Lineare Gleichungen und Ungleichungen: Online-Quiz für Elektronikerinnen für Betriebstechnik

Question 1

Welche Aussage über das Gleichungssystem 2x + y = 5 und x - y = 1 ist richtig?

Accepted Answer

Das System hat eine eindeutige Lösung.

Answer

Das System hat unendlich viele Lösungen.

Answer

Das System hat keine Lösung.

Answer

Das System hat zwei verschiedene Lösungen.

Question 2

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 5

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = eˣ

Question 3

Bestimme den Schnittpunkt der Geraden mit der Gleichung y = -x + 3 und der y-Achse

Accepted Answer

(0, 3)

Answer

(3, 0)

Answer

(0, -3)

Answer

(-3, 0)

Question 4

Welche Aussage über die Gerade mit der Gleichung 2x - y = 4 ist richtig?

Accepted Answer

Die Gerade hat eine positive Steigung

Answer

Die Gerade ist parallel zur x-Achse

Answer

Die Gerade ist parallel zur y-Achse

Answer

Die Gerade hat eine negative Steigung

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen x?

Accepted Answer

2x - 5 = 10

Answer

x^2 + 2x - 3 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

e^x = 10

Question 6

Welche der folgenden Aussagen über die Ungleichung 2x + 5 > 10 ist korrekt?

Accepted Answer

Die Lösung der Ungleichung ist x > 2,5.

Answer

Die Ungleichung hat keine Lösung.

Answer

Die Ungleichung hat unendlich viele Lösungen.

Answer

Die Lösung der Ungleichung ist x < 2,5.

Question 7

Bestimme die Steigung der Geraden, die durch die Gleichung y = -2x + 5 gegeben ist.

Accepted Answer

-2

Answer

-1

Answer

1

Answer

2

Question 8

Welche der folgenden Aussagen über die Gerade y = 3 ist korrekt?

Accepted Answer

Sie schneidet die y-Achse bei (0, 3).

Answer

Sie ist parallel zur x-Achse.

Answer

Sie ist senkrecht zur x-Achse.

Answer

Sie schneidet die x-Achse bei (3, 0).

Question 9

Bestimme das Lösungsintervall der folgenden linearen Ungleichung mit Parameter a: x - a > 2

Accepted Answer

x > a + 2

Answer

x > a - 2

Answer

x < a + 2

Answer

x < a - 2

Question 10

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 3x - 5

Answer

f(x) = x^2 + 2x - 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 11

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Gleichung dar?

Accepted Answer

3x - 5 = 10

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Answer

x³ - 2x² + x = 0

Answer

sin(x) - cos(x) = 0

Question 12

Welche Aussage zur Lösung eines überbestimmten Gleichungssystems ist falsch?

Accepted Answer

Es hat immer eine eindeutige Lösung

Answer

Es hat möglicherweise keine Lösung

Answer

Es hat möglicherweise unendlich viele Lösungen

Answer

Es hat immer eine eindeutige Lösung oder es hat keine Lösung

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in der Variablen x?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x^2 - 3x + 2 = 0

Answer

e^x = 10

Answer

sin(x) = 0,5

Question 14

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung in der Variablen y?

Accepted Answer

y - 2 < 5

Answer

y² + 3y - 4 > 0

Answer

e^(-y) < 0,1

Answer

cos(y) ≥ 0,8

Question 15

Löse die Ungleichung 2x + 3 ≥ 9.

Accepted Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ 2

Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ 2

Question 16

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Geradengleichung im Koordinatensystem dar?

Accepted Answer

y = 2x + 5

Answer

sin(x) + cos(y) = 1

Answer

x² + y² = 10

Answer

e^x - e^y = 3

Question 17

Bestimme die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -3x + 2.

Accepted Answer

-3

Answer

2

Answer

-2

Answer

3

Question 18

Welches der folgenden Gleichungssysteme ist lösbar?

