße nass ist, regnet es.

Answer

Wenn es nicht regnet, ist die Straße trocken.

Answer

Wenn die Straße trocken ist, regnet es nicht.

Question 10

Welche Aussage ist die Kontraposition der folgenden Aussage: "Wenn ich lerne, bestehe ich die Prüfung."

Accepted Answer

Wenn ich nicht die Prüfung bestehe, lerne ich.

Answer

Wenn ich die Prüfung bestehe, lerne ich.

Answer

Wenn ich nicht lerne, bestehe ich die Prüfung.

Answer

Wenn ich lerne, bestehe ich die Prüfung nicht.

Question 11

Vereinfache den folgenden logischen Ausdruck: (¬A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B)

Accepted Answer

A ⊕ B

Answer

¬(A ∧ B)

Answer

¬(A ∨ B)

Answer

A ∧ B

Question 12

Welche Aussage ist ein Widerspruch?

Accepted Answer

A ∧ ¬A

Answer

(A ∨ B) → A

Answer

¬(A → B) → (A ∧ B)

Answer

(A → B) → (¬B → ¬A)

Question 13

Welche Aussagenform ist äquivalent zu der Aussage "Es regnet nicht"?

Accepted Answer

nicht(Es regnet)

Answer

Es regnet IMPLIZIERT nicht(Es regnet)

Answer

Es regnet UND nicht(Es regnet)

Answer

nicht(Es regnet) ÄQUIVALENZ Es regnet

Question 14

Welche Aussage ergibt für die Eingabe X = wahr einen falschen Wahrheitswert?

Accepted Answer

NICHT X

Answer

X UND X

Answer

X IMPLIZIERT X

Answer

X ODER X

Question 15

Welche Aussage ist die Kontraposition der Aussage "Wenn ich lerne, dann bestehe ich die Prüfung."?

Accepted Answer

Wenn ich die Prüfung nicht bestehe, dann habe ich nicht gelernt.

Answer

Wenn ich die Prüfung bestehe, dann habe ich gelernt.

Answer

Wenn ich lerne, dann bestehe ich die Prüfung nicht.

Question 16

Welches der folgenden Symbole steht für die logische Verknüpfung **Konjunktion**?

Accepted Answer

∧

Answer

→

Answer

¬

Answer

∨

Question 17

Welche der folgenden Aussagen ist **immer wahr**?

Accepted Answer

Die Aussage **p ∨ ¬p** ist immer wahr.

Answer

Die Aussage **p → q** ist immer falsch.

Answer

Die Aussage **p ∧ q** ist immer wahr, wenn **p** und **q** wahr sind.

Question 18

Welche der folgenden Aussagen ist eine **Kontradiktion**?

Accepted Answer

**p ∧ ¬p**

Answer

**p ↔ ¬p**

Answer

**p → p**

Answer

**p ∨ ¬p**

Question 19

Welche der folgenden Aussagen ist eine **Negation**?

Accepted Answer

Es regnet nicht.

Answer

Die Straße ist nass oder es regnet.

Answer

Wenn es regnet, dann ist die Straße nass.

Answer

Es regnet und die Straße ist nass.

Question 20

Welche der folgenden Aussagen ist eine **Konjunktion**?

Accepted Answer

Es regnet und die Straße ist nass.

Answer

Es regnet nicht.

Answer

Die Straße ist nass oder es regnet.

Answer

Wenn es regnet, dann ist die Straße nass.

Question 21

Welche der folgenden Aussagen ist eine **Disjunktion**?

Accepted Answer

Die Straße ist nass oder es regnet.

Answer

Wenn es regnet, dann ist die Straße nass.

Answer

Es regnet nicht.

Answer

Es regnet und die Straße ist nass.

Question 22

Welche der folgenden Aussagen ist eine **Implikation**?

Accepted Answer

Wenn es regnet, dann ist die Straße nass.

Answer

Es regnet nicht.

Answer

Es regnet und die Straße ist nass.

Answer

Die Straße ist nass oder es regnet.

Question 23

Welche Aussage ist wahr, wenn die Aussage "A impliziert B" falsch ist?

Accepted Answer

A ist wahr und B ist falsch.

Answer

A ist wahr und B ist wahr.

Answer

A ist falsch und B ist wahr.

Answer

A ist falsch und B ist falsch.

Question 24

Welche Aussage ist eine gültige Schlussfolgerung?

