Potenzen und Wurzeln: Interaktive Übungen und Quizze für Elektronikerinnen

Question 1

Bestimme die Nullstelle der Funktion f(x) = (x - 2)³

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

1

Answer

3

Question 2

Welche der folgenden Aussagen über Potenzfunktionen ist falsch?

Accepted Answer

Potenzfunktionen sind immer monoton steigend.

Answer

Der Exponent einer Potenzfunktion bestimmt ihre Steigung.

Answer

Der Graph einer Potenzfunktion geht nicht immer durch den Ursprung.

Answer

Potenzfunktionen haben immer eine positive Steigung.

Question 3

Welche der folgenden Terme ist ein perfektes Quadrat?

Accepted Answer

x² + 4x + 4

Answer

x² - 4x + 4

Answer

x² + 2x + 1

Answer

x² - 2x + 1

Question 4

Welche der Funktionen ist eine Potenzfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 5ˣ

Answer

f(x) = x² + 1

Answer

f(x) = 2x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 5

Berechne die Ableitung der Funktion f(x) = 3x⁴

Accepted Answer

12x³

Answer

12x²

Answer

12x⁴

Answer

12x⁵

Question 6

Berechne den Wert des Ausdrucks: (3² + 4²)¹/²

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

9

Answer

11

Question 7

Berechne: (2³)²

Accepted Answer

64

Answer

8

Answer

16

Answer

32

Question 8

Löse die Gleichung: x² = 25

Accepted Answer

x = ±5

Answer

x = 5

Answer

x = -5

Answer

Die Gleichung hat keine Lösung

Question 9

Welche der folgenden Funktionen ist eine Wurzelfunktion?

Accepted Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = 2x²

Answer

f(x) = x⁴

Question 10

Berechne: √32

Accepted Answer

4√2

Answer

2√2

Answer

6√2

Answer

8√2

Question 11

Welche der folgenden Zahlen ist am größten?

Accepted Answer

5^0

Answer

2^-5

Answer

3^-2

Answer

4^-1

Question 12

Vereinfache: √(16 * 25)

Accepted Answer

10√2

Answer

5√2

Answer

10

Answer

20

Question 13

Berechne: (√2)^6

Accepted Answer

16

Answer

2√2

Answer

4

Answer

8

Question 14

Eine Potenzfunktion hat die Form f(x) = a^x. Welcher Wert von a führt zu einer steigenden Funktion?

Accepted Answer

a > 1

Answer

a < 1

Answer

a = 0

Answer

a = 1

Question 15

Ein Kondensator hat eine Kapazität von 100 Mikrofarad. Berechne seine Kapazität in Farad.

Accepted Answer

0,001 F

Answer

0,0001 F

Answer

0,01 F

Answer

0,1 F

Question 16

Welche Potenzgleichung ist richtig?

Accepted Answer

(a²)³ = a⁶

Answer

(a²)³ = 3a⁶

Answer

(a²)³ = a⁵

Answer

(a²)³ = a⁸

Question 17

Welche der folgenden Funktionen ist eine Potenzfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = x² + 1

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 18

Beschreibe den Verlauf des Graphen der Potenzfunktion f(x) = 3^x.

Accepted Answer

Steigend

Answer

Fallend

Answer

Parabel

Answer

Hyperbel

Question 19

Nenne eine Anwendung von Potenzen und Wurzeln in der Elektrotechnik.

Accepted Answer

Berechnung von Widerständen in Parallelschaltungen

Answer

Temperaturumrechnung

Answer

Längenmessung

Answer

Berechnung von Flächeninhalten

Question 20

Welche der folgenden Funktionen ist KEINE Potenzfunktion?

Accepted Answer

f(x) = x^2 + 1

Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = 10^x

Answer

f(x) = e^x

Question 21

Berechne den Grenzwert der Funktion f(x) = (2^x - 1) / x für x gegen unendlich.

Accepted Answer

ln(2)

Answer

1

Answer

2

Answer

0

Question 22

Welche der folgenden Zahlen ist irrational?

Accepted Answer

π

Answer

-5

Answer

√4

Answer

1,4

Question 23

Welche der folgenden Zahlen ist KEINE perfekte Quadratzahl?

Accepted Answer

13

Answer

49

Answer

144

Answer

100

Question 24

Welche der aufgeführten Funktionen stellt eine Potenzfunktion dar?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = x^2 + 1

Question 25

Welche Aussage über Potenzfunktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Potenzfunktionen sind entweder streng monoton wachsend oder streng monoton fallend.

Answer

Potenzfunktionen besitzen immer einen Wendepunkt.

Answer

Potenzfunktionen sind immer symmetrisch zur y-Achse.

Question 26

Welche Funktion ist eine Quadratwurzelfunktion?

Accepted Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = log(x)

Answer

f(x) = x^3

Question 27

Welches Potenzgesetz besagt, dass die Multiplikation zweier gleicher Basen mit beliebigen Exponenten dem Basiswert entspricht, dessen Exponent die Summe der ursprünglichen Exponenten ist?

Accepted Answer

a^m * aⁿ = a^{m + n}

Answer

a^m * aⁿ = a^{m - n}

Answer

a^m * aⁿ = a^{n - m}

Answer

a^m * aⁿ = a^{m * n}

Question 28

Berechne die Quadratwurzel von 144 unter Verwendung der Definition der Quadratwurzel.

Accepted Answer

12

Answer

-12

Answer

24

Answer

6

Question 29

Vereinfache den folgenden Ausdruck unter Anwendung des Wurzelgesetzes für das Wurzelziehen aus einem Produkt: √(24x²y⁴)

Accepted Answer

2xy²√6

Answer

12x²y⁴√2

Answer

4xy²√6

Answer

6x²y⁴√2

Question 30

Welche Eigenschaft trifft auf Potenzfunktionen mit positivem Exponenten zu?

Accepted Answer

Sie sind streng monoton steigend.

Answer

Sie sind streng monoton fallend.

Answer

Sie haben einen Wendepunkt.

Answer

Sie sind konstant.

Question 31

Berechne den Wert von 4⁻¹ unter Verwendung der Definition einer negativen Potenz.

Accepted Answer

1/4

Answer

-4

Answer

4

Answer

1/16

Question 32

Welche Aussage über Wurzeln ist korrekt?

Accepted Answer

Die Quadratwurzel einer positiven Zahl ist immer positiv.

Answer

Die Quadratwurzel einer positiven Zahl ist immer negativ.

Answer

Die Quadratwurzel einer negativen Zahl ist immer positiv.

Answer

Die Quadratwurzel einer positiven Zahl kann positiv oder negativ sein.

Question 33

Vereinfache: (x³y⁻²)⁻¹

Accepted Answer

x⁻³y²

Answer

x³y²

Answer

x³y⁻²

Question 34

Bestimme die Wurzel: ³√8

Accepted Answer

2

Answer

8

Answer

4

Answer

16

Question 35

Vereinfache: (³√x)⁴

Accepted Answer

x²

Answer

x⁴

Answer

³√x⁴

Answer

x

Question 36

Welche der folgenden Aussagen über Potenzfunktionen ist richtig?

Accepted Answer

Potenzfunktionen sind monoton steigend oder fallend.

Answer

Potenzfunktionen sind immer parabelförmig.

Answer

Potenzfunktionen haben immer einen Wendepunkt.

Question 37

Vereinfache: (2x³y²)⁻³

Accepted Answer

1/(8x⁹y⁶)

Answer

8x⁹y⁶

Answer

1/(4x⁹y⁶)

Answer

4x⁹y⁶