Statistik lernen: Mittelwert, Median, Standardabweichung, Häufigkeitsverteilung

Question 1

Welche Maßeinheit hat die Standardabweichung?

Accepted Answer

Einheit der zugrundeliegenden Messgröße

Answer

Prozent

Answer

Jahre

Answer

Anzahl

Question 2

Welche der folgenden Grafiken eignet sich am besten zur Darstellung einer Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Tabelle

Question 3

Was beschreibt die Spannweite einer Datenreihe?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert

Answer

Die Anzahl der Werte in der Datenreihe

Answer

Den Mittelwert der Datenreihe

Answer

Die Standardabweichung der Datenreihe

Question 4

Welches Verfahren wird verwendet, um die Korrelation zwischen zwei Variablen zu bestimmen?

Accepted Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Question 5

Welcher Datentyp ist quantitativ?

Accepted Answer

Alter

Answer

Geschlecht

Answer

Haarfarbe

Answer

Beruf

Question 6

Was beschreibt die Definition des Medians korrekt?

Accepted Answer

Der Wert, der den Datensatz in zwei gleich große Hälften teilt

Answer

Der Wert, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt

Answer

Der Durchschnitt aller Werte in einem Datensatz

Answer

Der Wert mit der größten Abweichung vom Mittelwert

Question 7

In welcher Einheit wird die Standardabweichung ausgedrückt?

Accepted Answer

Die gleiche Einheit wie die ursprünglichen Daten

Answer

Prozentsatz

Answer

Meter

Answer

Kilogramm

Question 8

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten, um die Häufigkeitsverteilung eines Datensatzes zu zeigen?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Boxplot

Question 9

Welche Formel wird zur Berechnung des Mittelwerts eines Datensatzes verwendet?

Accepted Answer

Mittelwert = Summe der Datenwerte / Anzahl der Datenwerte

Answer

Mittelwert = Median + Standardabweichung

Answer

Mittelwert = Modus - Standardabweichung

Answer

Mittelwert = Summe der Quadrate der Datenwerte / Anzahl der Datenwerte

Question 10

Was ist der Hauptzweck der Standardabweichung?

Accepted Answer

Die Streuung der Daten um den Mittelwert zu messen

Answer

Den Durchschnittswert eines Datensatzes zu berechnen

Answer

Die Häufigkeit von Ereignissen zu bestimmen

Answer

Die Korrelation zwischen zwei Variablen zu analysieren

Question 11

Welche Aussage beschreibt eine positiv schiefe Verteilung korrekt?

Accepted Answer

Die Daten häufen sich eher auf der rechten Seite

Answer

Die Daten häufen sich eher auf der linken Seite

Answer

Die Daten verteilen sich gleichmäßig über den gesamten Bereich

Answer

Die Daten haben eine symmetrische Glockenformverteilung

Question 12

Ein Datensatz hat einen Mittelwert von 10 und eine Standardabweichung von 2. Wie viele Datenpunkte liegen innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert?

Accepted Answer

68%

Answer

95%

Answer

99,7%

Answer

100%

Question 13

Welche Interpretation eines Boxplots ist korrekt?

Accepted Answer

Alle oben genannten Aussagen sind korrekt

Answer

Der Median ist durch eine Linie in der Mitte der Box dargestellt

Answer

Die Quartile sind durch die Enden der Box dargestellt

Answer

Ausreißer werden durch Punkte außerhalb der Whiskers dargestellt

Question 14

Welche Aussage über den Median trifft zu?

Accepted Answer

Er kann sowohl größer als auch kleiner als der Mittelwert sein.

Answer

Er ist immer kleiner oder gleich dem Mittelwert.

Answer

Er ist immer größer oder gleich dem Mittelwert.

Answer

Er ist immer gleich dem Modus.

Question 15

Was misst die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die Streuung der Datenwerte um den Mittelwert.

Answer

Die Anzahl der Datenwerte.

Answer

Den kleinsten Datenwert.

Answer

Den größten Datenwert.

Question 16

Welche Aussage beschreibt die Normalverteilung korrekt?

Accepted Answer

Alle oben genannten Aussagen

Answer

Sie ist symmetrisch um den Mittelwert.

Answer

Sie hat eine Glockenform.

Answer

Ihre Kurve nähert sich an den Enden der x-Achse der x-Achse an.

Question 17

Welche Aussage über den Mittelwert ist zutreffend?

Accepted Answer

Er ist ein Maß für die durchschnittliche Ausprägung einer Verteilung.

Answer

Er gibt die am häufigsten vorkommende Ausprägung an.

Answer

Er kann negative Werte annehmen.

Question 18

Welche der folgenden Aussagen zur Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie misst die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Sie gibt den häufigsten Wert in einer Verteilung an.

Answer

Sie kann nur für symmetrische Verteilungen berechnet werden.

Question 19

Welche der folgenden Aussagen über die Häufigkeitsverteilung ist falsch?

Accepted Answer

Sie kann nur diskrete Daten darstellen.

Answer

Sie wird oft in Diagrammen dargestellt.

Answer

Sie zeigt die Häufigkeit von Datenwerten an.

