Statistische Kennzahlen: Mittelwert, Median, Modus, Spannweite

Question 1

Ein Datensatz enthält die Werte 5, 7, 9, 11, 13. Welcher Wert ist der Median?

Accepted Answer

9

Answer

6

Answer

10

Answer

11

Question 2

Welche Maßzahl ist am wenigsten empfindlich gegenüber Ausreißern? Ausreißer sind Werte in einem Datensatz, die deutlich von den anderen Werten abweichen.

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 3

Welche der folgenden Aussagen ist KEINE Eigenschaft eines statistischen Maßes?

Accepted Answer

Es ist immer positiv.

Answer

Es ist eine Zusammenfassung von Daten.

Answer

Es kann numerisch dargestellt werden.

Answer

Es gibt Einblicke in die Daten.

Question 4

Welche Kennzahl gibt den mittleren Wert eines Datensatzes an?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 5

Die Spannweite eines Datensatzes ist die:

Accepted Answer

Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert

Answer

Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte

Answer

Häufigkeit des am häufigsten vorkommenden Werts

Answer

Differenz zwischen dem Mittelwert und dem Median

Question 6

Welcher Wert teilt einen Datensatz in zwei gleich große Hälften?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 7

Welche der folgenden Aussagen über den Modus ist falsch?

Accepted Answer

Er ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Er ist der am häufigsten vorkommende Wert in einem Datensatz.

Answer

Er kann in einem Datensatz mehrfach vorkommen.

Answer

Er kann durch extreme Werte beeinflusst werden.

Question 8

Welche Kennzahl ist am resistentesten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Question 9

Welche Kennzahl wird verwendet, um die Abweichung der Daten vom Mittelwert zu messen?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 10

Welche Kennzahl kann nicht auf nominale Daten angewendet werden?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 11

Welches statistische Maß ist am besten geeignet, um den durchschnittlichen Jahresumsatz der Filialen eines Unternehmens zu berechnen?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 12

Welche statistische Kennzahl ist bei einer schiefen Datenverteilung am stärksten verzerrt?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 13

Welche Maßzahl gibt in einer Umfrage mit 100 Personen an, welche Körpergröße am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 14

Gib die Formel zur Berechnung des Mittelwerts einer Zahlenfolge an.

Accepted Answer

(x1 + x2 + ... + xn) / n

Answer

x1 + x2 + ... + xn

Answer

(x1 - x2) / n

Answer

(x1 * x2 * ... * xn) / n

Question 15

Welche statistische Kennzahl misst die Streuung der Daten?

Accepted Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 16

Wie berechnest du die Spannweite einer Zahlenfolge?

Accepted Answer

Höchster Wert - Niedrigster Wert

Answer

Median - Mittelwert

Answer

Modus - Mittelwert

Answer

Summe aller Werte - Niedrigster Wert

Question 17

Welche Aussage zum Mittelwert ist korrekt?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der Mittelwert ist der Wert, der am häufigsten vorkommt.

Answer

Der Mittelwert ist der größte Wert in einem Datensatz.

Answer

Der Mittelwert ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einem Datensatz.

Question 18

Was beschreibt der Median?

Accepted Answer

Der Wert, der einen Datensatz in zwei gleich große Hälften teilt.

Answer

Der Wert, der in einem Datensatz am häufigsten vorkommt.

Answer

Der Wert, der die größte Abweichung vom Mittelwert aufweist.

Answer

Der Wert, der kleiner oder gleich dem Modus ist.

Question 19

Was gibt die Spannweite eines Datensatzes an?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert.

Answer

Die Anzahl der Werte im Datensatz.

Answer

Den Wert, der den größten Unterschied zum Mittelwert aufweist.

Answer

Den Wert, der am häufigsten vorkommt.

Question 20

Welcher der folgenden Werte kann ein Modus sein?

Accepted Answer

Der Wert, der am häufigsten vorkommt.

Answer

Der Wert, der am seltensten vorkommt.

Answer

Der Wert, der kleiner oder gleich dem Median ist.

Answer

Der Wert, der den größten Unterschied zum Mittelwert aufweist.

Question 21

Welche statistische Kennzahl ist nicht ordinal?

Accepted Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 22

Welche Aussage zum Mittelwert und Median ist richtig?

Accepted Answer

Der Mittelwert und der Median können unterschiedlich sein.

Answer

Der Mittelwert ist immer größer oder gleich dem Median.

Answer

Der Median ist immer größer oder gleich dem Mittelwert.

Answer

Der Mittelwert und der Median sind immer gleich.

Question 23

Was ist der Unterschied zwischen einer absoluten und einer relativen Maßzahl?

Accepted Answer

Eine absolute Maßzahl ist in absoluten Einheiten ausgedrückt, während eine relative Maßzahl als Prozentsatz oder Verhältnis ausgedrückt wird.

