Boolesche Logik für Zahnmedizinische Fachangestellte: Quiz und Übungen

Question 1

Welche Wahrheitstabelle zeigt die logische Disjunktion, dargestellt durch das Symbol 'ODER'?

Accepted Answer

A | B
0 | 0
0 | 1
1 | 0
1 | 1

Answer

A | B
0 | 0
0 | 1
1 | 1
1 | 0

Answer

A | B
0 | 0
1 | 0
1 | 1
0 | 1

Question 2

Welcher logische Ausdruck entspricht der folgenden Wahrheitstabelle?

A | B
0 | 0
0 | 1
1 | 0
1 | 1

Accepted Answer

A ODER B

Answer

A UND B

Answer

NICHT A UND NICHT B

Question 3

Welcher der folgenden Ausdrücke ist syntaktisch korrekt?

Accepted Answer

(A UND B) ODER (NICHT A)

Answer

A + B + C

Answer

(A ODER B) UND (NICHT A UND C)

Question 4

Welche Aussage über die Boolesche Algebra ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie ist ein Teilgebiet der Mathematik und findet Anwendung in verschiedenen Bereichen.

Answer

Sie wird ausschließlich in der Informatik verwendet und hat keine praktische Relevanz.

Answer

Sie ist eine Algebra mit unendlich vielen Werten und wird hauptsächlich in der Physik eingesetzt.

Question 5

Welche Aussage beschreibt die Boolesche Algebra treffend?

Accepted Answer

Sie ist eine Algebra, die nur zwei Werte kennt: wahr und falsch.

Answer

Sie ist eine Algebra, die ausschließlich zur Modellierung elektrischer Schaltungen verwendet wird.

Answer

Sie ist eine Algebra, die in der Mathematik keine Rolle spielt.

Question 6

Was ist eine besondere Eigenschaft der Booleschen Algebra?

Accepted Answer

Distributiver Verband

Answer

Kommutative Gruppe

Answer

Körper

Question 7

Welche Aussage beschreibt eine Tautologie?

Accepted Answer

Ein logischer Ausdruck, der für alle Kombinationen der Eingangswerte wahr ist.

Answer

Ein logischer Ausdruck, der für keine Kombination der Eingangswerte wahr ist.

Answer

Ein logischer Ausdruck, der für einige Kombinationen der Eingangswerte wahr ist.

Answer

Ein logischer Ausdruck, der von den Eingangswerten abhängt.

Question 8

Wie viele logische Werte kann eine Variable in der Booleschen Algebra annehmen?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 9

Welche Aussage beschreibt die Distributivgesetze in der Booleschen Algebra korrekt?

Accepted Answer

Beide Aussagen sind korrekt

Answer

A ∧ (B ∨ C) = (A ∧ B) ∨ (A ∧ C)

Answer

A ∨ (B ∧ C) = (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)

Answer

Keine der Aussagen ist korrekt

Question 10

Welche Rolle spielen logische Operatoren in der Booleschen Algebra und wie werden sie in Wahrheitstabellen dargestellt?

Accepted Answer

Logische Operatoren verbinden logische Ausdrücke miteinander. In Wahrheitstabellen werden ihre Ergebnisse für alle möglichen Kombinationen von Eingabewerten dargestellt.

Answer

Logische Operatoren dienen ausschließlich dazu, logische Ausdrücke zu vereinfachen.

Answer

Logische Operatoren spielen keine Rolle in der Booleschen Algebra.

Answer

Logische Operatoren werden ausschließlich in Wahrheitstabellen verwendet, nicht in logischen Ausdrücken.

Question 11

Wie lautet die konjunktive Normalform des logischen Ausdrucks ¬(A ∧ B)?

Accepted Answer

A ∨ ¬B

Answer

¬A ∧ ¬B

Answer

A ∧ ¬B

Question 12

Welcher logische Operator entspricht der logischen UND-Verknüpfung?

Accepted Answer

∧ (UND)

Answer

⇒ (IMPLIZIERT)

Answer

∨ (ODER)

Answer

¬ (NICHT)

Question 13

Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck: A ∧ (A ∨ B)

Accepted Answer

A

Answer

A ∨ B

Answer

B

Answer

¬A

Question 14

Welche Aussage beschreibt das De Morgansche Gesetz korrekt?

Accepted Answer

¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B und ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B

Answer

(A ∧ B) = ¬(¬A ∨ ¬B)

Answer

(¬A ∧ ¬B) = ¬(A ∨ B)

Answer

¬(A ∧ B) = (¬A ∧ ¬B)

Question 15

Welche Eigenschaft der Booleschen Algebra besagt, dass die Multiplikation mit 1 keinen Einfluss auf den Ausdruck hat?

Accepted Answer

Neutralelement-Eigenschaft

Answer

Kommutativität

Answer

Distributivität

Answer

Idempotenz

Question 16

Welche der folgenden Aussagen ist über die Boole'sche Algebra korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine formale Sprache, die zur Darstellung logischer Beziehungen verwendet wird.

Answer

Sie wird hauptsächlich in der Mathematik verwendet.

