Annuitätenrechnung lernen: Raten und Laufzeiten berechnen

Question 1

Welche Formel berechnet die Annuitätsrate?

Accepted Answer

A = K * p * (1 + p)^n / ((1 + p)^n - 1)

Answer

A = K * p * (1 + p)^n / ((1 + p)^n + 1)

Answer

A = K / p * (1 + p)^n / ((1 + p)^n - 1)

Question 2

Was ist eine Besonderheit einer Annuitätenrate?

Accepted Answer

Sie ist konstant über die gesamte Laufzeit.

Answer

Sie hängt ausschließlich von der Höhe der Annuitätensumme ab.

Answer

Sie kann nur bei Ratenzahlungen mit festem Zinssatz berechnet werden.

Question 3

Ein Kredit von 10.000 Euro wird mit 5 % Zinsen pro Jahr über 10 Jahre zurückgezahlt. Wie hoch ist die jährliche Rate?

Accepted Answer

1.051,08 €

Answer

10.510,80 €

Answer

1.208,98 €

Answer

105,11 €

Question 4

Wie wirkt sich eine Erhöhung des Zinssatzes auf die Höhe der Annuität aus?

Accepted Answer

Die Annuität steigt, da höhere Zinsen zu höheren Zinszahlungen führen, die in die Annuität einfließen.

Answer

Die Annuität sinkt, da höhere Zinsen die Laufzeit der Annuität verkürzen.

Question 5

Welche Formel wird verwendet, um die Annuität (R) zu berechnen?

Accepted Answer

R = K * i / (1 - (1 + i)^-n)

Answer

R = (K * i) / (1 + i)^n

Answer

R = K * i + n

Answer

R = K + (K * i) * n

Question 6

Wie hoch ist die Annuität bei einem Kapital (K) von 10.000 €, einem Zinssatz (i) von 5 % und einer Laufzeit (n) von 4 Jahren?

Accepted Answer

2.758,02 €

Answer

2.578,02 €

Answer

2.858,02 €

Answer

2.678,02 €

Question 7

Was ist die Summe aus Zinsen und Tilgung?

Accepted Answer

Annuität

Answer

Tilgung

Answer

Restschuld

Answer

Kapital

Question 8

Was ist der wesentliche Unterschied zwischen einer Annuität und einer Rente?

Accepted Answer

Eine Annuität ist eine feste Zahlung, eine Rente kann variieren.

Answer

Eine Annuität wird am Ende eines Zeitraums gezahlt, eine Rente zu Beginn.

Answer

Eine Annuität ist eine Einmalzahlung, eine Rente eine regelmäßige Einkommensquelle.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen einer Annuität und einer Rente.

Question 9

Welche Formel wird verwendet, um die Laufzeit (n) zu berechnen?

Accepted Answer

n = ln(K/R) / ln(1 + i)

Answer

n = (K - R) / i

Answer

n = (K + R) / i

Answer

n = K * R * i

Question 10

Ein Kredit von 15.000 Euro wird mit 6 % Zinsen pro Jahr und einer monatlichen Rate von 300 Euro zurückgezahlt. Wie lange dauert es, bis der Kredit abbezahlt ist?

Accepted Answer

5 Jahre

Answer

10 Jahre

Answer

15 Jahre

Question 11

Was beschreibt die Annuitätenrate?

Accepted Answer

Den regelmäßig gezahlten Betrag zur Tilgung einer finanziellen Verpflichtung

Answer

Die in ganzen Jahren angegebene Laufzeit einer Annuität

Answer

Die Höhe der Annuitätenrate ist unabhängig vom Zinssatz

Answer

Die Annuitätenrechnung ist nur für Kredite mit festem Zinssatz anwendbar

Question 12

Welche der folgenden Aussagen trifft auf Annuitäten zu?

Accepted Answer

Eine Annuität beschreibt eine gleichbleibende Rate, die über die gesamte Laufzeit gezahlt wird.

Answer

Bei Annuitäten variiert die Rate abhängig vom noch offenen Betrag.

Answer

Annuitäten sind Raten, die sich über die Laufzeit erhöhen.

Question 13

Wie wirkt sich eine längere Laufzeit auf die Höhe der Annuität aus?

Accepted Answer

Eine längere Laufzeit führt zu einer geringeren Annuität.

Answer

Eine längere Laufzeit führt zu einer höheren Annuität.

