Fehlerlehre und Ausgleichungsrechnung in der Vermessungskunde: Online-Quizzes für Studierende

Question 1

Welche der folgenden Fehlerquellen tritt auf, wenn ein Fehler konsistent in die gleiche Richtung wirkt?

Accepted Answer

Systematischer Fehler

Answer

Zufälliger Fehler

Answer

Grober Fehler

Answer

Runder Fehler

Question 2

Welche Ausgleichungsmethode minimiert die Summe der quadrierten Abweichungen der Messungen vom ausgeglichenen Wert?

Accepted Answer

Methode der kleinsten Quadrate

Answer

Methode der erzwungenen Zentrierung

Answer

Methode des arithmetischen Mittels

Answer

Methode der Gewichte

Question 3

Welche Anforderung muss für eine Ausgleichung erfüllt sein?

Accepted Answer

Die Summe der quadrierten Fehler muss ein Minimum sein.

Answer

Die Summe der Fehler muss gleich null sein.

Answer

Die Summe der absoluten Fehler muss ein Maximum sein.

Answer

Die Summe der relativen Fehler muss ein Minimum sein.

Question 4

Welche Größe gibt an, wie nah die Messwerte beieinander liegen?

Accepted Answer

Präzision

Answer

Richtigkeit

Answer

Fehler

Answer

Unsicherheit

Question 5

Welche Berechnungsmethode wird verwendet, um den mittleren quadratischen Fehler zu bestimmen?

Accepted Answer

Wurzel aus der Summe der Fehlerquadrate dividiert durch die Anzahl der Messungen

Answer

Summe der Fehler dividiert durch die Anzahl der Messungen

Answer

Differenz zwischen größtem und kleinstem Fehler

Answer

Summe der absoluten Fehler dividiert durch die Anzahl der Messungen

Question 6

Welche Fehlerquelle kann durch unzureichende Kalibrierung von Instrumenten verursacht werden?

Accepted Answer

Instrumentenfehler

Answer

Perspektivischer Fehler

Answer

Winkelfehler

Answer

Längenfehler

Question 7

Welche Ausgleichungsmethode erzwingt einen bestimmten Wert in die Ausgleichung?

Accepted Answer

Methode der bedingten Beobachtungen

Answer

Methode der kleinsten Quadrate

Answer

Methode des arithmetischen Mittels

Answer

Methode der Gewichte

Question 8

Welches Maß gibt die Genauigkeit einer Ausgleichung an?

Accepted Answer

Mittlerer quadratischer Fehler

Answer

Absoluter Fehler

Answer

Relativer Fehler

Answer

Prozentualer Fehler

Question 9

Welche Fehlerquelle kann durch Unachtsamkeit bei der Arbeit verursacht werden?

Accepted Answer

Versehen

Answer

Messfehler

Answer

Sichtbehinderungen

Answer

Instrumentenfehler

Question 10

Welche Fehlerart tritt bei Vermessungen auf, wenn die Ergebnisse immer in die gleiche Richtung abweichen?

Accepted Answer

Systematische Fehler

Answer

Zufallsfehler

Answer

Grobe Fehler

Answer

Instrumentenfehler

Question 11

Wie erhöhen redundante Beobachtungen die Zuverlässigkeit ausgeglichener Ergebnisse? Erläutern Sie ihre Rolle bei der Reduzierung der Fehlerfortpflanzung und der Verbesserung der Genauigkeit.

Accepted Answer

Redundante Beobachtungen verringern die Fehlerfortpflanzung und erhöhen so die Zuverlässigkeit.

Answer

Redundante Beobachtungen haben keinen Einfluss auf die Zuverlässigkeit.

Answer

Redundante Beobachtungen erhöhen die Fehlerfortpflanzung und verringern so die Zuverlässigkeit.

Question 12

Welche Methode dient zur Berechnung der Fehlerfortpflanzung einer Funktion mit mehreren Variablen, deren Fehler bekannt sind?

Accepted Answer

Partielle Ableitungen

Answer

Mittelwertbildung

Answer

Fehlerquadratsumme

Answer

Varianzanalyse

Question 13

Welche wesentliche Funktion erfüllt die Normalverteilung bei der Ausgleichungsrechnung in der Vermessungskunde?

