Potenzen und Wurzeln: Online-Quiz für Kaufmann-frau für Büromanagement

Question 1

Welche Aussage ist korrekt für alle positiven reellen Zahlen a, b und c?

Accepted Answer

(a^b)^c = a^(b⋅c)

Answer

(a^b)^c = a^(c⋅b)

Answer

(a^b)^c = c^(a⋅b)

Answer

(a^b)^c = a^(b+c)

Question 2

Berechne den Wert von 3 hoch 4:

Accepted Answer

243

Answer

12

Answer

28

Answer

81

Question 3

Vereinfache den Ausdruck (2 hoch 3) hoch 2:

Accepted Answer

2 hoch 6

Answer

2 hoch 5

Answer

4 hoch 2

Answer

4 hoch 3

Question 4

Welche Potenz von 2 ergibt 32?

Accepted Answer

2 hoch 4

Answer

2 hoch 3

Answer

2 hoch 5

Answer

2 hoch 6

Question 5

Welcher Ausdruck ist die faktorisierte Form von (x^2 - 4x + 4 - sqrt{16})?

Accepted Answer

$$(x - 2)^2 - sqrt{4}$$

Answer

$$x^2 - 4x + sqrt{4}$$

Answer

$$(x + 2)^2 - sqrt{16}$$

Answer

$$x^2 - 4x - sqrt{16}$$

Question 6

Wie werden rationale Exponenten in praktischen Anwendungen wie wissenschaftlichen Messungen und technischen Berechnungen eingesetzt? Gib konkrete Beispiele.

Accepted Answer

Rationale Exponenten helfen, Größenverhältnisse kompakt darzustellen.

Accepted Answer

Rationale Exponenten erleichtern den Vergleich von Größenordnungen.

Answer

Rationale Exponenten werden nur in Wurzelausdrücken verwendet.

Answer

Rationale Exponenten sind nur in Finanzberechnungen relevant.

Question 7

Welche der folgenden Potenzgesetze ist **richtig**?

Accepted Answer

Potenzen mit gleicher Basis können durch Addition der Exponenten multipliziert werden.

Answer

Potenzen mit ungleicher Basis können durch Subtraktion der Exponenten dividiert werden.

Answer

Potenzen mit gleicher Basis können durch Multiplikation der Exponenten dividiert werden.

Answer

Potenzen mit ungleicher Basis können durch Addition der Exponenten multipliziert werden.

Question 8

Berechne den Wert von (2^3)^2:

Accepted Answer

64

Answer

16

Answer

32

Answer

128

Question 9

Welche der folgenden Ungleichungen ist **richtig**?

Accepted Answer

2^3 > 3^2

Answer

2^3 < 3^2

Answer

2^3 = 3^2

Answer

2^2 < 3^3

Question 10

Löse die Gleichung x^2 = 25:

Accepted Answer

x = ±5

Answer

x = 5

Answer

x = -5

Answer

x = keine Lösung

Question 11

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu 10^-2:

Accepted Answer

0,01

Answer

0,2

Answer

0,1

Answer

0,02

Question 12

Berechne den Wert von 4^0,5:

Accepted Answer

2

Answer

0,5

Answer

4

Answer

8

Question 13

Vereinfache den Ausdruck (3^-2 · 3⁴):

Accepted Answer

32

Answer

3-2

Answer

36

Answer

38

Question 14

Ziehe die Kubikwurzel aus 27:

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

27

Answer

81

Question 15

Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

25

Answer

10

Answer

30

Answer

50

Question 16

Berechne die Wurzel aus Quadratwurzel aus (81 mal 9)

Accepted Answer

27

Answer

9

Answer

18

Answer

36

Question 17

Vereinfache (a hoch 2) hoch 3:

Accepted Answer

a hoch 6

Answer

3a hoch 2

Answer

a hoch 5

Answer

6a hoch 2

Question 18

Berechne die Quadratwurzel aus 16:

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 19

Berechne die Kubikwurzel aus 27:

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

27

Answer

81

Question 20

Berechne 3².