Answer

Die Auswirkung lässt sich nicht eindeutig bestimmen.

Answer

Die Laufzeit hat keinen Einfluss auf die Annuität.

Question 14

Welchen Einfluss hat ein sinkender Zinssatz auf die Annuität?

Accepted Answer

Ein sinkender Zinssatz führt zu einer geringeren Annuität.

Answer

Ein sinkender Zinssatz führt zu einer höheren Annuität.

Answer

Ein sinkender Zinssatz hat keinen Einfluss auf die Annuität.

Question 15

Was unterscheidet den Bruttozins vom Nettozins?

Accepted Answer

Der Bruttozins beinhaltet die Zinseszinsen, der Nettozins nicht.

Answer

Der Nettozins beinhaltet die Zinseszinsen, der Bruttozins nicht.

Answer

Der Bruttozins ist niedriger als der Nettozins.

Question 16

Eine Annuität zeichnet sich aus durch:

Accepted Answer

konstante Zahlungen in regelmäßigen Abständen

Answer

steigende Zahlungen in regelmäßigen Abständen

Answer

einmalige Zahlung

Question 17

Der Barwert einer Annuität ist definiert als:

Accepted Answer

die Summe der abgezinsten Zahlungsbeträge

Answer

der Zahlungsbetrag multipliziert mit der Anzahl der Zahlungen

Answer

die Summe der Zahlungsbeträge

Question 18

Der Diskontierungsfaktor dient dazu:

Accepted Answer

einen zukünftigen Zahlungsbetrag auf den heutigen Zeitpunkt abzuzinsen

Answer

die Anzahl der Zahlungen in einer Annuität zu bestimmen

Answer

einen heutigen Zahlungsbetrag auf einen zukünftigen Zeitpunkt aufzuzinsen

Question 19

Die Laufzeit einer Annuität ist:

Accepted Answer

der Zeitraum, über den die Zahlungen geleistet werden

Answer

der Zinssatz

Answer

die Anzahl der Zahlungen

Question 20

Der Unterschied zwischen einer vorschüssigen und einer nachschüssigen Annuität besteht darin, dass:

Accepted Answer

bei einer vorschüssigen Annuität die erste Zahlung zu Beginn, bei einer nachschüssigen Annuität am Ende der Periode geleistet wird

Answer

bei einer vorschüssigen Annuität die Laufzeit kürzer, bei einer nachschüssigen Annuität länger ist

Question 21

Die Tilgung bei einer Annuität ist:

Accepted Answer

der Teil der Zahlung, der zur Rückzahlung des Kapitals verwendet wird

Answer

der Teil der Zahlung, der zur Zahlung der Zinsen verwendet wird

Answer

der Teil der Zahlung, der für Rücklagen verwendet wird

Question 22

Ein Vorteil der Annuitätenfinanzierung ist:

Accepted Answer

gleichmäßige Verteilung der finanziellen Belastung über die Laufzeit

Answer

geringeres Zinsrisiko

Answer

höhere Kreditaufnahme

Question 23

Eine Annuitätenfinanzierung eignet sich besonders, wenn:

Accepted Answer

eine langfristige, gleichmäßige finanzielle Belastung gewünscht ist

Answer

ein hoher Kreditscore vorliegt

Answer

der Zinssatz niedrig ist

Question 24

Welche der folgenden Aussagen definiert korrekt eine Annuität?

Accepted Answer

Eine Annuität ist eine in regelmäßigen, gleichen Zeitabständen zu zahlende, konstante Rate.

Answer

Die Höhe der Annuitätsraten ist abhängig vom jeweiligen Zinssatz.

Answer

Eine Annuität ist eine einmalige Kapitalzahlung.

Question 25

Welcher Anteil der Annuitätszahlung dient der Tilgung des Darlehens?

Accepted Answer

Der die Zinsen übersteigende Teil.

Answer

Kein Teil der Annuität.

Answer

Lediglich der Teil, der zur Deckung der Zinsen dient.

Answer

Die Gesamtsumme der Annuität.

Question 26

Wie wirkt sich ein steigender Zinssatz auf die Höhe der Annuität aus?

Accepted Answer

Sie erhöht sich.

Answer

Sie wird negativ.

Answer

Sie bleibt unverändert.

Answer

Sie verringert sich.

Question 27

Was bezeichnet der Restwert einer Annuität?

Accepted Answer

Den Betrag, der nach Ablauf der Laufzeit noch geschuldet wird.

