Quadratische Funktionen: Online-Quiz für Berufsschüler in Kfz-Mechatronik

Question 1

Welche der folgenden Aussagen über quadratische Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Parabel hat immer nur einen Hochpunkt.

Answer

Der Scheitelpunkt einer Parabel ist immer ihr Tiefpunkt.

Question 2

Berechne den Scheitelpunkt der Funktion f(x) = x² - 4x + 3.

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(4, 3)

Answer

(1, -5)

Question 3

Welche der folgenden Abbildungen zeigt eine Parabel?

Accepted Answer

Eine Parabel

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Hyperbel

Question 4

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Symmetrieachse der Parabel f(x) = (x - 1)² + 2?

Accepted Answer

x = 1

Answer

x = 2

Answer

x = -1

Question 5

Welche der folgenden Aussagen zur Normalform einer quadratischen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Sie hat die Form f(x) = ax² + bx + c, wobei a ≠ 0

Answer

Sie hat die Form f(x) = a(x - h)² + k, wobei a ≠ 0

Answer

Sie hat die Form f(x) = c(x² + bx + a), wobei c ≠ 0

Answer

Sie hat die Form f(x) = bx² + ax + c, wobei b ≠ 0

Question 6

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² - 5x + 6

Answer

f(x) = x³ + 2x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 7

Bei welcher der folgenden Funktionen ist der Scheitelpunkt (-2, 3)?

Accepted Answer

f(x) = x² - 4x + 3

Answer

f(x) = x² - 2x - 1

Answer

f(x) = x² + 4x + 3

Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Question 8

Welche Gleichung ist die quadratische Ergänzung von f(x) = x² + 6x?

Accepted Answer

f(x) + 9 = x² + 6x + 9

Answer

f(x) - 9 = x² + 6x - 9

Answer

f(x) = x² + 6x + 9

Answer

f(x) = x² + 6x - 9

Question 9

Welcher Graph stellt die Parabel f(x) = -x² + 4x - 3 dar?

Accepted Answer

Eine nach unten geöffnete Parabel

Answer

Eine nach oben geöffnete Parabel

Answer

Eine gerade Linie

Answer

Ein Kreis

Question 10

Welche Gleichung stellt die Scheitelpunktform einer Parabel dar?

Accepted Answer

f(x) = a(x - h)² + k

Answer

f(x) = ax² + bx + c

Answer

f(x) = y = mx + b

Answer

f(x) = r

Question 11

Welche Symmetrieeigenschaft kann eine Parabel aufweisen?

Accepted Answer

Achsensymmetrie

Answer

Punktsymmetrie

Answer

Rotationssymmetrie

Answer

Keine Symmetrie

Question 12

Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 70 km/h. Wie weit fährt es in 2 Stunden?

Accepted Answer

140 km

Answer

280 km

Answer

70 km

Answer

100 km

Question 13

Welche Gleichung beschreibt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = x² + 2x - 3

Answer

y = sin(x)

Answer

y = √x

Answer

y = 2x + 3

Question 14

Welcher Graph stellt eine Parabel dar?

Accepted Answer

Ein nach oben oder unten geöffneter, U-förmiger Graph

Answer

Eine Hyperbel

Answer

Ein Kreis

Answer

Ein linearer Graph

Question 15

Wie lautet der Scheitelpunkt der Parabel y = x² - 4x + 3?

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(4, -1)

Answer

(0, 3)

Question 16

Welche Aussage über die Diskriminante ist falsch?

Accepted Answer

Die Diskriminante ist immer positiv für Funktionen, die sich nach oben öffnen.

Answer

Die Diskriminante ist 0 für Funktionen mit einem Scheitelpunkt.

Answer

Die Diskriminante ist negativ für Funktionen ohne reelle Nullstellen.

Question 17

Welche Funktion ist keine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = 1/(x²)

Answer

y = 2x² - 3x + 1

Answer

y = -x² + 4x - 5

Question 18

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = ax² + bx + c

Answer

y = eˣ

Answer

y = sin(x)

Answer

y = 1/x

Question 19

Bestimmt die Nullstellen der quadratischen Funktion f(x) = (x - 1)(x - 3).

Accepted Answer

x = 1 und x = 3

Answer

x = 2 und x = 4

Answer

x = 0 und x = 6

Answer

x = -1 und x = -3

Question 20

Welche der folgenden Aussagen über die Graphen quadratischer Funktionen ist falsch?

Accepted Answer

Der Graph einer quadratischen Funktion ist immer symmetrisch zur x-Achse.

Answer

Die x-Koordinaten der Schnittpunkte mit der x-Achse sind die Nullstellen der Funktion.

