Analytische Geometrie für Fachkraft für Lebensmitteltechnik: Online-Quizzes und Übungen

Question 1

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Gerade dar?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

x² + y² = 1

Answer

xy = 2

Answer

(x - 1)² + (y - 2)² = 4

Question 2

Wie lautet die Gleichung des Kreises mit Mittelpunkt (2, 3) und Radius 5?

Accepted Answer

(x - 2)² + (y - 3)² = 25

Answer

(x - 2)² - (y - 3)² = 25

Answer

(x + 2)² + (y + 3)² = 25

Answer

(x + 2)² - (y + 3)² = 25

Question 3

Welche der folgenden Funktionen ist eine Quadratfunktion?

Accepted Answer

y = x² + 2x - 3

Answer

y = x³ - 2x + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = |x|

Question 4

Welche der folgenden Transformationen verschiebt den Graphen von y = sin(x) um 2 Einheiten nach rechts?

Accepted Answer

y = sin(x + 2)

Answer

y = sin(x - 2)

Answer

y = sin(2x)

Answer

y = 2sin(x)

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen stellt die Gleichung eines Kreises dar?

Accepted Answer

x^2 + y^2 = 4

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x³

Question 6

Welcher der folgenden Punkte liegt innerhalb des Kreises x² + y² = 4?

Accepted Answer

(1, 1)

Answer

(0, 5)

Answer

(3, -2)

Question 7

Welche der folgenden Geraden ist senkrecht zur Geraden y = 2x + 1?

Accepted Answer

y = -1/2x + 2

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x + 2

Question 8

Welcher der folgenden Punkte ist der Mittelpunkt des Kreises x² + y² - 6x + 8y + 9 = 0?

Accepted Answer

(3, 4)

Answer

(0, 0)

Answer

(-3, -4)

Question 9

Welche der folgenden Geradengleichungen beschreibt eine Gerade senkrecht zur y-Achse durch den Punkt (3, 2)?

Accepted Answer

x = 3

Answer

y = 2

Answer

x + y = 5

Question 10

Ermitteln Sie die Steigung der Geraden, die durch die Gleichung y = -2x + 5 beschrieben wird.

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Answer

0

Question 11

Welche der folgenden Gleichungen stellt die Kreisgleichung mit dem Mittelpunkt (0, 0) und dem Radius 5 dar?

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

x² + y² = 5

Answer

2x² + 2y² = 25

Answer

x² - y² = 25

Question 12

Berechnen Sie den y-Achsenabschnitt der Geraden mit der Gleichung 3x - 2y = 6.

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

3

Answer

-3

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt den Einheitskreis?

Accepted Answer

x² + y² = 1

Answer

x - y = 1

Answer

y = x²

Answer

x² - y² = 1

Question 14

Berechnen Sie den Radius des Kreises, der durch die Gleichung (x - 3)² + (y + 2)² = 25 beschrieben wird.

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

10

Answer

25

Question 15

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Gerade mit der Steigung m = 2 und dem y-Achsenabschnitt b = 1?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = x + 2

Answer

y = 2x - 1

Question 16

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt den Kreis mit Mittelpunkt M(0, 0) und Radius r?

Accepted Answer

x² + y² = r²

Answer

x² + y² = -r²

Answer

(x - r)² + (y - r)² = r²

Answer

(x + r)² + (y + r)² = r²

Question 17

Welche der folgenden Geraden ist identisch mit der Geraden y = 2x - 3?

Accepted Answer

y = 2x

Answer

y = -2x - 3

Answer

y = 2x + 1

Question 18

Welche der folgenden Geraden ist parallel zur Geraden y = -x + 5?

Accepted Answer

y = -x

Answer

y = x + 5

Answer

y = -x + 2

Question 19

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Senkrechte zur Geraden y = 2x + 1 durch den Punkt P(1, 3)?

Accepted Answer

y = -0,5x + 3,5

Answer

y = -2x + 5

Answer

y = 0,5x + 2,5

Answer

y = 2x - 1

Question 20

Welche der folgenden Aussagen über den Kreis x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0 ist falsch?