Answer

Eine relative Maßzahl ist in absoluten Einheiten ausgedrückt, während eine absolute Maßzahl als Prozentsatz oder Verhältnis ausgedrückt wird.

Answer

Eine absolute Maßzahl ist ein Mittelwert, während eine relative Maßzahl ein Median ist.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen einer absoluten und einer relativen Maßzahl.

Question 24

Welche statistische Kennzahl wird verwendet, um die Streuung eines Datensatzes zu messen?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 25

Welche statistische Kennzahl misst die Verteilung der Datenpunkte um ihren Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 26

Welche statistische Kennzahl ist am wenigsten anfällig für Verzerrungen durch Ausreißer?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 27

Welche der folgenden Definitionen beschreibt den Mittelwert am treffendsten?

Accepted Answer

Die Summe aller Datenwerte, dividiert durch die Anzahl der Datenwerte

Answer

Der am häufigsten vorkommende Datenwert

Answer

Der mittlere Datenwert, wenn die Daten in aufsteigender Reihenfolge geordnet sind

Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Datenwert

Question 28

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Spannweite zutreffend?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Datenwert

Answer

Die Summe aller Datenwerte

Answer

Der Mittelwert der Datenwerte

Answer

Der Median der Datenwerte

Question 29

Welche der folgenden Datenreihen weist die größte Spannweite auf?

Accepted Answer

4, 8, 12, 16, 20

Answer

1, 2, 3, 4, 5

Answer

2, 4, 6, 8, 10

Answer

3, 6, 9, 12, 15

Question 30

Welche statistische Maßzahl wird verwendet, um die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen zu messen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Regressionskoeffizient

Answer

Determinationskoeffizient

Answer

Standardabweichung

Question 31

Welche der folgenden Aussagen gilt für eine positive Korrelation?

Accepted Answer

Wenn eine Variable steigt, steigt auch die andere Variable

Answer

Wenn eine Variable steigt, sinkt die andere Variable

Answer

Wenn eine Variable sinkt, steigt die andere Variable

Answer

Es besteht keine Beziehung zwischen den beiden Variablen

Question 32

Welche Eigenschaft trifft auf nominale Daten zu?

Accepted Answer

Nominale Daten repräsentieren eindeutige Elemente oder Gruppen.

Answer

Nominale Daten können geordnet werden.

Answer

Nominale Daten ermöglichen arithmetische Berechnungen wie Addition und Subtraktion.

Question 33

Der Median einer Zahlenreihe ist der Wert, der die Reihe in zwei gleich große Hälften teilt. Welcher Wert ist der Median der Zahlenreihe 2, 4, 6, 8?

Accepted Answer

6

Answer

2

Answer

4

Answer

8

Question 34

Welche der folgenden Maßzahlen gibt das arithmetische Mittel einer Zahlenreihe an?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 35

Welche der folgenden Maßzahlen gibt den Wert an, der eine Zahlenreihe in zwei gleich große Hälften teilt?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 36

Welche der folgenden Maßzahlen gibt den am häufigsten auftretenden Wert in einer Zahlenreihe an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 37

Welche der folgenden Maßzahlen gibt die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einer Zahlenreihe an?

Accepted Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 38

Welche der folgenden Maßzahlen ist am anfälligsten für Ausreißer in einer Zahlenreihe?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 39

Vergleiche den Modus mit dem Mittelwert: Welchen Vorteil hat der Modus, und welchen Nachteil kann er haben?

Accepted Answer

Vorteil: Der Modus ist weniger anfällig für extreme Werte als der Mittelwert.

Accepted Answer

Nachteil: Bei mehreren Häufungspunkten kann der Modus nicht eindeutig bestimmt werden.

Question 40

Bestimme den Modus der folgenden Zahlenreihe: 12, 15, 15, 18, 15, 20

Accepted Answer

15

Answer

18

Answer

20

Answer

12

Question 41

Berechne die Spannweite der folgenden Zahlenreihe: 3, 7, 11, 15, 19

Accepted Answer

16

Answer

12

Answer

18

Answer

22

Question 42

Welche statistische Kennzahl eignet sich am besten zur Beschreibung der zentralen Tendenz einer stark verzerrten Verteilung?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 43

Welche der folgenden Aussagen ist eine korrekte Interpretation des Mittelwerts?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist der Durchschnittswert einer Datenreihe.

Answer

Der Mittelwert ist immer kleiner als der Modus.

Answer

Der Mittelwert ist immer größer als der Median.

Question 44

Ein Test hat einen Mittelwert von 60 und eine Standardabweichung von 10. Welcher Wert entspricht zwei Standardabweichungen unter dem Mittelwert?

Accepted Answer

40

Answer

100

Answer

20

Answer

80

Question 45

Ein Unternehmen hat einen Umsatz von 80.000 € und einen Gewinn von 16.000 €. Berechne die Gewinnmarge in Prozent.