Accepted Answer

9

Answer

3

Answer

6

Answer

12

Question 21

Vereinfache den Ausdruck √(16a²).

Accepted Answer

8a

Answer

4a

Answer

16a

Answer

32a

Question 22

Berechne die n-te Wurzel von 8³.

Accepted Answer

83n

Answer

8n

Answer

2n

Answer

23n

Question 23

Warum sind die Potenzgesetze auch für negative Exponenten wichtig?

Accepted Answer

Sie ermöglichen die Berechnung von Potenzen mit negativen Exponenten.

Answer

Sie vereinfachen das Wurzelziehen.

Answer

Sie finden in Physik und Technik keine Anwendung.

Question 24

Vereinfachen Sie den Ausdruck 3⁻².

Accepted Answer

1/9

Answer

1/3

Answer

9

Answer

-9

Question 25

Welche der folgenden Gleichungen ist richtig?

Accepted Answer

√9 = 3

Answer

√9 = 9

Answer

√3 = 9

Answer

√9 = -3

Question 26

Lösen Sie die Gleichung x² = 25.

Accepted Answer

x = ±5

Answer

x = 5

Answer

x = -5

Answer

x = 10

Question 27

Welche Aussage zu Quadratwurzeln ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe zweier Quadratwurzeln ist nicht unbedingt eine Quadratwurzel.

Answer

Die Differenz zweier Quadratwurzeln ist immer eine Quadratwurzel.

Answer

Das Produkt zweier Quadratwurzeln ist immer eine Quadratwurzel.

Question 28

Approximieren Sie den Wert von √2 mit Hilfe der Binomialreihe bis zum zweiten Glied.

Accepted Answer

1,414

Answer

1,5

Answer

1,6

Answer

1,3

Question 29

Welche Aussage zum Ziehen von Kubikwurzeln ist korrekt?

Accepted Answer

Die Kubikwurzel einer negativen Zahl ist immer negativ.

Answer

Die Kubikwurzel einer Zahl ist immer kleiner als die Zahl selbst.

Answer

Die Kubikwurzel einer positiven Zahl kann negativ sein.

Question 30

Berechne: 3 hoch -2

Accepted Answer

1/9

Answer

9

Answer

-9

Question 31

Berechne: (-5) hoch 3

Accepted Answer

-125

Answer

-10

Answer

10

Answer

125

Question 32

Berechne: √(100) + √(25)

Accepted Answer

15

Answer

10

Answer

5

Answer

20

Question 33

Vereinfache: (x²y)³

Accepted Answer

x6y3

Answer

x2y9

Answer

x5y3

Answer

x3y6

Question 34

Bestimme die Quadratwurzel aus: 0,09

Accepted Answer

0,3

Answer

0,9

Answer

3

Answer

0,03

Question 35

Berechne 2^5:

Accepted Answer

32

Answer

8

Answer

16

Question 36

Welche Aussage über Potenzen mit negativem Exponenten ist korrekt?

Accepted Answer

a^(-n) = 1/(a^n)

Answer

a^(-n) = -a^n

Answer

a^(-n) = a^n

Answer

a^(-n) = 0

Question 37

Welches der folgenden Wurzelgesetze ist korrekt?

Accepted Answer

√(a * b) = √a * √b

Answer

√(a / b) = √a / √b

Answer

√(-a) = √a

Question 38

Vereinfache den folgenden Ausdruck: √(x^4 * y^2)

Accepted Answer

x^2 * |y|

Answer

|x^2| * |y|

Answer

x^4 * |y|

Question 39

Löse die Gleichung: x^2 = 9

Accepted Answer

x = ±3

Answer

x = -3

Answer

x = 3

Answer

x = 6

Question 40

Welche der folgenden Zahlen ist eine Primzahl?

Accepted Answer

17

Answer

10

Answer

25

Answer

36

Question 41

Welche der folgenden Zahlen ist eine irrationale Zahl?

