Lineare Gleichungen für Zahnmedizinische Fachangestellte: Interaktive Übungen

Question 1

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen **x**?

Accepted Answer

x + 2y = 10

Answer

x² + y² = 5

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

e^x = 5

Question 2

Welche der folgenden Methoden kann zur Lösung der Gleichung **2x + 5 = 13** verwendet werden?

Accepted Answer

Subtraktionsmethode

Answer

Additionsmethode

Answer

Einsetzmethode

Answer

Divisionsmethode

Question 3

Welche Variable ist in der Gleichung **2y - 3 = 7** isoliert?

Accepted Answer

y

Answer

x

Answer

z

Answer

t

Question 4

Die Gleichung **x + 5 > 10** hat die Lösungsmenge:

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine proportionale Beziehung dar?

Accepted Answer

y = 1/x

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x²

Answer

y = e^x

Question 6

Welche der folgenden Aussagen über lineare Gleichungen ist **richtig**?

Accepted Answer

Einige lineare Gleichungen haben keine Lösung.

Answer

Jede lineare Gleichung hat genau eine Lösung.

Answer

Alle lineare Gleichungen haben unendlich viele Lösungen.

Answer

Lineare Gleichungen haben immer positive Lösungen.

Question 7

Die Gleichung **x² - 5 = 0** ist:

Accepted Answer

Eine quadratische Gleichung

Answer

Eine lineare Gleichung

Answer

Eine transzendente Gleichung

Answer

Eine algebraische Gleichung

Question 8

Welche der folgenden Gleichungen ist **äquivalent** zu **2x + 3y = 6**?

Accepted Answer

x + 1,5y = 3

Answer

x + 3y = 9

Answer

4x + 6y = 12

Answer

x - 3y = 6

Question 9

Löse die lineare Gleichung: x + 7 = 12

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 7

Answer

x = -5

Answer

x = -7

Question 10

Welche Methode ist NICHT zur Lösung linearer Gleichungen geeignet?

Accepted Answer

Bruchrechnung

Answer

Additionsverfahren

Answer

Subtraktionsverfahren

Answer

Multiplikationsverfahren

Question 11

Welche Gleichung stellt eine lineare Gleichung mit einer Variablen dar?

Accepted Answer

2(x - 1) = 8

Answer

2x² + 3x - 5 = 0

Answer

y = x³ + 2x

Answer

sin(x) = 0,5

Question 12

Welche Gleichung ist äquivalent zu 2x + 3y = 6?

Accepted Answer

y = -2/3x + 2

Answer

x = 3/2y - 3

Answer

y = 2/3x - 2

Answer

x = -3/2y + 3

Question 13

Welche Gleichung stellt eine Gerade dar, die parallel zur y-Achse verläuft?

Accepted Answer

x = 3

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -x + 5

Answer

y = x² - 2

Question 14

Bestimme den Schnittpunkt der Geraden mit der Gleichung y = -x + 3 und der y-Achse.

Accepted Answer

(0, 3)

Answer

(3, 0)

Answer

(-3, 0)

Answer

(0, -3)

Question 15

Welche Gleichung stellt die Gleichung einer Geraden dar, die durch den Punkt (2, -1) verläuft und eine Steigung von 3 hat?

Accepted Answer

y = 3x - 7

Answer

y = -3x + 5

Answer

y = 3x + 5

Answer

y = -3x - 7

Question 16

Welche Methode eignet sich am besten, um die lineare Gleichung 2x - 5 = 10 zu lösen?

Accepted Answer

Gleichsetzen und Umstellen

Answer

Quadratische Ergänzung

Answer

Einsetzen

Answer

Faktorisieren

Question 17

Welche Variable wird in der linearen Gleichung 5x - 2y = 10 isoliert?

Accepted Answer

x

Answer

y

Answer

z

Answer

t

Question 18

Welche Aussage über die Lösungen von linearen Gleichungen ist falsch?

Accepted Answer

Sie sind immer ganzzahlig.

Answer

Sie können rational sein.

Answer

Sie können irrational sein.

Answer

Sie können komplex sein.

Question 19

Welche der folgenden Gleichungen ist **keine** lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

x^2 + 3x + 2 = 0

Answer

-x + 7 = 13

Answer

2x + 5 = 10

Answer

y = 3x - 2

Question 20

Welche der folgenden Methoden kann zur Lösung linearer Gleichungen **nicht** verwendet werden?

Accepted Answer

Partielle Integration

Answer

Einsetzungsverfahren

Answer

Gleichsetzungsverfahren

Question 21

Welche der folgenden Gleichungen hat die Lösungsmenge **{2}**?

Accepted Answer

x - 2 = 0

Answer

x^2 - 4 = 0

Answer

3x - 1 = 5

Answer

2x + 5 = 10

Question 22

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Gerade mit der **Steigung -1** und dem **y-Achsenabschnitt 4** dar?

Accepted Answer

y = -x + 4

Answer

y = x - 4

Answer

y = -x - 4

Answer

y = x + 4

Question 23

Löse die lineare Gleichung: 2x + 5 = 11

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 4

Answer

x = 5

Answer

x = 2

Question 24

Welche der folgenden Aussagen ist richtig für die Gleichung: 3x - 2 = 10?

Accepted Answer

Die Gleichung hat genau eine Lösung.

Answer

Die Gleichung hat unendlich viele Lösungen.

Answer

Die Gleichung hat keine Lösung.

Question 25

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

e^x = 5

Answer

x² + 2x + 1 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Question 26

Welche der folgenden Aussagen ist richtig für die Gleichung: 5x - 2y = 10

Accepted Answer

Die Gleichung kann in die Form y = mx + c gebracht werden.

Answer

Die Gleichung kann nicht in die Form y = mx + c gebracht werden.

