Technische Mathematik für Fachkräfte für Lebensmitteltechnik: Online-Quizzes und Übungen

Question 1

Welche der folgenden Funktionen beschreibt eine Gerade mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 3?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = 3x + 2

Answer

f(x) = 2x - 3

Answer

f(x) = 3x - 2

Question 2

Welche der folgenden Gleichungen ist die allgemeine Form einer Ebene?

Accepted Answer

ax + by + cz + d = 0

Answer

x + y + z = 0

Answer

x - y + z = 0

Answer

x + y - z = 0

Question 3

Welche der folgenden Matrizen ist die Einheitsmatrix?

Accepted Answer

[[1, 0], [0, 1]]

Answer

[[0, 1], [1, 0]]

Answer

[[1, 1], [1, 1]]

Answer

[[0, 0], [0, 0]]

Question 4

Welche der folgenden Reihen ist konvergent?

Accepted Answer

∑(n=1 bis ∞) 1/n²

Answer

∑(n=1 bis ∞) 1/n

Answer

∑(n=1 bis ∞) n

Answer

∑(n=1 bis ∞) n²

Question 5

Welche der folgenden Einheiten ist eine Maßeinheit für die Drehzahl?

Accepted Answer

Umdrehungen pro Minute (U/min)

Answer

Newtonmeter

Answer

Meter pro Sekunde (m/s)

Answer

Ampere (A)

Question 6

Was ist die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit?

Accepted Answer

Beschleunigung (m/s²)

Answer

Geschwindigkeit (m/s)

Answer

Weg (m)

Answer

Kraft (N)

Question 7

Welche der folgenden Aussagen über Vektoren ist richtig?

Accepted Answer

Vektoren können addiert und subtrahiert werden

Answer

Vektoren haben keine Richtung

Answer

Vektoren sind skalare Größen

Answer

Vektoren haben nur einen Betrag

Question 8

Was ist die Fläche eines Rechtecks mit der Grundseite a und der Höhe b?

Accepted Answer

a * b

Answer

a + b

Answer

a / b

Answer

a - b

Question 9

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = eˣ

Question 10

Was ist der Grenzwert von lim (x → 0) (sin(x) / x)?

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

unendlich

Answer

nicht existent

Question 11

Welche der folgenden Aussagen über komplexe Zahlen ist korrekt?

Accepted Answer

Komplexe Zahlen können addiert und subtrahiert werden

Answer

Komplexe Zahlen haben keinen Realteil

Answer

Komplexe Zahlen sind immer reell

Answer

Komplexe Zahlen haben keine geometrische Darstellung

Question 12

Welche der folgenden Matrizen ist eine Einheitsmatrix?

Accepted Answer

[[1, 0], [0, 1]]

Answer

[[0, 1], [1, 0]]

Answer

[[1, 2], [3, 4]]

Answer

[[0, 0], [0, 0]]

Question 13

Was ist das Integral von ∫ (x² + 1) dx?

Accepted Answer

(x³/3) + x + C

Answer

(x² + 1)² + C

Answer

x² + x + C

Answer

x³ + C

Question 14

Welche der folgenden Größen ist eine skalare Größe?

Accepted Answer

Masse

Answer

Geschwindigkeit

Answer

Kraft

Answer

Beschleunigung

Question 15

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Volumens eines Quaders?

Accepted Answer

V = a * b * c

Answer

V = 2 * (a * b + b * c + c * a)

Answer

V = πr³

Answer

V = 4/3 * πr³

Question 16

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 17

Welche der folgenden Einheiten ist die SI-Einheit der elektrischen Spannung?

Accepted Answer

Volt

Answer

Ampere

Answer

Ohm

Answer

Watt

Question 18

Wie lautet die Formel zur Berechnung der elektrischen Leistung?

Accepted Answer

P = U * I

Answer

P = U / I

Answer

P = I / U

Answer

P = U² / I

Question 19

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die zweite binomische Formel?

Accepted Answer

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Answer

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Answer

(a + b)(a - b) = a² - b²

Answer

(a - b)(a + b) = a² + b²

Question 20

Welche der folgenden Größen ist eine extensive Größe?

Accepted Answer

Masse

Answer

Temperatur

Answer

Dichte

Answer

Druck

Question 21

Wie lautet die Formel zur Berechnung der kinetischen Energie eines Körpers?

Accepted Answer

Ek = 1/2 * m * v²

Answer

Ek = m * g * h

Answer

Ek = F * s

Answer

Ek = P * t

Question 22

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt das Gesetz von Boyle-Mariotte?

