Statistik lernen: Mittelwert, Median, Standardabweichung

Question 1

Welche Aussage beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Ein Maß für die Streuung der Daten um ihren Mittelwert

Answer

Ein Maß für den Mittelwert der Daten

Answer

Ein Maß für die Spannweite der Daten

Answer

Ein Maß für den Median der Daten

Question 2

Wie kann die Normalverteilung korrekt beschrieben werden?

Accepted Answer

Eine symmetrische, glockenförmige Verteilung

Answer

Eine asymmetrische Verteilung

Answer

Eine Verteilung mit nur einem Modus

Answer

Eine Verteilung mit nur einem Median

Question 3

Welches der folgenden statistischen Maße beschreibt die zentrale Tendenz am besten?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Spannweite

Question 4

Welche Aussage beschreibt die Rolle der Statistik in der wissenschaftlichen Forschung?

Accepted Answer

Sie hilft bei der Erfassung, Analyse und Interpretation von Daten

Answer

Sie ersetzt die Notwendigkeit von Experimenten

Answer

Sie ist nur für qualitative Forschung relevant

Answer

Sie ist für die Lebensmitteltechnik nicht relevant

Question 5

Welches Maß für zentrale Tendenz gibt an, welcher Wert am häufigsten in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 6

Welches Streuungsmaß gibt die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte eines Datensatzes vom Mittelwert an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Quartile

Answer

Variationskoeffizient

Question 7

Welche statistische Methode wird verwendet, um zu testen, ob zwei Stichproben aus derselben Grundgesamtheit stammen?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Regressionsanalyse

Question 8

Welcher Wert gibt das Bestimmtheitsmaß einer linearen Regression an?

Accepted Answer

R-Quadrat

Answer

R

Answer

t-Wert

Answer

p-Wert

Question 9

Welche Aussage zur Stichprobenziehung ist zutreffend?

Accepted Answer

Die Stichprobe sollte repräsentativ für die Grundgesamtheit sein.

Answer

Die Stichprobe sollte eine möglichst große Varianz aufweisen.

Answer

Die Stichprobengröße sollte möglichst klein sein.

Answer

Die Stichprobenelemente sollten nicht zufällig ausgewählt werden.

Question 10

Welche Faktoren beeinflussen die Breite eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Alle Faktoren

Answer

Stichprobengröße

Answer

Standardabweichung der Stichprobe

Answer

Konfidenzniveau

Question 11

Welche der folgenden Aussagen zur Standardabweichung trifft zu?

Accepted Answer

Eine große Standardabweichung bedeutet, dass die Datenwerte weit vom Mittelwert entfernt sind.

Accepted Answer

Eine kleine Standardabweichung bedeutet, dass die Datenwerte nahe am Mittelwert liegen.

Answer

Die Standardabweichung kann negative Werte haben.

Question 12

Welcher Wert teilt eine geordnete Datenreihe in zwei gleich große Hälften?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Varianz

Question 13

Welche Formel wird verwendet, um die empirische Standardabweichung einer Stichprobe zu berechnen?

Accepted Answer

SQRT(VAR(x))

Answer

VAR(x)

Answer

SUM(x) / COUNT(x)

Answer

MAX(x) - MIN(x)

Question 14

In welcher Einheit wird die empirische Standardabweichung typischerweise angegeben?

Accepted Answer

Immer in derselben Einheit wie die Originaldaten

Answer

In Prozent

Answer

In Euro

Answer

In Grad Celsius

Question 15

Ein Unternehmen hat den Umsatz der letzten 10 Monate aufgezeichnet. Welcher statistische Wert gibt an, wie stark die Umsätze schwanken?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 16

Welche statistische Maßzahl ist am wenigsten anfällig für Ausreißer?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Question 17

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Wert an, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Question 18

Welche Formel berechnet die Standardabweichung einer Stichprobe?

Accepted Answer

s = √(Σ(x - x̄)² / (n - 1))

Answer

s = (Σx²) / n

Answer

s = √(Σ(x - x̄)² / n)

Answer

s = (Σx) / n

Question 19

Welche Stichprobenart ist am ehesten repräsentativ für die Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Zufällige Stichprobe

Answer

Freiwillige Stichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Question 20

Welche Aussage ist eine Nullhypothese?

Accepted Answer

Es besteht kein Unterschied zwischen den beiden Gruppen.

Answer

Die erste Gruppe ist größer als die zweite.

Answer

Es gibt einen Unterschied zwischen den beiden Gruppen.