Answer

Sie kann verschiedene Formen annehmen.

Question 20

Welcher der folgenden Vorteile trifft auf Multiple-Choice-Aufgaben (MCQs) zu?

Accepted Answer

Sie ermöglichen eine schnelle Beurteilung einer großen Anzahl von Lernenden.

Answer

Sie sind nur für objektive Fragen geeignet.

Answer

Sie fördern das Auswendiglernen.

Question 21

Was ist der Unterschied zwischen einer Population und einer Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Population umfasst alle Daten, während eine Stichprobe nur einen Teil der Population darstellt.

Answer

Eine Stichprobe ist immer repräsentativ für die Population.

Answer

Eine Population ist immer größer als eine Stichprobe.

Question 22

Welche Art von Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung einer Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 23

Welcher Vorteil ist mit parametrischen Tests verbunden?

Accepted Answer

Sie erfordern eine Normalverteilung der Daten.

Answer

Sie sind nicht empfindlich gegenüber Ausreißern.

Answer

Sie können nur für kleine Stichproben verwendet werden.

Answer

Sie sind weniger statistisch valide.

Question 24

Welche Aussage zu Hypothesentests ist korrekt?

Accepted Answer

Sie erfordern die Aufstellung einer Nullhypothese und einer Alternativhypothese.

Answer

Sie sind immer signifikant.

Answer

Sie können nur für qualitative Daten verwendet werden.

Question 25

Welchem Zweck dient ein Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Es schätzt den unbekannten wahren Wert eines Parameters.

Answer

Es testet die Signifikanz eines Unterschieds.

Answer

Es bestimmt die beste Trendlinie.

Question 26

Welcher Wert ist der Median in folgendem Datensatz: 10, 12, 15, 18, 20?

Accepted Answer

15

Answer

18

Answer

20

Answer

10

Question 27

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die Verteilung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Den Mittelwert des Datensatzes.

Answer

Die Anzahl der Datenpunkte im Datensatz.

Answer

Den höchsten Wert im Datensatz.

Question 28

Was ist das Ziel einer Stichprobenziehung?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über eine größere Population zu ziehen.

Answer

Die gesamte Population zu untersuchen.

Answer

Die exakten Werte einer Population zu bestimmen.

Question 29

Welcher Begriff bezeichnet die Häufigkeit des Auftretens eines Werts in einem Datensatz?

Accepted Answer

Häufigkeit

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Question 30

Welche Aussage zum Modus ist richtig?

Accepted Answer

Er ist der am häufigsten vorkommende Wert in einem Datensatz.

Answer

Er kann negativ sein.

Answer

Er ist immer der größte Wert im Datensatz.

Question 31

Welcher Begriff beschreibt eine grafische Darstellung der Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 32

Wie unterscheiden sich eine Population von einer Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Population umfasst die gesamte Gruppe von Interesse, während eine Stichprobe ein Teil der Population ist.

Answer

Eine Population ist immer größer als eine Stichprobe.

Question 33

Was ist die zutreffendste Definition des Medians?

Accepted Answer

Der mittlere Wert in einem geordneten Datensatz

Answer

Der häufigste Wert in einem Datensatz

Answer

Der Durchschnitt aller Werte

Question 34

Die Standardabweichung gibt Auskunft über:

Accepted Answer

Die Streuung der Daten um den Mittelwert

Answer

Den größten Wert in einem Datensatz

Answer

Den kleinsten Wert in einem Datensatz

Answer

Die Anzahl der Datenpunkte

Question 35

Bestimme den Mittelwert des folgenden Datensatzes: 2, 4, 6, 8, 10

Accepted Answer

6

Answer

7

Answer

5

Answer

8

Question 36

Welche grafische Darstellung zeichnet eine Normalverteilung aus?

Accepted Answer

Eine Glockenkurve

Answer

Ein Kreisdiagramm

Answer

Ein Streudiagramm

Answer

Ein Säulendiagramm

Question 37

Was ist der Zweck einer Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Die Häufigkeit von Datenwerten anzuzeigen

Answer

Die Standardabweichung zu berechnen

Answer

Den Median zu ermitteln

Question 38

Welche Aussage trifft auf symmetrische Verteilungen zu?

Accepted Answer

Median und Mittelwert sind gleich

Answer

Die Verteilung ist immer normalverteilt

Answer

Die Standardabweichung ist immer 0

Answer

Die Daten sind gleichmäßig verteilt

Question 39

Die Standardabweichung eines Datensatzes beträgt 3. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Die Daten weichen im Durchschnitt um 3 Einheiten vom Mittelwert ab

Answer

Die Standardabweichung ist größer als der Mittelwert

Answer

Die Standardabweichung ist kleiner als der Mittelwert

Question 40

Welche der folgenden Größen ist ein Maß für die zentrale Tendenz?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Question 41

Erläutere den Unterschied zwischen einer Stichprobe und einer Grundgesamtheit.

Accepted Answer

Eine Stichprobe ist ein Teil der Grundgesamtheit, die zur Schätzung der Grundgesamtheit verwendet wird

Answer

Eine Grundgesamtheit ist ein Teil der Stichprobe

Answer

Eine Stichprobe ist immer größer als eine Grundgesamtheit

Question 42

Was kennzeichnet eine Normalverteilung?