Accepted Answer

Sein Radius beträgt 5.

Answer

Sein Mittelpunkt ist (2, -3).

Answer

Er schneidet die x-Achse bei x = 1 und x = 3.

Answer

Er schneidet die y-Achse bei y = 3 und y = -1.

Question 21

Welches ist die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -3x + 5?

Accepted Answer

-3

Answer

3

Answer

5

Answer

-5

Question 22

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt einen Kreis mit dem Mittelpunkt (2, -1) und dem Radius 3?

Accepted Answer

(x - 2)² + (y + 1)² = 9

Answer

(x + 2)² + (y - 1)² = 3

Answer

(x - 2)² + (y + 1)² = 3

Answer

(x + 2)² + (y - 1)² = 9

Question 23

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die parallel zur Geraden y = 3x - 2 ist?

Accepted Answer

y = 3x + 5

Answer

y = -x + 2

Answer

y = x - 2

Answer

y = -3x - 2

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die senkrecht zur Geraden y = 2x + 1 ist?

Accepted Answer

y = -1/2x + 3

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = 1/2x + 3

Answer

y = 2x - 1

Question 25

Die Gerade mit der Gleichung y = -x + 2 schneidet die y-Achse in welchem Punkt?

Accepted Answer

(0, 2)

Answer

(2, 0)

Answer

(1, 1)

Answer

(-2, 4)

Question 26

Die Gleichung eines Kreises lautet (x + 3)² + (y - 2)² = 16. Welchen Radius hat der Kreis?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 27

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Gerade dar?

Accepted Answer

2x - 3y + 5 = 0

Answer

√x + √y = 4

Answer

y = x³ - 2x + 1

Answer

x² + y² = 25

Question 28

Bestimmen Sie die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -2x + 4.

Accepted Answer

-2

Answer

-4

Answer

2

Answer

4

Question 29

Bestimmen Sie den Mittelpunkt des Kreises mit der Gleichung (x + 4)² + (y - 2)² = 9.

Accepted Answer

(-4, 2)

Answer

(3, 0)

Answer

(4, -2)

Answer

(-3, 0)

Question 30

Zwei Geraden sind parallel, wenn:

Accepted Answer

ihre Steigungen gleich sind.

Answer

sich ihre Steigungen zu 1 multiplizieren.

Answer

sie den gleichen Punkt schneiden.

Answer

ihre y-Achsenabschnitte gleich sind.

Question 31

Zwei Geraden sind orthogonal, wenn:

Accepted Answer

sich ihre Steigungen zu -1 multiplizieren.

Answer

ihre Steigungen gleich sind.

Answer

ihre y-Achsenabschnitte gleich sind.

Answer

sie sich im Ursprung schneiden.

Question 32

Bestimmen Sie den Abstand zwischen den Punkten (2, 3) und (-1, 5).

Accepted Answer

√13

Answer

5

Answer

√5

Answer

13

Question 33

Ein Kreis hat den Mittelpunkt (1, -2) und geht durch den Punkt (4, 1). Bestimmen Sie seinen Radius.

Accepted Answer

√18

Answer

√10

Answer

3√2

Answer

6

Question 34

Eine Gerade verläuft durch die Punkte A(2, 1) und B(4, 3). Welche der folgenden Gleichungen beschreibt diese Gerade?

Accepted Answer

y = x - 1

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x + 1

Answer

y = -x + 3

Question 35

Welche Steigung hat die Gerade mit der Gleichung y = -2x + 5?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Answer

-5

Question 36

Ein Kreis hat den Mittelpunkt M(3, 2) und den Radius r = 4. Welche Gleichung beschreibt diesen Kreis?

Accepted Answer

(x - 3)² + (y - 2)² = 16

Answer

(x + 3)² + (y + 2)² = 4

Answer

(x - 3)² + (y - 2)² = 4

Answer

(x + 3)² + (y + 2)² = 16

Question 37

Welche der folgenden Punkte liegt auf dem Kreis mit der Gleichung (x - 1)² + (y + 2)² = 9?