Question 21

Welches Signifikanzniveau ist das strengste?

Accepted Answer

0,01

Answer

0,10

Answer

0,20

Answer

0,05

Question 22

Welche Schlussfolgerung wird gezogen, wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt.

Answer

Der Test ist nicht signifikant.

Answer

Weitere Daten sind erforderlich.

Answer

Die Nullhypothese wird akzeptiert.

Question 23

Welcher Korrelationskoeffizient zeigt eine starke negative Korrelation an?

Accepted Answer

-0,70

Answer

0,25

Answer

-0,25

Answer

0,70

Question 24

Welche Aussage über Regressionsanalyse ist korrekt?

Accepted Answer

Sie kann verwendet werden, um die Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen vorherzusagen.

Answer

Sie ist immer eine lineare Beziehung.

Question 25

Welche Aussage über den Mittelwert ist korrekt?

Accepted Answer

Er entspricht der Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte in einem Datensatz.

Answer

Er gibt den größten Wert in einem Datensatz an.

Answer

Er entspricht dem kleinsten Wert in einem Datensatz.

Question 26

Was beschreibt der Median?

Accepted Answer

Den Wert, der die Daten in zwei Hälften teilt, wobei die eine Hälfte die gleiche Anzahl an Werten über und die andere Hälfte die gleiche Anzahl an Werten unter diesem Wert hat.

Answer

Den kleinsten Wert in einem Datensatz

Answer

Den durchschnittlichen Wert in einem Datensatz

Answer

Den größten Wert in einem Datensatz

Question 27

Welche Formel wird zur Berechnung der Standardabweichung verwendet?

Accepted Answer

σ = √(∑(x - μ)² / n)

Answer

σ = (∑x² / n) - μ²

Answer

σ = μ - (∑x² / n)

Answer

σ = (∑x / n) - μ

Question 28

Welcher Vorteil ergibt sich aus der Verwendung von Statistik?

Accepted Answer

Sie vereinfacht die Zusammenfassung und Analyse von Daten.

Answer

Sie ermöglicht präzise Vorhersagen über die Zukunft.

Answer

Sie beseitigt alle Unsicherheiten in komplexen Datenbeständen.

Question 29

Welche Anwendung von Statistik ist in der Lebensmitteltechnik weit verbreitet?

Accepted Answer

Qualitätskontrolle

Answer

Astrophysik

Answer

Medizin

Answer

Architektur

Question 30

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Verteilung von Daten darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 31

Welche der folgenden Maßnahmen ist ein Maß für die Zentralität?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Schiefe

Answer

Standardabweichung

Question 32

Welcher Wert gibt an, dass die Hälfte der Datenwerte unterhalb dieses Wertes liegen?

Accepted Answer

Median

Answer

Varianz

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 33

Welche Aussage beschreibt die Standardabweichung korrekt?

Accepted Answer

Sie misst die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Sie ist ein Maß für die zentrale Tendenz.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Question 34

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Tortendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 35

Welche Stichprobenart ist typischerweise repräsentativer für eine Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Freiwilligenstichprobe

Answer

Stichprobe nach Bequemlichkeit

Question 36

Welche Formel wird zur Berechnung der Standardabweichung einer Stichprobe verwendet?

Accepted Answer

s = √[Σ(x - x̄)² / (n - 1)]

Answer

s = Σ(x - x̄) / Σx

Answer

s = (Σx)² / (n - 1)

Answer

s = (Σx)² / Σ(x - x̄)

Question 37

Welche Aussage über den Mittelwert ist zutreffend?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Datenwerte dividiert durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der Mittelwert ist der niedrigste Wert in einem Datensatz.

Answer

Der Mittelwert ist der höchste Wert in einem Datensatz.

Question 38

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Der Median ist der mittlere Wert in einem aufsteigend sortierten Datensatz.

Answer

Der Median ist die Summe aller Datenwerte dividiert durch die Anzahl der Werte.

Question 39

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung der Verteilung eines Datensatzes?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 40

Welche Aussage über die Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Normalverteilung ist eine symmetrische, glockenförmige Verteilung.

Answer

Die Normalverteilung ist eine rechteckige Verteilung.

Answer

Die Normalverteilung ist eine schiefe Verteilung.

Question 41

Welches Maß der zentralen Tendenz ist am empfindlichsten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Question 42

Welches statistische Tool wird verwendet, um die Korrelation zwischen zwei Variablen zu messen?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Regressionsanalyse

Answer

ANOVA

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 43

Welcher statistische Test wird verwendet, um zu prüfen, ob der Mittelwert einer Population einem bestimmten Wert entspricht?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 44

Welche Stichprobenmethode führt am ehesten zu einer repräsentativen Stichprobe?