Answer

Der Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion ist der tiefste oder höchste Punkt des Graphen.

Question 21

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Diskriminante einer quadratischen Funktion korrekt?

Accepted Answer

Sie bestimmt, ob die Funktion reelle oder komplexe Wurzeln hat.

Answer

Sie ist immer positiv.

Answer

Sie ist immer negativ.

Question 22

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = 2ˣ

Answer

f(x) = √(2x)

Question 23

Welche Aussage zur Diskriminante einer quadratischen Funktion ist falsch?

Accepted Answer

Die Diskriminante ist immer kleiner als 0.

Answer

Die Diskriminante ist negativ, wenn die Funktion keine reellen Nullstellen hat.

Answer

Die Diskriminante ist gleich dem Quadrat des Leitkoeffizienten.

Answer

Die Diskriminante ist 0, wenn die Funktion eine doppelte Nullstelle hat.

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

h(x) = |x| + 2

Answer

i(x) = sin(x) + 2x

Answer

g(x) = √x + 3

Question 25

Welche der folgenden Formen beschreibt die Gleichung einer quadratischen Funktion, wobei der Graph durch Verschiebung in Richtung des Scheitelpunktes entsteht?

Accepted Answer

f(x) = a(x-d)² + e

Answer

f(x) = ax² + bx + c

Answer

f(x) = ax² + d

Answer

f(x) = (x-a)² + b

Question 26

Welche der folgenden Zahlen stellt eine Nullstelle der Funktion f(x) = x² - 4 dar?

Accepted Answer

2 oder -2

Answer

nur 2

Answer

nur -2

Answer

1 oder -1

Question 27

Welche Aussage beschreibt die geometrische Bedeutung des Scheitelpunktes einer quadratischen Funktion korrekt?

Accepted Answer

Der Scheitelpunkt ist der tiefste oder höchste Punkt des Graphen.

Answer

Der Scheitelpunkt ist der Punkt, an dem sich die Funktion umkehrt.

Answer

Der Scheitelpunkt ist der Schnittpunkt von zwei Graphen.

Question 28

Welche der folgenden Aussagen über quadratische Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie sind Parabeln.

Answer

Sie haben nur einen Wendepunkt.

Answer

Sie sind ausschließlich steigend.

Answer

Ihre Funktionsgleichung ist f(x) = ax^2 + bx + c.

Question 29

Welche der folgenden Gleichungen ist die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion mit Scheitelpunkt (2, -1)?

Accepted Answer

f(x) = (x - 2)² - 1

Answer

f(x) = 2x² - 1

Answer

f(x) = (x + 2)² - 1

Answer

f(x) = -1x² + 2x - 1

Question 30

Welche der folgenden Parabeln öffnet sich nach unten?

Accepted Answer

f(x) = -x² + 2x + 1

Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = -x² - 2x + 1

Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Question 31

Welche der folgenden Aussagen über die Nullstellen einer quadratischen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Sie können reell oder komplex sein.

Answer

Sie sind immer kleiner als 0.

Answer

Sie sind immer ganzzahlig.

Answer

Sie sind immer größer als 0.

Question 32

Welche der folgenden Funktionen hat genau eine Nullstelle?

Accepted Answer

f(x) = x² - 4

Answer

f(x) = (x - 2)²

Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = x² + 4

Question 33

Welche der folgenden Aussagen über das Maximum/Minimum einer quadratischen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Es befindet sich am Scheitelpunkt.

Answer

Es befindet sich im Ursprung.

Answer

Es ist immer negativ.

Answer

Es ist immer positiv.

Question 34

Welche der folgenden Funktionsgleichungen beschreibt eine quadratische Funktion mit positivem Leitkoeffizienten?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

f(x) = -x² + 2x + 1

Question 35

Welche der folgenden quadratischen Funktionen hat eine Symmetrieachse bei x = 2?

Accepted Answer

f(x) = (x - 2)² + 1

Answer

f(x) = (x - 2)² - 1

Answer

f(x) = (x + 2)² - 1

Answer

f(x) = (x + 2)² + 1

Question 36

Welche der folgenden Aussagen über die Graphen quadratischer Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie sind nach oben oder nach unten geöffnet.

Answer

Sie sind immer V-förmig.

Answer

Sie schneiden immer die y-Achse im Punkt (0,0).

Answer

Sie haben immer zwei Äste.

Question 37

Welche der folgenden Anwendungen quadratischer Funktionen findet sich in der Praxis?

Accepted Answer

Berechnung von Wurfweiten

Answer

Berechnung von Zinseszinsen

Answer

Modellierung von Kreisflächen

Answer

Lösen von linearen Gleichungen