Answer

Den Betrag, der zu Beginn der Laufzeit gezahlt wird.

Answer

Die Summe aller gezahlten Annuitäten.

Question 28

Welche Methode kann zur Berechnung des Restwertes einer Annuität eingesetzt werden?

Accepted Answer

Restwertformel.

Answer

Schätzung.

Answer

Probezahlung.

Answer

Ratensumme.

Question 29

Welche Aussage über die Annuität ist korrekt?

Accepted Answer

Die Annuität umfasst sowohl Zins- als auch Tilgungszahlungen.

Answer

Die Annuität bezieht sich ausschließlich auf die Tilgungszahlungen eines Kredits.

Answer

Die Annuität bezieht sich ausschließlich auf die Zinszahlungen eines Kredits.

Question 30

Ein Autohändler bietet eine Finanzierung mit einer monatlichen Rate von 350 € über 5 Jahre an. Der Zinssatz beträgt 3,99% pro Jahr. Wie hoch ist der maximale Kreditbetrag, den man sich bei dieser Finanzierung leisten kann?

Accepted Answer

18.417,95 €

Answer

21.000,00 €

Answer

17.850,00 €

Answer

19.500,00 €

Question 31

Welche Formel wird zur Berechnung der Annuität verwendet (K=Kreditbetrag, i=Zinssatz, n=Laufzeit)?

Accepted Answer

K * (i * (1+i)^n) / ((1+i)^n - 1)

Answer

K * (1+i)^n

Answer

K / (i * n)

Answer

K * i * n

Question 32

Ein Unternehmen least eine Maschine für 4 Jahre. Die monatliche Leasingrate beträgt 1.500 €. Der Zinssatz beträgt 4% pro Jahr. Wie hoch ist der Gesamtbetrag, den das Unternehmen für die Leasingdauer bezahlt?

Accepted Answer

72.000,00 €

Answer

70.000,00 €

Answer

69.600,00 €

Answer

75.000,00 €

Question 33

Wie wirkt sich eine Erhöhung des Zinssatzes auf die Annuität aus?

Accepted Answer

Die Annuität erhöht sich.

Answer

Die Annuität bleibt gleich.

Answer

Die Annuität verringert sich.

Answer

Die Annuität ist unabhängig vom Zinssatz.

Question 34

Was versteht man unter einem Tilgungsplan?

Accepted Answer

Eine Tabelle, die die Zins- und Tilgungszahlungen über die gesamte Kreditlaufzeit aufzeigt.

Answer

Eine Aufstellung aller Einnahmen und Ausgaben eines Unternehmens.

Answer

Ein Vertrag zwischen Kreditnehmer und Kreditgeber.

Question 35

Ein Kredit in Höhe von 10.000 € soll mit einer Annuität von 2.500 € pro Jahr zurückgezahlt werden. Der Zinssatz beträgt 6% pro Jahr. Wie lange dauert die Kreditlaufzeit?

Accepted Answer

4,79 Jahre

Answer

4 Jahre

Answer

3,85 Jahre

Answer

5 Jahre

Question 36

Welche Auswirkung hat eine Sondertilgung auf die Laufzeit eines Annuitätenkredits?

Accepted Answer

Die Laufzeit verkürzt sich.

Answer

Die Laufzeit bleibt gleich.

Answer

Die Laufzeit ist unabhängig von Sondertilgungen.

Answer

Die Laufzeit verlängert sich.

Question 37

In welchen Bereichen des Steuerwesens findet die Annuitätenrechnung Anwendung?

Accepted Answer

Alle Antworten sind richtig

Answer

Ermittlung von Steuerzahlungen

Answer

Berechnung von Abschreibungen

Answer

Bewertung von Unternehmen

Question 38

Welche Rate einer 5-jährigen Annuität mit einem Kapital von 10.000 € und einem Zinssatz von 4% enthält den höchsten Zinsanteil?

Accepted Answer

Erste Rate

Answer

Zweite Rate

Answer

Letzte Rate

Answer

Alle Raten enthalten den gleichen Zinsanteil

Question 39

Welche Aussage über die Annuität ist korrekt?

Accepted Answer

Die Annuität ist eine Zahlungsreihe gleicher Beträge.

Answer

Die Annuität ist eine Zahlungsreihe steigender Beträge.

Answer

Die Annuität ist eine Zahlungsreihe fallender Beträge.