Accepted Answer

Ermöglicht die Annahme einer zufälligen Fehlerverteilung

Answer

Verringert den Rechenaufwand bei Ausgleichungsberechnungen

Answer

Garantiert die Genauigkeit aller Vermessungsergebnisse

Answer

Ist nur für kleine Fehlermengen geeignet

Question 14

Worauf zielt die Ausgleichungsrechnung ab?

Accepted Answer

Ermittlung des wahrscheinlichsten Wertes

Answer

Reduzierung der gemessenen Größen

Answer

Korrektur von Messfehlern

Answer

Beseitigung statistischer Fehler

Question 15

Was unterscheidet ein Ausgleichungsnetz von einem Planungsnetz?

Accepted Answer

Ausgleichungsnetze beziehen sich auf bestehende Objekte, Planungsnetze auf neue Objekte.

Answer

Planungsnetze beziehen sich auf bestehende Objekte, Ausgleichungsnetze auf neue Objekte.

Answer

Ausgleichungsnetze sind genauer als Planungsnetze.

Answer

Planungsnetze sind genauer als Ausgleichungsnetze.

Question 16

Welches Prinzip liegt der Ausgleichungsrechnung zugrunde?

Accepted Answer

Minimierung der Summe quadrierter Fehler

Answer

Maximierung der Summe quadrierter Residuen

Answer

Minimierung der Summe absoluter Fehler

Answer

Maximierung der Summe absoluter Residuen

Question 17

Welche der folgenden Fehlerquellen tritt häufig in bebauten Gebieten bei der Vermessung auf?

Accepted Answer

Magnetfeldeinfluss

Answer

Refraktionsfehler

Answer

Wärmeeinfluss

Answer

Verwackeln der Messlatte

Question 18

Welche Aussage zur Fehlerfortpflanzung ist richtig?

Accepted Answer

Fehler können sich gegenseitig kompensieren.

Answer

Fehler addieren sich stets.

Answer

Fehler potenzieren sich stets.

Answer

Fehler können sich nie verringern.

Question 19

Welcher Schritt gehört nicht zum Ausgleichungsprozess?

Accepted Answer

Datenerfassung

Answer

Fehleranalyse

Answer

Modellierung

Answer

Prüfung der Ergebnisse

Question 20

Welche Fehlerart tritt auf, wenn die Messgeräte nicht richtig kalibriert sind und konstant fehlerhafte Werte liefern?

Accepted Answer

Systematischer Fehler

Answer

Zufälliger Fehler

Answer

Kumulierter Fehler

Answer

Grober Fehler

Question 21

Welches Ausgleichungsverfahren ermöglicht die Berechnung des wahrscheinlichsten Wertes einer Größe aus mehreren voneinander unabhängigen Messungen?

Accepted Answer

Methode der kleinsten Quadrate

Answer

Iterationsverfahren

Answer

Gaußsche Eliminierung

Answer

Rückwärtseinsetzen

Question 22

Mit welchem Maß wird die Genauigkeit einer Messung in der Regel ausgedrückt?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittlerer Fehler

Answer

Varianz

Answer

Korrelationskoeffizient

Question 23

Wie verhalten sich die Fehler der Messgrößen bei der Summe oder Differenzbildung?

Accepted Answer

Sie addieren sich.

Answer

Sie potenzieren sich.

Answer

Sie subtrahieren sich.

Question 24

Welchen Zweck erfüllt eine Fehlerellipse?

Accepted Answer

Sie stellt die Kovarianz zweier Messgrößen und deren Unsicherheit graphisch dar.

Answer

Sie ermöglicht die Berechnung des mittleren Fehlers einer Messung.

Answer

Sie dient zur Ausgleichung von Messwerten.

Question 25

Welche Maßnahme kann die Genauigkeit von Vermessungsmessungen verbessern?