Accepted Answer

√2

Answer

5/2

Answer

1

Answer

0,5

Question 42

Ziehe die Quadratwurzel aus 16:

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

16

Answer

8

Question 43

Vereinfache den Ausdruck: (2 hoch 2) hoch 3

Accepted Answer

2 hoch 6

Answer

8

Answer

16

Answer

4 hoch 6

Question 44

Berechne 3 hoch -2:

Accepted Answer

1/9

Answer

9

Answer

3

Answer

27

Question 45

Welche Zahl ergibt 9², wenn sie mit sich selbst multipliziert wird?

Accepted Answer

9

Answer

18

Answer

27

Answer

3

Question 46

Vereinfachen Sie den Ausdruck: √(16a⁴b⁶)

Accepted Answer

4a²b³

Answer

2a²b³

Answer

4ab³,5

Answer

2ab²

Question 47

Berechnen Sie den Wert von 5^(-2)

Accepted Answer

1/25

Answer

25

Answer

-25

Answer

-10

Question 48

Eine Firma hat 100.000 € Gewinn. Sie investiert dieses Geld für 3 Jahre mit einem Zinssatz von 5% pro Jahr. Wie hoch ist das Kapital nach 3 Jahren, wenn die Zinsen jährlich verzinst werden?

Accepted Answer

115.762,50 €

Answer

105.000 €

Answer

115.000 €

Answer

150.000 €

Question 49

Bestimmen Sie die Quadratwurzel von 144.

Accepted Answer

12

Answer

72

Answer

6

Answer

24

Question 50

Vereinfachen Sie den Ausdruck: √(25x^6) / √(x^2)

Accepted Answer

5x^2

Answer

5x³

Answer

x²

Answer

5x

Question 51

Was ist das Ergebnis von 2 hoch 3 (2³)?

Accepted Answer

8

Answer

12

Answer

6

Question 52

Wie lautet die vereinfachte Form von (-2) hoch 4 ((-2)⁴)?

Accepted Answer

16

Answer

-16

Answer

-8

Answer

8

Question 53

Welche Zahl ergibt, quadriert, 16?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 54

Vereinfache die Wurzel aus 16x² (√(16x²)).

Accepted Answer

4x

Answer

2x

Answer

8x

Answer

-4x

Question 55

Was ist 27 hoch 1/3 (27^(1/3))?

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

27

Answer

81

Question 56

Vereinfache den Ausdruck (x³y²) hoch 2/3 ((x³y²)^(2/3)).

Accepted Answer

x²y^(4/3)

Answer

x^(6/3)y^(8/3)

Answer

x³y⁴/3

Answer

x^(2/3)y^(4/3)

Question 57

Was ist die Wurzel aus der Summe von 9 und 16?

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

7

Answer

9

Question 58

Was ist das Ergebnis von (-3) hoch 3 ((-3)³)?

Accepted Answer

-27

Answer

-9

Answer

9

Answer

27

Question 59

Was ist die Quadratwurzel von 144?

Accepted Answer

12

Answer

-12

Answer

24

Answer

6

Question 60

Was ist die dritte Wurzel von 125?

Accepted Answer

5

Answer

25

Answer

125

Answer

-5

Question 61

Für welchen Wert von x gilt die Gleichung 2^x = 16?

Accepted Answer

4

Answer

16

Answer

8

Answer

2

Question 62

Welche Lösungen hat die Gleichung x² - 9 = 0?

Accepted Answer

x = 3 oder x = -3

Answer

x = 3

Answer

x = 9

Answer

x = -3

Question 63

Welche Aussage über Wurzeln ist falsch?

Accepted Answer

Die Wurzel aus einer negativen Zahl ist immer eine negative Zahl.

Answer

Die Quadratwurzel aus einer positiven Zahl ist immer positiv.

Answer

Die Quadratwurzel aus 0 ist 0.

Answer

Die dritte Wurzel aus einer negativen Zahl ist immer negativ.

Question 64

Wie lautet das Ergebnis von (2³)²?

Accepted Answer

64

Answer

16

Answer

8

Answer

12