Answer

Sie ist eine Art Algebra, die mit Zahlen arbeitet.

Question 17

Welches der folgenden Symbole repräsentiert die logische Konjunktion (UND) in der Booleschen Algebra?

Accepted Answer

∧

Answer

∨

Answer

¬

Answer

⊕

Question 18

Welche der folgenden Aussagen ist ein gültiges Argument?

Accepted Answer

Wenn es regnet, ist die Straße nass. Es regnet. Daher ist die Straße nass.

Answer

Wenn es regnet, ist die Straße nass. Die Straße ist nass. Daher regnet es.

Answer

Wenn es regnet, ist die Straße nass. Die Straße ist nicht nass. Daher regnet es nicht.

Question 19

Welcher der folgenden Sätze ist eine Tautologie?

Accepted Answer

A ∨ ¬A

Answer

A ∧ ¬A

Answer

¬(A → B)

Question 20

Welcher der folgenden Sätze ist eine Kontradiktion?

Accepted Answer

A ∧ ¬A

Answer

¬(A → B)

Answer

A ∨ ¬A

Answer

(A → B) ∧ (B → A)

Question 21

Welche Wahrheitswerttabelle zeigt die Ergebnisse der logischen Verknüpfung EXKLUSIV-ODER?

Accepted Answer

p | q | p XOR q
---|---|---
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0

Answer

p | q | p UND q
---|---|---
0 | 0 | 0
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1

Answer

p | q | p ODER q
---|---|---
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 1

Question 22

Welche logische Formel entspricht der Aussage: "Der Patient hat eine Füllung oder eine Wurzelbehandlung"?

Accepted Answer

F ∨ W

Answer

F ^ W

Answer

F → W

Question 23

Welcher logische Operator steht für die Negation einer Aussage?

Accepted Answer

¬

Answer

∧

Answer

→

Answer

∨

Question 24

Vereinfache den folgenden logischen Ausdruck: A → (B ∨ C)

Accepted Answer

¬A ∨ B ∨ C

Answer

A ∧ (B ∨ C)

Answer

¬A → (B ∨ C)

Answer

A → B ∨ C

Question 25

Welche logische Formel entspricht der Aussage: "Der Patient hat keine Karies und keine Parodontitis"?

Accepted Answer

¬K ∧ ¬P

Answer

K ∧ ¬P

Answer

¬K ∨ P

Answer

K ∨ P

Question 26

Welcher logische Operator wird verwendet, um eine Implikation darzustellen?

Accepted Answer

→

Answer

¬

Answer

∧

Answer

∨

Question 27

Welche Aussage über die Boolesche Algebra ist **falsch**?

Accepted Answer

Die Boolesche Algebra verwendet nur Zahlen.

Answer

Die Boolesche Algebra verwendet logische Operatoren wie UND, ODER und NICHT.

Answer

Die Boolesche Algebra arbeitet mit Wahrheitswerten (wahr oder falsch).

Question 28

Welches Symbol steht für den logischen Operator 'UND'?

Accepted Answer

∧

Answer

⊕

Answer

∨

Answer

¬

Question 29

Was ist der Wahrheitswert von 'A ∨ ¬B', wenn A = WAHR und B = FALSCH ist?

Accepted Answer

WAHR

Answer

Unbestimmt

Answer

Keine der obigen Antworten

Answer

FALSCH

Question 30

Wie lautet die Regel für das logische ODER (∨)?

Accepted Answer

Das Ergebnis ist WAHR, wenn mindestens ein Operand WAHR ist.

Answer

Das Ergebnis ist nur dann WAHR, wenn beide Operanden FALSCH sind.

Answer

Das Ergebnis ist nur dann WAHR, wenn beide Operanden WAHR sind.

Question 31

Welches ist die vereinfachte Form von 'A ∨ (A ∧ B)'?

Accepted Answer

A

Answer

A ∧ B

Answer

B

Answer

¬A

Question 32

Welcher Ausdruck ist **kein** gültiger logischer Ausdruck?

Accepted Answer

A + B

Answer

A ⊕ B

Answer

¬(A ∧ B)

Answer

A ∨ B

Question 33

Welche Wahrheitstabelle gehört zum logischen Operator 'XOR' (⊕)?

Accepted Answer

A | B | A ⊕ B
-------
W | W | F
W | F | W
F | W | W
F | F | F

Answer

A | B | A ⊕ B
-------
W | W | W
W | F | F
F | W | F
F | F | W

Answer

A | B | A ⊕ B
-------
W | W | F
W | F | F
F | W | F
F | F | W

Question 34

Welche Anwendung hat die Boolesche Algebra im Berufsfeld der Zahnmedizinischen Fachangestellten?

Accepted Answer

Steuerung von medizinischen Geräten und Systemen

Answer

Diagnose von Zahnerkrankungen

Answer

Planung von Zahnersatz

Answer

Analyse von Röntgenbildern

Question 35

Welcher logische Operator ergibt nur dann "wahr", wenn beide verknüpften Aussagen "wahr" sind?