Accepted Answer

Die Negation der Aussage "A und B" impliziert "nicht A oder nicht B"

Answer

Die Aussage "A oder B" impliziert "A und B"

Answer

Die Negation der Aussage "A" impliziert die Negation der Aussage "A oder B"

Question 25

Welche logische Schlussfolgerung lässt sich aus der Aussage ziehen: "Wenn es regnet, wird die Straße nass"?

Accepted Answer

Implikation

Answer

Konjunktion

Answer

Äquivalenz

Answer

Disjunktion

Question 26

Wie lautet die Negation der Aussage "Alle Katzen sind schwarz"?

Accepted Answer

Es gibt eine Katze, die nicht schwarz ist.

Answer

Alle Katzen sind weiß.

Answer

Keine Katze ist schwarz.

Answer

Einige Katzen sind schwarz.

Question 27

Welche Aussage ist wahr, wenn "p" wahr und "q" falsch ist?

Accepted Answer

p → ~q

Answer

p ∧ q

Answer

~p → q

Question 28

Welche logische Form hat die Aussage "Entweder studiere ich Informatik oder ich studiere Mathematik"?

Accepted Answer

Disjunktion

Answer

Konjunktion

Answer

Implikation

Answer

Äquivalenz

Question 29

Wie lautet die Negation der Aussage "Für alle natürlichen Zahlen n gilt: n² ist gerade"?

Accepted Answer

Es gibt eine natürliche Zahl n, sodass n² ungerade ist.

Answer

Alle natürlichen Zahlen n haben ein ungerades n².

Answer

Keine natürliche Zahl n hat ein gerades n².

Question 30

Welche Aussage ist logisch äquivalent zu "Es regnet nicht"?

Accepted Answer

Nicht (Es regnet)

Answer

Es regnet und es regnet nicht

Answer

Es regnet oder es regnet nicht

Answer

Wenn es regnet, dann regnet es nicht

Question 31

Welche Aussage ist wahr, wenn Aussage p wahr und Aussage q falsch ist?

Accepted Answer

Nicht (p und q)

Answer

p äquivalent q

Answer

p impliziert q

Answer

p oder q

Question 32

Welche Aussage entsteht durch die Verknüpfung von p und q mit der Implikation?

Accepted Answer

Wenn p, dann q

Answer

Nicht (p oder q)

Answer

p oder q

Answer

p und q

Question 33

Welche Aussage ist logisch äquivalent zu "(p oder q) und (nicht p)"?

Accepted Answer

q

Answer

p

Answer

nicht q

Question 34

Welche der folgenden Aussagen ist eine gültige Schlussfolgerung aus den Prämissen "Wenn es regnet, wird der Boden nass" und "Es regnet"?

Accepted Answer

Der Boden ist nass

Answer

Es regnet nicht

Answer

Der Boden ist trocken

Question 35

Welche Aussage entsteht durch die Verknüpfung von p und q mit der Äquivalenz?

Accepted Answer

p genau dann, wenn q

Answer

p und q

Answer

p oder q

Answer

Wenn p, dann q und wenn q, dann p

Question 36

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬(A ∧ B)?

Accepted Answer

¬A ∨ ¬B

Answer

A ∨ B

Answer

A ∧ ¬B

Answer

¬A ∧ ¬B

Question 37

Welche der folgenden Aussagen ist eine Tautologie?

Accepted Answer

A ∨ ¬A

Answer

A ⇒ ¬A

Answer

¬(A ∨ B) ≡ ¬A ∧ ¬B

Answer

A ∧ ¬A

Question 38

Welches Symbol wird in der Aussagenlogik verwendet, um die Implikation darzustellen?

Accepted Answer

⇒

Answer

∧

Answer

≡

Answer

∨

Question 39

Wenn die Aussage „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ wahr ist, welche Aussage kann man dann mit Sicherheit schließen?

Accepted Answer

Wenn die Straße nicht nass ist, dann regnet es nicht.

Answer

Wenn es nicht regnet, dann ist die Straße nicht nass.

Answer

Wenn die Straße nass ist, dann regnet es.

Question 40

Welche Aussage ist die Negation von „Alle Katzen sind grau“?

Accepted Answer

Es gibt mindestens eine Katze, die nicht grau ist.

Answer

Keine Katze ist grau.

Answer

Es gibt keine Katzen, die grau sind.