Answer

Die Gleichung stellt eine Parallele zur x-Achse dar.

Question 27

Löse die Gleichung: 3(x - 2) = 12

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 8

Answer

x = 4

Answer

x = 10

Question 28

Welche der folgenden Aussagen definiert eine lineare Gleichung korrekt?

Accepted Answer

Eine Gleichung in der Form ax + b = 0, wobei a und b Konstanten sind und x die Variable darstellt.

Answer

Eine Gleichung, die nur eine Variable enthält.

Answer

Eine Gleichung, die eine Variable in Exponenten enthält.

Question 29

Welche Methode kann verwendet werden, um eine lineare Gleichung mit einer Variablen zu lösen?

Accepted Answer

Additions- und Subtraktionsmethode

Answer

Differenzierung

Answer

Quadratische Formel

Answer

Integration

Question 30

Welche Situation kann durch eine lineare Gleichung dargestellt werden?

Accepted Answer

Die Beziehung zwischen der Anzahl der verkauften Produkte und dem erzielten Gewinn.

Answer

Die Bewegung eines fallenden Objekts

Answer

Die Fläche eines Kreises

Question 31

Welche Gleichung ist eine lineare Gleichung mit zwei Variablen?

Accepted Answer

2x + 3y = 10

Answer

x^2 + y^2 = 1

Answer

e^x + ln(y) = 0

Answer

sin(x) + cos(y) = 1

Question 32

Wie können lineare Gleichungssysteme gelöst werden?

Accepted Answer

Einsetzen, Additions- oder Substitutionsverfahren

Answer

Nur grafisch

Answer

Immer eindeutig

Question 33

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

(x + 3)² = 16

Answer

x² - 4 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Question 34

Was ist die Lösung der Gleichung x - 7 = 12?

Accepted Answer

x = 19

Answer

x = 2,5

Answer

x = 5

Answer

x = -19

Question 35

Wie lautet die Lösung der Gleichung 3x + 5 = 14?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = -3

Answer

x = 5

Question 36

Bestimme die Lösung der Gleichung 2(x - 1) = 10.

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 8

Answer

x = 4

Question 37

Wie lautet die Lösung der Gleichung (x + 2) / 3 = 4?

Accepted Answer

x = 10

Answer

x = 2

Answer

x = 6

Answer

x = 14

Question 38

Was ist die Lösung der Gleichung 5 - 2x = 1?

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = -2

Answer

x = -4

Answer

x = 4

Question 39

Welche der folgenden Zahlen erfüllt die Gleichung 2x - 5 = 11?

Accepted Answer

8

Answer

10

Answer

6

Answer

12

Question 40

Bestimme die Lösung der Gleichung 3(2x - 1) + 5 = 23.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 7

Answer

x = 9

Answer

x = 3

Question 41

Welche Aussage über lineare Gleichungen mit einer Variablen ist richtig?

Accepted Answer

Eine lineare Gleichung mit einer Variablen hat höchstens eine Lösung.

Answer

Eine lineare Gleichung mit einer Variablen hat immer eine Lösung.

Answer

Eine lineare Gleichung mit einer Variablen kann mehrere Lösungen haben.

Question 42

Bestimme die Lösungen der Gleichung |x - 2| = 5.

Accepted Answer

x = -3 oder x = 7

Answer

x = 5 oder x = -5

Answer

x = 2 oder x = -2

Answer

x = 3 oder x = -7

Question 43

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

√x + 1 = 4

Answer

x³ + 2x² - 5 = 0

Question 44

Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung 3x - 2 = 10?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

6

Answer

2

Question 45

Welcher Schritt gehört NICHT zu den grundlegenden Methoden, um eine lineare Gleichung zu lösen?

Accepted Answer

Beide Seiten der Gleichung mit einer negativen Zahl multiplizieren.

Answer

Subtrahiere die gleiche Zahl auf beiden Seiten der Gleichung.

Answer

Addiere die gleiche Zahl auf beiden Seiten der Gleichung.

Question 46

Wie lautet die Lösung der Gleichung 5x + 10 = 2x - 1?

Accepted Answer

x = -7/3

Answer

x = -3

Answer

x = 7/3

Answer

x = 3

Question 47

Die Gleichung 2x + y = 6 beschreibt eine gerade Linie. Welcher Punkt liegt NICHT auf dieser Geraden?

Accepted Answer

(2, 4)

Answer

(3, 0)

Answer

(0, 6)

Answer

(1, 4)

Question 48

Welche Gleichung beschreibt die Gerade, die durch die Punkte (1, 2) und (3, 6) verläuft?

Accepted Answer

y = 2x

Answer

y = -2x + 4

Answer

y = x - 1

Answer

y = x + 1

Question 49

Was ist die Steigung der Geraden, die durch die Gleichung y = 3x + 5 beschrieben wird?

Accepted Answer

3

Answer

-3

Answer

-5

Answer

5

Question 50

Welche Gleichung hat eine negative Steigung?

Accepted Answer

y = -2x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = x + 4

Question 51

Eine Zahnarztpraxis berechnet für eine neue Behandlungsform 100 Euro pro Behandlung plus 20 Euro pro benötigtem Material. Welche Gleichung beschreibt den Gesamtpreis P für eine Behandlung mit x benötigten Materialeinheiten?

Accepted Answer

P = 100 + 20x

Answer

P = 100x + 20

Answer

P = 20x - 100

Answer

P = 120x

Question 52

Eine Zahnmedizinische Fachangestellte verdient 15 Euro pro Stunde. Wie viele Stunden muss sie arbeiten, um 450 Euro zu verdienen?

Accepted Answer

30 Stunden

Answer

45 Stunden

Answer

15 Stunden

Answer

60 Stunden