Accepted Answer

(4, 1)

Answer

(1, 1)

Answer

(0, 0)

Question 38

Zwei Geraden sind parallel, wenn...

Accepted Answer

ihre Steigungen gleich sind.

Answer

sie sich in einem Punkt schneiden.

Answer

sie denselben y-Achsenabschnitt haben.

Answer

ihre Steigungen entgegengesetzt sind.

Question 39

Zwei Geraden sind senkrecht, wenn...

Accepted Answer

das Produkt ihrer Steigungen -1 ergibt.

Answer

sie sich in einem Punkt schneiden.

Answer

ihre Steigungen gleich sind.

Answer

sie denselben y-Achsenabschnitt haben.

Question 40

Die Gleichung einer Geraden lautet y = 3x - 2. Welche Gleichung hat die dazu senkrechte Gerade, die durch den Punkt (1, 4) verläuft?

Accepted Answer

y = -1/3x + 13/3

Answer

y = 3x + 1

Answer

y = -3x + 7

Question 41

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt einen Kreis mit dem Mittelpunkt (0, 0) und dem Radius 5?

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

x² + y² = 5

Answer

(x - 5)² + (y - 5)² = 25

Question 42

Ein Kreis hat die Gleichung (x + 2)² + (y - 1)² = 9. Was ist der Radius dieses Kreises?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

9

Question 43

Eine Gerade verläuft durch den Punkt (2, 3) und hat die Steigung 1/2. Welche Gleichung beschreibt diese Gerade?

Accepted Answer

y = 1/2x + 2

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = 1/2x + 3

Answer

y = -1/2x + 4

Question 44

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt -3?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = 3x - 2

Answer

y = -2x - 3

Answer

y = -3x + 2

Question 45

Welcher Punkt liegt auf dem Kreis mit der Gleichung x² + y² = 25?

Accepted Answer

(3, 4)

Answer

(5, -5)

Answer

(4, -3)

Answer

(2, 5)

Question 46

Welche der folgenden Gleichungen ist die Normalform der Geraden durch die Punkte (2, -1) und (4, 3)?

Accepted Answer

2x - y - 5 = 0

Answer

x - 2y - 5 = 0

Answer

x + 2y - 1 = 0

Answer

2x + y + 5 = 0

Question 47

Wie lautet der Abstand zwischen den beiden Punkten (3, 2) und (5, 4)?

Accepted Answer

√10

Answer

√5

Answer

2

Answer

√20

Question 48

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt einen Kreis mit dem Radius 5 und dem Mittelpunkt (2, -1)?

Accepted Answer

(x - 2)² + (y + 1)² = 25

Answer

(x + 2)² + (y - 1)² = 5

Answer

(x - 1)² + (y + 2)² = 5

Answer

(x + 1)² + (y - 2)² = 25

Question 49

Welcher der folgenden Punkte ist der Schnittpunkt der Geraden y = 2x - 1 und des Kreises x² + y² = 10?

Accepted Answer

(2, 3)

Answer

(-2, -3)

Answer

(-1, 3)

Answer

(1, 1)

Question 50

Welche der folgenden Geraden ist parallel zur Geraden y = -3x + 2?

Accepted Answer

y = -3x - 1

Answer

y = -2x + 2

Answer

y = 3x - 2

Answer

y = 2x - 3

Question 51

Welche der folgenden Funktionen stellt eine Gerade dar?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x² - 1

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 52

Wie lautet die Gleichung der Senkrechten zur Geraden y = x + 2 durch den Punkt (1, 3)?

Accepted Answer

y = -x + 4

Answer

y = x - 4

Answer

y = x + 4

Answer

y = -x - 4

Question 53

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Längen der Seiten eines Dreiecks ist größer als seine Grundseite.

Answer

Die Summe der Längen der Seiten eines Dreiecks ist gleich seiner Grundseite.

Answer

Die Summe der Längen der Seiten eines Dreiecks ist kleiner als seine Grundseite.