Accepted Answer

Mehrfache Messungen

Answer

Unterlassen von Qualitätskontrollen

Answer

Verwendung nicht kalibrierter Messgeräte

Answer

Ignorieren systematischer Fehler

Question 26

Was ist ein charakteristisches Merkmal eines groben Fehlers?

Accepted Answer

Er tritt selten auf.

Answer

Er ist immer systematischer Natur.

Answer

Er wird durch zufällige Einflüsse verursacht.

Question 27

Welche Aussage zur Ausgleichung von Messwerten ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Alle Messwerte werden unabhängig von ihrer Genauigkeit ausgeglichen.

Answer

Ausgleichung kann systematische Fehler beseitigen.

Answer

Ausgleichung reduziert die Unsicherheit von Messwerten.

Question 28

Welches ist das primäre Ziel der Fehlerlehre in der Vermessungskunde?

Accepted Answer

Ermittlung und Minimierung von Fehlern in Messungen.

Answer

Entwicklung neuer Vermessungsinstrumente.

Answer

Erstellung topographischer Karten.

Question 29

Welche Methode eignet sich zur Identifizierung grober Fehler in Messungen?

Accepted Answer

Baily-Test

Answer

Gauß-Transformation

Answer

Methode der kleinsten Quadrate

Answer

Iterationsverfahren

Question 30

Welche Fehlerquelle kann bei der Streckenmessung mit einem Stahlband auftreten, wenn sich die Umgebungstemperatur während der Messung ändert?

Accepted Answer

Längenänderung des Stahlbands durch Wärmeausdehnung

Answer

Beeinflussung des Stahlbands durch Wind

Answer

Ablesefehler an den Markierungen des Stahlbands

Question 31

Welches Ausgleichungsverfahren ist besonders geeignet, um Messungen mit starken Abweichungen vom wahren Wert auszugleichen und gleichzeitig den Einfluss großer Einzelabweichungen zu minimieren?

Accepted Answer

Kleinste-Quadrate-Ausgleichung

Answer

Modusausgleichung

Answer

Ausgleichung nach dem arithmetischen Mittelwert

Answer

Medianausgleichung

Question 32

Welche Eigenschaft der Messwerte wird in der Gaußschen Fehlerverteilung durch die Standardabweichung beschrieben?

Accepted Answer

Streuung der Messwerte um den Mittelwert

Answer

Unterschied zwischen größtem und kleinstem Messwert

Answer

Arithmetischer Mittelwert aller Messwerte

Answer

Maximal mögliche Abweichung eines Messwerts vom wahren Wert

Question 33

Welches Genauigkeitsmaß gibt den mittleren Fehler einer Einzelmessung innerhalb einer Messreihe an?

Accepted Answer

Mittlerer Fehler der Einzelmessung

Answer

Mittlerer Fehler des Mittelwerts der Messreihe

Answer

Standardabweichung der Messreihe

Question 34

Welche Aussage zur Fehlerfortpflanzung bei zusammengesetzten Größen ist korrekt?

Accepted Answer

Der Fehler des Ergebnisses kann größer sein als der größte Fehler der einzelnen Eingangsgrößen.

Answer

Der Fehler des Ergebnisses entspricht immer dem Mittelwert der Fehler der einzelnen Eingangsgrößen.

Answer

Der Fehler des Ergebnisses ist immer kleiner als der kleinste Fehler der einzelnen Eingangsgrößen.

Question 35

Welche Aussage über systematische Fehler ist falsch?

Accepted Answer

Systematische Fehler gleichen sich bei wiederholter Messung immer aus.

Answer

Systematische Fehler können durch Kalibrierung des Messinstruments reduziert werden.

Answer

Systematische Fehler können von äußeren Einflüssen wie z.B. der Temperatur abhängig sein.

Question 36

Welche statistische Methode eignet sich, um die Hypothese zu überprüfen, dass ein gemessener Mittelwert signifikant vom wahren Wert abweicht?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

F-Test

Answer

ANOVA

Question 37

Welche Voraussetzung muss erfüllt sein, um die Kleinste-Quadrate-Ausgleichung auf Messdaten anwenden zu können?

Accepted Answer

Die Messabweichungen sollten normalverteilt sein.