Accepted Answer

p₁ * V₁ = p₂ * V₂

Answer

p₁ / V₁ = p₂ / V₂

Answer

V₁ / p₁ = V₂ / p₂

Answer

p₁ - V₁ = p₂ - V₂

Question 23

Welche der folgenden Gleichungen ist die Formel für die Fläche eines Rechtecks?

Accepted Answer

A = Länge * Breite

Answer

A = Länge - Breite

Answer

A = Länge + Breite

Answer

A = Länge / Breite

Question 24

Die Ableitung der Funktion f(x) = x² ist:

Accepted Answer

f'(x) = 2x

Answer

f'(x) = 1/x

Answer

f'(x) = x³

Answer

f'(x) = x

Question 25

Welche der folgenden Einheiten ist keine Einheit für den Druck?

Accepted Answer

kW

Answer

psi

Answer

bar

Answer

N/m²

Question 26

Welches der folgenden Diagramme stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Geradenverlauf im Koordinatensystem

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 27

Die Summe der ersten n natürlichen Zahlen wird berechnet durch:

Accepted Answer

(n * (n + 1)) / 2

Answer

(n + 1) * n / 2

Answer

(n - 1) * (n + 1) / 2

Answer

(n - 1) * n / 2

Question 28

Welche Aussage über den Satz des Pythagoras ist richtig?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² + c² = b²

Answer

b² - a² = c²

Answer

a² - b² = c²

Question 29

Welcher Ausdruck ist ein Polynom dritten Grades?

Accepted Answer

x³ + 2x² - 5x + 1

Answer

x⁴ - 3x² + 2x

Answer

x² + 2x - 5

Answer

2x³ - x² + 5x - 1

Question 30

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 3 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

27 Kubikzentimeter

Answer

9 Kubikzentimeter

Answer

81 Kubikzentimeter

Question 31

Ein Kreis hat einen Radius von 5 cm. Wie groß ist sein Umfang in Zentimetern?

Accepted Answer

31,4 Zentimeter

Answer

15,7 Zentimeter

Answer

50 Zentimeter

Question 32

Welche Formel berechnet den Flächeninhalt eines Dreiecks?

Accepted Answer

A = (1/2) * b * h

Answer

A = π * r²

Answer

A = b * h

Answer

A = 4 * s

Question 33

Welche Formel berechnet die elektrische Leistung?

Accepted Answer

P = U * I

Answer

P = E * t

Answer

P = m * g

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion, deren Graph eine Gerade parallel zur x-Achse ist?

Accepted Answer

y = 3

Answer

y = x^2 + 2

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Question 35

Welche der folgenden Einheiten ist die SI-Einheit für die Kraft?

Accepted Answer

Newton (N)

Answer

Ampere (A)

Answer

Meter (m)

Answer

Sekunde (s)

Question 36

Welche der folgenden Funktionen ist eine gerade Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = cos(x)

Question 37

Berechne die Ableitung der Funktion f(x) = 2x³ + 3x² - 5x + 1.

Accepted Answer

f'(x) = 6x² + 6x - 5

Answer

f'(x) = 6x³ + 6x + 5

Answer

f'(x) = 4x³ - 3x²

Answer

f'(x) = 2x² - 3x

Question 38

Welche der folgenden Aussagen ist richtig? Der Logarithmus einer Zahl y zur Basis a ist:

Accepted Answer

der Exponent, auf den a hochgenommen werden muss, um y zu erhalten.

Answer

die Zahl, die mit a multipliziert werden muss, um y zu erhalten.

Question 39

Welche der folgenden Matrizen ist die Einheitsmatrix einer Ordnung von 2?

Accepted Answer

[[1, 0], [0, 1]]

Answer

[[0, 1], [1, 0]]

Answer

[[2, 0], [0, 2]]

Answer

[[1, 1], [1, 1]]

Question 40

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x^2

Answer

y = e^x

Answer

y = sin(x)

Question 41

Welche Einheit wird zur Messung des Volumens verwendet?

Accepted Answer

Kubikmeter (m³)

Answer

Sekunde (s)

Answer

Kilogramm (kg)

Question 42

Welche der folgenden Formeln berechnet den Umfang eines Kreises?

Accepted Answer

U = 2πr

Answer

V = 4/3 πr³

Answer

A = πr²

Answer

r = U/2π

Question 43

Welche der folgenden Funktionen hat einen negativen Graphen?

Accepted Answer

y = -x

Answer

y = x + 2

Answer

y = x^2

Answer

y = |x|

Question 44

Welche der folgenden Zahlen ist eine negative Zahl?