Accepted Answer

UND

Answer

NICHT

Answer

ODER

Answer

XOR

Question 36

Was ist der Wahrheitswert des Ausdrucks (A UND B) ODER (NICHT A)?

Accepted Answer

Wahr

Answer

Abhängig von den Werten von A und B

Answer

Unbestimmt

Answer

Falsch

Question 37

Welche Wahrheitstabelle stellt die logische Operation XOR dar?

Accepted Answer

A | B | A XOR B
---|---|---
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0

Answer

A | B | A XOR B
---|---|---
0 | 0 | 1
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0

Answer

A | B | A XOR B
---|---|---
0 | 0 | 0
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1

Question 38

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu (A ODER B) UND (NICHT B)?

Accepted Answer

A UND (NICHT B)

Answer

A ODER (NICHT B)

Answer

(NICHT A) ODER B

Question 39

Welcher Satz ist ein Beispiel für ein logisches Paradoxon?

Accepted Answer

Dieser Satz ist falsch.

Answer

Der Himmel ist blau.

Answer

Alle Menschen sind sterblich.

Question 40

Wie lautet der boolesche Ausdruck für den Satz: "Wenn es regnet, dann ist der Boden nass."?

Accepted Answer

Regen -> Nass

Answer

NICHT Regen UND Nass

Answer

Regen UND Nass

Answer

Regen ODER Nass

Question 41

Welche boolesche Operation entspricht dem Schließen einer Tür?

Accepted Answer

NICHT

Answer

UND

Answer

ODER

Answer

XOR

Question 42

Wo findet die Boolesche Algebra Anwendung in der Informatik?

Accepted Answer

Steuerung von Schaltkreisen in Computern.

Answer

Analyse von Aktienkursen.

Answer

Prognose des Wetters.

Answer

Berechnung der Flugbahn von Raketen.

Question 43

Welches Prinzip gehört NICHT zu den Grundprinzipien der Booleschen Algebra?

Accepted Answer

Das Kommutativgesetz gilt nicht für die Operation XOR.

Answer

Die Identitätselemente für UND und ODER sind 1 bzw. 0.

Answer

Das Distributivgesetz gilt für die Operatoren UND und ODER.

Question 44

Wie funktioniert die logische Operation "UND"?

Accepted Answer

Der Ausdruck A UND B ist nur dann wahr, wenn sowohl A als auch B wahr sind.

Answer

Der Ausdruck A UND B ist wahr, wenn entweder A oder B wahr ist, aber nicht beide.

Answer

Der Ausdruck A UND B ist wahr, wenn mindestens eine der Variablen A oder B wahr ist.

Question 45

Welche boolesche Formel beschreibt die folgende Wahrheitstabelle?

Accepted Answer

(A UND B) ODER (NICHT A UND NICHT B)

Answer

A UND B

Answer

A ODER B

Answer

NICHT (A ODER B)

Question 46

Welchen Wahrheitswert hat der Ausdruck "(A ODER B) UND (NICHT C)", wenn A = wahr, B = falsch und C = wahr ist?

Accepted Answer

Falsch

Answer

Es hängt von der Reihenfolge der Operationen ab.

Answer

Wahr

Answer

Unbestimmt

Question 47

Welches Gesetz der Booleschen Algebra beschreibt die folgende Gleichung:  A UND (B ODER C) = (A UND B) ODER (A UND C)

Accepted Answer

Distributivgesetz

Answer

Identitätsgesetz

Answer

Assoziativgesetz

Answer

Kommutativgesetz

Question 48

Welches boolesche Gesetz kann man anwenden, um den Ausdruck "A UND (A ODER B)" zu vereinfachen?

Accepted Answer

Distributivgesetz

Answer

Kommutativgesetz

Answer

Identitätsgesetz

Answer

Assoziativgesetz

Question 49

Welche vereinfachte Form hat der Ausdruck "(A ODER B) UND (A ODER NICHT B)"?

Accepted Answer

A

Answer

A UND B

Answer

A ODER B

Answer

B

Question 50

Welches Beispiel zeigt die Anwendung der Booleschen Algebra in der Informatik?

Accepted Answer

Die Funktionsweise von digitalen Schaltungen.

Answer

Die Verwaltung von Datenbanken.

Answer

Die Darstellung von Texten in Programmiersprachen.

Answer

Die Berechnung von mathematischen Formeln.

Question 51

Welches Symbol steht in der Booleschen Algebra für die logische Operation "ODER"?

Accepted Answer

OR

Answer

AND

Answer

XOR

Answer

NOT

Question 52

Welche Wahrheitstabelle stellt die logische Operation "XOR" dar?

Accepted Answer

A | B | A XOR B
-------
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0

Answer

A | B | A XOR B
-------
0 | 0 | 1
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0

Answer

A | B | A XOR B
-------
0 | 0 | 0
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1

Question 53

Wie kann man den Ausdruck "NICHT (A UND B)" mit den de Morganschen Gesetzen umformen?

Accepted Answer

(NICHT A) ODER (NICHT B)

Answer

(NICHT A) UND (NICHT B)

Answer

A ODER B

Answer

A UND B