Accepted Answer

20 %

Answer

10 %

Answer

30 %

Answer

40 %

Question 46

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Mittelwerts?

Accepted Answer

Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte

Answer

Median der Werte

Answer

Modus der Werte

Question 47

In einem Datensatz sind folgende Werte enthalten: 3, 5, 7, 9, 11. Welcher Wert ist der Median?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

9

Answer

11

Question 48

Was beschreibt den Modus einer Datenreihe?

Accepted Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert

Answer

Der größte Wert der Werte

Answer

Die Summe aller Werte

Answer

Der Durchschnittswert der Werte

Question 49

Wie berechnet man die Spannweite eines Datensatzes?

Accepted Answer

Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert

Answer

Mittelwert der Werte

Answer

Median der Werte

Answer

Summe aller Werte

Question 50

Welcher Vorteil ergibt sich aus der Verwendung von Maßzahlen?

Accepted Answer

Zusammenfassung und Vergleich großer Datenmengen

Answer

Sie sind immer exakt

Answer

Sie können nur für qualitative Daten verwendet werden

Question 51

Ein Krankenhaus möchte die durchschnittliche Anzahl von Patienten pro Tag ermitteln. Welche Maßzahl ist dafür am besten geeignet?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 52

Welche Einschränkung besteht bei der Verwendung von Maßzahlen?

Accepted Answer

Sie können Details oder Ausreißer in den Daten verbergen

Answer

Sie sind nicht zur Vorhersage zukünftiger Ereignisse geeignet

Answer

Sie sind immer leicht zu interpretieren

Question 53

Ein Unternehmen möchte den mittleren Umsatz pro Kunde ermitteln. Welche Maßzahl ist dafür am besten geeignet?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 54

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Medians?

Accepted Answer

Anordnung der Werte nach Größe und Auswahl des mittleren Wertes

Answer

Auswahl des am häufigsten vorkommenden Wertes

Answer

Summierung aller Werte und Division durch die Anzahl der Werte

Question 55

Welche Maßzahl beschreibt die Streuung der Werte um einen zentralen Wert, wie den Mittelwert?

Accepted Answer

Spannweite

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 56

Welche der folgenden Datenreihen hat den kleinsten Modus?

Accepted Answer

1, 2, 3, 4, 5

Answer

1, 1, 2, 2, 3

Answer

1, 2, 2, 3, 3

Question 57

Bestimmen Sie den Modus der folgenden Datenreihe: 2, 4, 4, 6, 6, 8, 10

Accepted Answer

4, 6

Answer

8

Answer

10

Answer

2

Question 58

Welche Maßzahl eignet sich dazu, die Streuung einer Datenreihe zu beschreiben?

Accepted Answer

Spannweite

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 59

Eine Marktforschungsfirma erhob die Zufriedenheit von 150 Kunden mit einem neuen Produkt. Die Ergebnisse wurden in einer Häufigkeitstabelle dargestellt. Welche Maßzahl kann verwendet werden, um die am häufigsten gewählte Zufriedenheitsstufe zu ermitteln?

Accepted Answer

Modus

Answer

Spannweite

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 60

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Zweck einer Boxplot-Darstellung?

Accepted Answer

Sie zeigt die Verteilung, den Median, die Quartile und Ausreißer einer Datenreihe.

Answer

Sie zeigt nur den Mittelwert und die Spannweite einer Datenreihe.

Answer

Sie zeigt nur die Häufigkeit von Datenwerten in einer Datenreihe.

Question 61

Ein Forscher möchte die Wirksamkeit eines neuen Medikaments untersuchen. Welche Maßzahl könnte er verwenden, um den Anteil der Patienten zu bestimmen, die nach der Einnahme des Medikaments eine Verbesserung ihrer Symptome zeigen?

Accepted Answer

Prozentwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Question 62

Ein Arzt hat die Körpergröße von 10 Patienten gemessen. Die Ergebnisse in cm sind: 170, 175, 180, 175, 165, 185, 170, 175, 180, 170. Was ist die Spannweite dieser Daten?

Accepted Answer

20 cm

Answer

175 cm

Answer

10 cm

Answer

15 cm

Question 63

In einer Praxis wurden 5 Patienten mit folgenden Wartezeiten (in Minuten) gemessen: 10, 15, 20, 15, 25. Was ist der Median dieser Wartezeiten?

Accepted Answer

15 Minuten

Answer

10 Minuten

Answer

18 Minuten

Answer

20 Minuten

Question 64

Die Anzahl der Patienten, die in einer Woche eine bestimmte Behandlung erhalten haben, ist: 12, 15, 10, 12, 18, 15, 12. Welcher Wert ist der Modus dieser Daten?

Accepted Answer

12

Answer

10

Answer

15

Answer

18