Accepted Answer

x + y = 5, x - y = 1

Answer

x² + y² = 5, x² - y² = 1

Answer

x - y = 5, x + y = 5

Answer

x + y = 5, x + y = 10

Question 19

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in einer Variable und hat die Form y = mx + c?

Accepted Answer

2x + 5 = 0

Answer

y = sin(x)

Answer

log(x) = 2

Answer

x^2 - 3 = 0

Question 20

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die größer als 3 sind?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ 3

Question 21

Löse die folgende lineare Ungleichung nach x auf: 2x - 5 ≤ 10

Accepted Answer

x ≤ 7,5

Answer

x > 7,5

Answer

x ≥ 7,5

Answer

x < 7,5

Question 22

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die durch den Punkt (2, 3) verläuft und parallel zur y-Achse ist? Eine parallele Gerade hat die Form x = a.

Accepted Answer

x = 2

Answer

y = x + 1

Answer

y = 3

Answer

y = 2

Question 23

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen?

Accepted Answer

2x + 3y = 6

Answer

x^2 + y^2 = 1

Answer

log(x) = y

Answer

sin(x) + cos(y) = 0

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Menge aller Paare (x, y), für die y proportional zu x ist? Proportionale Größen haben eine Gleichung der Form y = kx.

Accepted Answer

y = kx

Answer

y = x^2

Answer

y = sin(x)

Answer

y = log(x)

Question 25

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

e^x = 3

Answer

x^2 + 2x = 5

Answer

sin(x) = 0,5

Question 26

Löse die lineare Ungleichung: 2x + 1 ≤ 7

Accepted Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x < 3

Answer

x > 3

Question 27

Welche der folgenden Aussagen über lineare Gleichungssysteme ist richtig?

Accepted Answer

Ein lineares Gleichungssystem kann eindeutig lösbar, widersprüchlich oder unbestimmt lösbar sein.

Answer

Ein lineares Gleichungssystem ist immer widersprüchlich.

Answer

Ein lineares Gleichungssystem ist immer eindeutig lösbar.

Question 28

Löse das folgende Gleichungssystem: 
 x + y = 5
 x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 4, y = 1

Question 29

Welche der folgenden Darstellungen ist die Parameterform einer Geraden?

Accepted Answer

x = 2 + t, y = 1 - t

Answer

x + y = 3

Answer

y = 2x + 1

Answer

x^2 + y^2 = 4

Question 30

Welche der folgenden Aussagen über Geraden ist zutreffend?

Accepted Answer

Zwei Geraden sind parallel, wenn ihre Steigungen gleich sind.

Answer

Zwei Geraden schneiden sich immer in einem Punkt.

Answer

Zwei Geraden sind senkrecht, wenn ihre Steigungen gleich sind.

Question 31

Welche der folgenden Geradengleichungen hat die Steigung 2?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -x + 2

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = x + 2

Question 32

Welche der folgenden Gleichungen stellt die Normalenform einer Geraden dar?

Accepted Answer

x - 2y + 3 = 0

Answer

y = 2x + 1

Answer

x^2 + y^2 = 4

Answer

x + y = 3

Question 33

Das Ohm'sche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung, Strom und Widerstand in einem elektrischen Stromkreis. Welche Gleichung drückt diesen Zusammenhang aus?

Accepted Answer

U = R * I

Answer

U = I * R

Answer

R = U / I

Answer

I = U / R

Question 34

In einem Stromkreis fließt ein Strom von 3 A durch einen Widerstand von 15 Ω. Wie hoch ist der Spannungsabfall über dem Widerstand?

Accepted Answer

45 V

Answer

5 V

Answer

200 Ω

Answer

0,2 V

Question 35

Ein Kondensator wird mit einer Gleichspannung von 5 V aufgeladen. Die Ladung des Kondensators beträgt 10 mC. Wie groß ist die Kapazität des Kondensators?