Accepted Answer

-5

Answer

1

Answer

10

Answer

0

Question 45

Welcher der folgenden Winkel ist ein spitzer Winkel?

Accepted Answer

45°

Answer

270°

Answer

180°

Answer

90°

Question 46

Welche der folgenden Operationen ist distributiv über die Addition?

Accepted Answer

Multiplikation

Answer

Division

Answer

Subtraktion

Answer

Potenzieren

Question 47

Welche der folgenden Größen ist eine skalare Größe?

Accepted Answer

Temperatur

Answer

Kraft

Answer

Geschwindigkeit

Answer

Beschleunigung

Question 48

Welche der folgenden Formeln berechnet die potentielle Energie?

Accepted Answer

E = mgh

Answer

E = 1/2 mv²

Answer

E = Fd

Answer

E = Pt

Question 49

Welche Einheit ist die SI-Basiseinheit für die Temperatur?

Accepted Answer

Kelvin

Answer

Grad Fahrenheit

Answer

Newton

Answer

Grad Celsius

Question 50

Berechne das Volumen eines quaderförmigen Behälters mit einer Länge von 5 cm, einer Breite von 3 cm und einer Höhe von 2 cm.

Accepted Answer

30 cm³

Answer

15 cm³

Answer

45 cm³

Answer

60 cm³

Question 51

Welche Aussage über Vektoren ist falsch?

Accepted Answer

Vektoren können addiert und subtrahiert, aber nicht multipliziert werden.

Answer

Vektoren haben eine Größe und eine Richtung.

Answer

Vektoren können parallel oder antiparallel zueinander sein.

Question 52

Welche Funktion ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = x²

Question 53

Welche Ableitungsregel gilt für die Ableitung einer Konstantenfunktion?

Accepted Answer

d/dx(c) = 0

Answer

d/dx(c) = c

Answer

d/dx(c) = 1

Answer

d/dx(c) = x

Question 54

Welche Integrationsmethode wird verwendet, um das Integral von ∫(x³ + 2x) dx zu lösen?

Accepted Answer

Potenzregel

Answer

Numerische Integration

Answer

Partielle Integration

Answer

Integration durch Substitution

Question 55

Welche Gleichung beschreibt eine Parabel?

Accepted Answer

y = ax² + bx + c

Answer

y = a sin(x) + b cos(x)

Answer

y = aeˣ + b

Answer

y = a log(x) + b

Question 56

Welche Matrix ist eine Einheitsmatrix?

Accepted Answer

[[1, 0], [0, 1]]

Answer

[[1, 2], [2, 1]]

Answer

[[2, 1], [1, 2]]

Answer

[[0, 1], [1, 0]]

Question 57

Welche Operation ist nicht zulässig für Matrizen?

Accepted Answer

Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor

Answer

Subtraktion von Matrizen gleicher Größe

Answer

Addition von Matrizen gleicher Größe

Question 58

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse beträgt 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Question 59

Ein Lebensmittelbetrieb produziert 5000 Flaschen Saft pro Stunde. Wie viele Flaschen werden in 3,5 Stunden produziert?

Accepted Answer

17500

Answer

20000

Answer

15000

Answer

1750

Question 60

Ein rechteckiger Lagertank ist 5 Meter lang, 3 Meter breit und 2 Meter hoch. Wie groß ist das Volumen des Tanks in Kubikmetern?

Accepted Answer

30

Answer

60

Answer

15

Answer

10

Question 61

Die Temperatur eines Backofens steigt innerhalb von 10 Minuten von 20°C auf 180°C. Wie groß ist die durchschnittliche Temperaturänderung pro Minute?

Accepted Answer

16°C

Answer

10°C

Answer

20°C

Answer

18°C

Question 62

Ein Lebensmittelprodukt enthält 15% Zucker. Wie viel Gramm Zucker sind in 200 Gramm des Produkts enthalten?

Accepted Answer

30

Answer

15

Answer

20

Answer

45

Question 63

Die Produktionskosten für ein Produkt betragen 2,50€ pro Stück. Bei einer Produktionsmenge von 1000 Stück fallen zusätzlich 500€ Fixkosten an. Wie hoch sind die Gesamtkosten?

Accepted Answer

3000€

Answer

2500€

Answer

3500€

Answer

1500€

Question 64

Ein Konzentrat muss im Verhältnis 1:4 mit Wasser verdünnt werden. Wie viel Wasser benötigt man für 2 Liter Konzentrat?

Accepted Answer

8 Liter

Answer

6 Liter

Answer

4 Liter

Answer

10 Liter