Accepted Answer

Eine symmetrische Verteilung mit einer Glockenform

Answer

Eine asymmetrische Verteilung mit einer Glockenform

Answer

Eine symmetrische Verteilung ohne Glockenform

Question 43

Welcher Wert beschreibt die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte von ihrem Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 44

Welche Aussage zum Median ist NICHT korrekt?

Accepted Answer

Er ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Er teilt den Datensatz in zwei gleiche Hälften.

Answer

Er wird nicht von extremen Werten beeinflusst.

Question 45

Welche Art von Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung eines Datensatzes?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 46

Welche Aussage zum Mittelwert ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist empfindlich gegenüber extremen Werten.

Answer

Er entspricht dem häufigsten Wert im Datensatz.

Answer

Er ist immer eine ganze Zahl.

Question 47

Welche Aussage beschreibt eine symmetrische Verteilung?

Accepted Answer

Die linke und rechte Hälfte sind spiegelbildlich.

Answer

Die Standardabweichung ist sehr groß.

Answer

Der Mittelwert ist größer als der Median.

Answer

Die meisten Datenpunkte befinden sich im unteren Bereich.

Question 48

Ein Datensatz folgt einer Normalverteilung. Welcher Prozentsatz der Datenpunkte liegt innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert entfernt?

Accepted Answer

68%

Answer

50%

Answer

80%

Answer

95%

Question 49

Welche Aussage zur statistischen Signifikanz ist NICHT zutreffend?

Accepted Answer

Sie ist immer subjektiv.

Answer

Sie wird durch einen p-Wert ausgedrückt.

Answer

Sie ist entscheidend für Schlussfolgerungen aus statistischen Analysen.

Answer

Sie gibt an, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen wahrscheinlich zufällig ist.

Question 50

Welches Maß für die zentrale Tendenz ist am unempfindlichsten gegenüber extremen Werten?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 51

Welche Art von Diagramm eignet sich am besten, um die Häufigkeit verschiedener Haltbarkeitsdauern eines Produkts zu visualisieren?

Accepted Answer

Häufigkeitsverteilung

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 52

Welche Aussage zur Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie weist eine symmetrische Glockenform auf.

Answer

Sie ist nur für bestimmte Datentypen geeignet.

Answer

Sie gilt nur für große Datensätze.

Answer

Die meisten Werte liegen weit vom Mittelwert entfernt.

Question 53

Ein Datensatz enthält die Werte: 4, 6, 8, 10, 12. Welcher Wert ist der Median?

Accepted Answer

8

Answer

6

Answer

10

Question 54

Welche statistische Kennzahl eignet sich am besten zur Bestimmung der durchschnittlichen Lebensdauer eines Produkts?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Question 55

Welche Aussage zur Häufigkeitsverteilung ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie zeigt die Häufigkeit des Auftretens jedes Wertes in einem Datensatz.

Answer

Sie zeigt die Beziehung zwischen zwei Variablen.

Answer

Sie stellt immer eine Normalverteilung dar.

Question 56

Ein Kfz-Mechatroniker misst die Dicke von 10 Bremsbelägen und erhält folgende Werte (in mm): 10,5, 10,2, 10,8, 10,3, 10,6, 10,4, 10,7, 10,1, 10,9, 10,0. Wie lautet der Mittelwert der Bremsbelagdicke?

Accepted Answer

10,45 mm

Answer

10,6 mm

Answer

10,3 mm

Answer

10,5 mm

Question 57

Eine Kfz-Werkstatt misst die Zeit, die für die Reparatur von 10 verschiedenen Fahrzeugen benötigt wird. Die Standardabweichung der Reparaturzeiten beträgt 1,5 Stunden. Was bedeutet diese Standardabweichung?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Abweichung der Reparaturzeiten vom Mittelwert beträgt 1,5 Stunden.

Answer

Die Differenz zwischen der längsten und der kürzesten Reparaturzeit beträgt 1,5 Stunden.

Answer

Die kürzeste Reparaturzeit beträgt 1,5 Stunden.

Answer

Die längste Reparaturzeit beträgt 1,5 Stunden.

Question 58

Ein Kfz-Betrieb möchte die durchschnittliche Reparaturzeit für einen bestimmten Fehler an einem Automodell bestimmen. Welche statistischen Kennzahlen sind dafür relevant?

Accepted Answer

Mittelwert und Standardabweichung

Answer

Nur die Standardabweichung

Answer

Nur der Mittelwert

Answer

Median und Modalwert

Question 59

Ein Kfz-Mechatroniker möchte die Anzahl der defekten Teile an einem bestimmten Fahrzeugmodell über einen bestimmten Zeitraum analysieren. Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Daten zu visualisieren?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 60

Ein Kfz-Betrieb führt eine Kundenumfrage durch, um die Kundenzufriedenheit zu bewerten. Welche Skala ist am besten geeignet, um die Kundenzufriedenheit zu messen?

Accepted Answer

Likert-Skala

Answer

Ratioskala

Answer

Ordinalskala

Answer

Nominalskala