Accepted Answer

2 mF

Answer

2 F

Answer

0,5 mF

Answer

50 mF

Question 36

Die Kennlinie eines linearen Bauelements ist gegeben durch die Gleichung I = 0,5 * U + 1. Wie hoch ist der Strom bei einer Spannung von 2 V?

Accepted Answer

2 A

Answer

0,5 A

Answer

-1 A

Answer

3 A

Question 37

Zwei Widerstände (R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω) sind in Reihe geschaltet. Welchen Gesamtwiderstand haben sie?

Accepted Answer

30 Ω

Answer

15 Ω

Answer

200 Ω

Answer

6,67 Ω

Question 38

Zwei Widerstände (R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω) sind parallel geschaltet. Welchen Gesamtwiderstand haben sie?

Accepted Answer

6,67 Ω

Answer

15 Ω

Answer

30 Ω

Answer

200 Ω

Question 39

In einem Stromkreis fließt ein Strom von 2 A durch einen Widerstand von 10 Ω. Welche Leistung wird im Widerstand umgesetzt?

Accepted Answer

40 W

Answer

20 W

Answer

0,2 W

Answer

5 W

Question 40

Ein elektrischer Heizkörper mit einem Widerstand von 20 Ω wird an eine Spannung von 230 V angeschlossen. Welche Leistung nimmt er auf?

Accepted Answer

2645 W

Answer

4600 W

Answer

52900 W

Answer

11,5 W

Question 41

Ein Kondensator wird von 2 mC auf 6 mC aufgeladen. Die Spannung am Kondensator beträgt dabei konstant 12 V. Wie viel Energie wurde dem Kondensator zugeführt?

Accepted Answer

24 mJ

Answer

48 mJ

Answer

72 mJ

Answer

12 mJ

Question 42

Ein Motor hat einen Wirkungsgrad von 80%. Die aufgenommene Leistung beträgt 1 kW. Welche mechanische Leistung gibt der Motor ab?

Accepted Answer

800 W

Answer

0,8 W

Answer

200 W

Answer

1,25 kW

Question 43

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

x + 3 = 7

Answer

sin(x) = cos(y)

Answer

x² + y² = 1

Answer

(x - 1)³ = 8

Question 44

Löse die folgende Gleichung nach x auf: 2x - 5 = 11

Accepted Answer

x = 8

Answer

x = 6

Answer

x = 10

Question 45

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung?

Accepted Answer

2x + 1 > 5

Answer

x² - 3 < 0

Answer

√x + 1 ≤ 4

Answer

sin(x) ≥ cos(y)

Question 46

Löse die folgende Ungleichung: x - 3 < 7

Accepted Answer

x < 10

Answer

x > 10

Answer

x ≥ 7

Answer

x ≤ 7

Question 47

Ermittle die Lösungsmenge der folgenden Gleichung: 3x + 2 = x - 4

Accepted Answer

x = -3

Answer

x = 0

Answer

x = 2

Answer

x = -2

Question 48

Welche der folgenden Aussagen ist richtig zur Gleichung 2x - 5 = 0?

Accepted Answer

Die Gleichung hat eine eindeutige Lösung.

Answer

Die Gleichung hat zwei Lösungen.

Answer

Die Gleichung hat unendlich viele Lösungen.

Answer

Die Gleichung hat keine Lösung.

Question 49

Löse das folgende Gleichungssystem: x + y = 5
x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 4, y = 1

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 2, y = 3

Question 50

Welche der folgenden Aussagen ist richtig zum Graphen der Gleichung y = -2x + 1?

Accepted Answer

Der Graph ist eine Gerade mit einer negativen Steigung.

Answer

Der Graph ist eine Gerade mit einer positiven Steigung.

Answer

Der Graph ist eine Parabel.

Question 51

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Parallele zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 3

Answer

x + y = 5

Answer

y = 2x - 1

Question 52

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die durch den Punkt (2, 5) verläuft und parallel zur y-Achse ist?

Accepted Answer

x = 2

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 5x

Answer

y = x - 3