Answer

Alle Katzen sind nicht grau.

Question 41

Welche logische Verknüpfung wird in der folgenden Aussage verwendet: „Du kannst ins Kino gehen, wenn du deine Hausaufgaben gemacht hast“?

Accepted Answer

Implikation

Answer

ODER

Answer

UND

Answer

Äquivalenz

Question 42

Welche der folgenden Aussagen ist eine Kontradiktion?

Accepted Answer

A ∧ ¬A

Answer

A ⇒ ¬A

Answer

¬(A ∨ B) ≡ ¬A ∧ ¬B

Answer

A ∨ ¬A

Question 43

Welche der folgenden Aussagen ist die Umkehrung von „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“?

Accepted Answer

Wenn die Straße nass ist, dann regnet es.

Answer

Wenn die Straße nicht nass ist, dann regnet es nicht.

Answer

Wenn es nicht regnet, dann ist die Straße nicht nass.

Answer

Es regnet.

Question 44

Welche Wahrheitstabelle entspricht der logischen Verknüpfung XOR (exklusives ODER)?

| A | B | Ergebnis |
|---|---|---| 
| wahr | wahr |  a  |
| wahr | falsch |  b  |
| falsch | wahr |  c  |
| falsch | falsch |  d  |

Was sind die Werte für a, b, c und d?

Accepted Answer

a = falsch, b = wahr, c = wahr, d = falsch

Answer

a = wahr, b = wahr, c = falsch, d = falsch

Answer

a = falsch, b = falsch, c = wahr, d = wahr

Answer

a = wahr, b = falsch, c = falsch, d = wahr

Question 45

Welche der folgenden Aussagen ist eine Tautologie?

Accepted Answer

(A ∧ B) → A

Answer

A → (A ∧ B)

Answer

(A ∨ B) → A

Answer

A → (A ∨ B)

Question 46

Die Aussage 'Wenn es regnet, dann ist die Straße nass' kann durch welche der folgenden aussagenlogischen Formeln dargestellt werden?

Accepted Answer

R → N

Answer

R ↔ N

Answer

¬R → N

Answer

R ∧ N

Question 47

Was ist die Negation der Aussage 'Alle Katzen sind grau'?

Accepted Answer

Es gibt mindestens eine Katze, die nicht grau ist.

Answer

Keine Katze ist grau.

Answer

Es gibt mindestens eine graue Katze.

Answer

Einige Katzen sind nicht grau.

Question 48

Gegeben seien die Aussagen A: 'Es ist kalt.' und B: 'Es schneit.'. Welche Aussage repräsentiert A ∨ B?

Accepted Answer

Es ist kalt oder es schneit.

Answer

Wenn es kalt ist, dann schneit es.

Answer

Es ist kalt und es schneit.

Question 49

Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu ¬(A ∧ B)?

Accepted Answer

¬A ∨ ¬B

Answer

¬A ∧ ¬B

Answer

A ∨ B

Question 50

Was ist der Wahrheitswert der Aussage (Wahr ∧ Falsch) → Wahr?

Accepted Answer

Wahr

Answer

Kann nicht bestimmt werden

Answer

Weder wahr noch falsch

Answer

Falsch

Question 51

Welche der folgenden Aussagen ist KEINE gültige Kontraposition der Aussage 'Wenn es regnet, dann ist die Straße nass'?

Accepted Answer

Wenn die Straße nicht nass ist, dann regnet es nicht.

Answer

Es regnet nicht, oder die Straße ist nass.

Answer

Wenn die Straße trocken ist, dann regnet es nicht.

Question 52

Welche der folgenden Aussagen ist eine Kontradiktion?

Accepted Answer

A ∧ ¬A

Answer

A ↔ ¬A

Answer

A → A

Answer

A ∨ ¬A

Question 53

Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu (A → B) ∧ (B → A)?

Accepted Answer

A ↔ B

Answer

¬A ∨ B

Answer

A ∧ B

Answer

A ∨ B

Question 54

Was ist die Konjunktion der Aussagen A: 'Der Himmel ist blau.' und B: 'Die Sonne scheint.'?

Accepted Answer

Der Himmel ist blau und die Sonne scheint.

Answer

Wenn der Himmel blau ist, dann scheint die Sonne.

Answer

Der Himmel ist nicht blau oder die Sonne scheint nicht.

Answer

Der Himmel ist blau oder die Sonne scheint.