Answer

Die Messwerte müssen voneinander abhängig sein.

Answer

Die Messwerte müssen gleichmäßig über den gesamten Wertebereich verteilt sein.

Answer

Alle Messabweichungen müssen den gleichen Betrag haben.

Question 38

Welche statistische Größe dient bei der Fehlerfortpflanzung als Gewichtungsfaktor, um den Einfluss von Messwerten unterschiedlicher Genauigkeit auf das Ergebnis zu berücksichtigen?

Accepted Answer

Kehrwert der Varianz des jeweiligen Messwerts

Answer

Mittlerer Fehler der Einzelmessung des jeweiligen Messwerts

Answer

Varianz des jeweiligen Messwerts

Answer

Standardabweichung des jeweiligen Messwerts

Question 39

Welche Methode dient dazu, die Zuverlässigkeit einer Messung zu bewerten, indem der Einfluss zufälliger Fehler auf das Messergebnis abgeschätzt wird?

Accepted Answer

Durchführung von Wiederholungsmessungen und Analyse der Streuung der Ergebnisse

Answer

Kalibrierung des Messinstruments anhand eines bekannten Standards

Answer

Ausgleichung der Messdaten mit einem geeigneten Verfahren

Answer

Durchführung eines Hypothesentests, um die Signifikanz des Messergebnisses zu bewerten

Question 40

Welche der folgenden Fehlerarten ist nicht systematischer Natur?

Accepted Answer

Grober Fehler

Answer

Zufälliger Fehler

Answer

Methodischer Fehler

Answer

Instrumentenfehler

Question 41

Welche der folgenden Ausgleichungsmethoden basiert auf dem Prinzip der kleinsten Quadrate?

Accepted Answer

Ausgleichung nach Gauß

Answer

Direkte Ausgleichung

Answer

Mittlere Konditionalausgleichung

Answer

Mittlere Ausgleichung

Question 42

Welche der folgenden Matrizen wird in der Ausgleichungsrechnung verwendet, um das Gewicht der Beobachtungen auszudrücken?

Accepted Answer

Gewichtsmatrix

Answer

Koeffizientenmatrix

Answer

Variationsmatrix

Answer

Normalmatrix

Question 43

Welche der folgenden Größen ist ein Maß für die Zuverlässigkeit einer ausgeglichenen Lösung?

Accepted Answer

Mittlerer Fehler

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Question 44

Welche der folgenden Bedingungen muss für die Anwendung der Ausgleichung nach Gauß erfüllt sein?

Accepted Answer

Die Anzahl der Beobachtungen muss gleich der Anzahl der Unbekannten sein

Answer

Die Varianz der Beobachtungen muss konstant sein

Answer

Die Beobachtungen müssen normalverteilt sein

Question 45

Welche der folgenden Methoden wird verwendet, um grobe Fehler in Vermessungsergebnissen zu erkennen?

Accepted Answer

Residuenanalyse

Answer

Mittlere Abweichung

Answer

Einfacher Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Question 46

Welche der folgenden Größen ist ein Maß für die Stärke der Korrelation zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Kovarianz

Answer

Regressionskoeffizient

Question 47

Welche der folgenden Methoden wird verwendet, um eine Ausgleichung durchzuführen, wenn redundante Beobachtungen vorliegen?

Accepted Answer

Konditionalausgleichung

Answer

Direkte Ausgleichung

Answer

Mittlere Ausgleichung

Answer

Iterative Ausgleichung

Question 48

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Funktion der Normalmatrix in der Ausgleichungsrechnung?

Accepted Answer

Sie wird verwendet, um die Unbekannten zu lösen

Answer

Sie wird verwendet, um die Redundanz der Beobachtungen zu überprüfen

Answer

Sie wird verwendet, um die Kovarianzmatrix zu berechnen

Answer

Sie wird verwendet, um die Gewichtsmatrix zu berechnen

Question 49

Welche der folgenden Methoden wird verwendet, um die Präzision einer ausgeglichenen Lösung zu verbessern?

Accepted Answer

Iteration

Answer

Mittlung

Answer

Transformation

Answer

Ausgleichung nach Gauß