Accepted Answer

Zufällige Auswahl

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Bequemlichkeitsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Question 45

Welche der folgenden Aussagen über den Median beschreibt ihn am besten?

Accepted Answer

Er teilt die Datenreihe in zwei Hälften mit gleich vielen Datenpunkten.

Answer

Er ist der durchschnittliche Wert der Datenreihe.

Answer

Er ist immer der höchste Wert in einer Datenreihe.

Question 46

Die Standardabweichung einer Datenreihe misst:

Accepted Answer

Die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Den niedrigsten Wert in der Datenreihe.

Answer

Den höchsten Wert in der Datenreihe.

Answer

Die Anzahl der Datenpunkte in der Reihe.

Question 47

Welche Formel wird verwendet, um die Standardabweichung zu berechnen?

Accepted Answer

σ = √(Σ(x - μ)² / N)

Answer

σ = Σ(x - μ) / N

Answer

σ = μ / N

Question 48

Welche Zahl ist der Median der folgenden Datenreihe: 5, 3, 7, 2, 4?

Accepted Answer

4

Answer

3

Answer

5

Answer

6

Question 49

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable aus einer Normalverteilung zwischen ihrem Mittelwert μ und μ + σ liegt, beträgt:

Accepted Answer

0,68

Answer

0,34

Answer

0,99

Answer

0,95

Question 50

Welches Konfidenzintervall hat eine Vertrauenswahrscheinlichkeit von 95 %?

Accepted Answer

μ ± 1,96 * σ

Answer

μ ± 0,98 * σ

Answer

μ ± 3,29 * σ

Answer

μ ± 2,58 * σ

Question 51

Welche Teststatistik wird verwendet, um die Hypothese zu testen, dass ein Mittelwert gleich einem bestimmten Wert ist?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Varianzanalyse

Answer

Korrelationsanalyse

Question 52

Die Nullhypothese besagt:

Accepted Answer

Es gibt keinen signifikanten Unterschied zwischen den untersuchten Gruppen.

Answer

Die Gruppen unterscheiden sich signifikant voneinander.

Answer

Die Ergebnisse sind zufällig.

Question 53

Welche Aussage über den Mittelwert ist korrekt?

Accepted Answer

Der arithmetische Durchschnitt aller Datenwerte

Answer

Der kleinste Wert in einem Datensatz

Answer

Der häufigste Wert in einem Datensatz

Answer

Der größte Wert in einem Datensatz

Question 54

Was misst die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die Streuung der Daten

Answer

Die Normalverteilung der Daten

Answer

Die Korrelation zwischen Daten

Answer

Die Zentralität der Daten

Question 55

Welche der folgenden Skalenarten erlaubt eine Rangfolge?

Accepted Answer

Ordinal

Answer

Nominal

Answer

Verhältnis

Answer

Intervall

Question 56

Wozu dient ein Histogramm?

Accepted Answer

Zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung von Daten

Answer

Zur Darstellung der Korrelation zwischen Daten

Answer

Zur Darstellung der Normalverteilung von Daten

Answer

Zur Darstellung der Streuung von Daten

Question 57

Welche Maßnahme ist ein Indikator für die Form einer Verteilung?

Accepted Answer

Schiefe

Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 58

Berechnen Sie die Standardabweichung der folgenden Zahlenreihe: 5, 10, 15, 20, 25

Accepted Answer

7,07

Answer

10,00

Answer

5,00

Answer

15,00

Question 59

Welche Eigenschaft hat die Normalverteilung?

Accepted Answer

Glockenförmig

Answer

Rechtsschief

Answer

Linksschief

Answer

Bimodal

Question 60

Ein Stichprobenumfang von n = 30 im Vergleich zu n = 10 hat einen:

Accepted Answer

Geringeren Stichprobenfehler

Answer

Größeren Stichprobenfehler

Answer

Ist nicht vergleichbar

Answer

Gleichen Stichprobenfehler

Question 61

Was ist die Aussage über Konfidenzintervalle?

Accepted Answer

Sie geben eine Spanne an, in der der wahre Mittelwert wahrscheinlich liegt

Answer

Sie sind immer repräsentativ für die Grundgesamtheit

Answer

Sie sind nur für große Stichproben gültig

Answer

Sie sind immer genau