Question 40

Was versteht man unter dem Barwert einer Annuität?

Accepted Answer

Die Summe der abgezinsten zukünftigen Zahlungen.

Answer

Die Summe der getilgten Beträge.

Answer

Die Summe der gezahlten Zinsen.

Question 41

Welche der folgenden Formelvarianten ist zur Berechnung der Annuität geeignet?

Accepted Answer

A = K * p / (1 - (1 + p)^(-n))

Answer

A = K * p * (1 + (1 - p)^(-n))

Answer

A = K * p * (1 - (1 + p)^(-n))

Answer

A = K * p / (1 + (1 - p)^(-n))

Question 42

Die Annuität (R) errechnet sich nach welcher Formel?

Accepted Answer

R = a * (1 + q)^n / (1 + q)^n - 1

Answer

R = a * (1 + q)^n

Answer

R = a / (1 + q)^n

Question 43

Ein Unternehmen möchte einen Kredit in Höhe von 150.000 € aufnehmen und diesen in den nächsten 15 Jahren mit einer jährlichen Rate von 14.671,66 € zurückzahlen. Wie hoch ist der Kapitalbetrag (a), wenn ein Zinssatz von 4% verwendet wird?

Accepted Answer

117.549,59 €

Answer

130.000 €

Answer

125.000 €

Answer

140.000 €

Question 44

Welche der Aussagen über Annuitätenzahlungen ist korrekt?

Accepted Answer

Annuitätenzahlungen sind immer in gleichen Abständen fällig.

Answer

Annuitätenzahlungen können sich in der Höhe unterscheiden.

Answer

Annuitätenzahlungen sind immer am Anfang eines Jahres fällig.

Question 45

Bei welcher Darlehensform wird die Kreditsumme am Ende der Laufzeit in einer Summe zurückgezahlt?

Accepted Answer

Endfälligkeitsdarlehen

Answer

Tilgungsdarlehen

Answer

Annuitätendarlehen

Question 46

Was ist der Zweck der Annuitätentechnik?

Accepted Answer

Berechnung gleichbleibender Raten für die Rückzahlung von Krediten

Answer

Ermittlung des Zinssatzes für ein Darlehen

Question 47

Ein Darlehen von 10.000 € soll über 8 Jahre mit einer jährlichen Rate von 1.500 € zurückgezahlt werden. Welcher Zinssatz wird hierfür verwendet?

Accepted Answer

5,3%

Answer

3,3%

Answer

4,3%

Answer

6,3%

Question 48

Wie hoch ist die jährliche Tilgung bei einem Kredit von 15.000 €, der mit einer jährlichen Rate von 2.000 € über 10 Jahre zurückgezahlt wird?

Accepted Answer

1.500 €

Answer

2.500 €

Answer

1.000 €

Answer

2.000 €

Question 49

Ein Darlehen von 4.000 € wird mit einer monatlichen Rate von 100 € über 48 Monate aufgenommen. Wie hoch sind die Gesamtzinsen für dieses Darlehen?

Accepted Answer

800 €

Answer

600 €

Answer

1.200 €

Answer

1.000 €

Question 50

Wie lange dauert es, einen Kredit von 12.000 € mit einer jährlichen Rate von 1.800 € bei einem Zinssatz von 4% vollständig zurückzuzahlen?

Accepted Answer

8 Jahre

Answer

10 Jahre

Answer

7 Jahre

Answer

9 Jahre

Question 51

Welche Faktoren beeinflussen die Höhe der Annuität?

Accepted Answer

Kapitalbetrag, Zinssatz und Laufzeit

Answer

Nur Kapitalbetrag und Zinssatz.

Answer

Kapitalbetrag und Laufzeit.

Answer

Nur Laufzeit und Zinssatz.

Question 52

Welche Formel wird verwendet, um die Annuität (A) zu berechnen?

Accepted Answer

A = K * (i * (1 + i)^n) / ((1 + i)^n - 1)

Answer

A = K * (1 + i)^n

Answer

A = K * (i * (1 + i)^n) / (1 + i)^n

Answer

A = K * i * n

Question 53

Welche Art von Annuität zeichnet sich durch konstante Tilgungsraten aus?

Accepted Answer

Annuität mit gleichbleibender Tilgung

Answer

Annuität mit steigenden Tilgungsraten

Answer

Annuität mit fallenden Tilgungsraten

Answer

Annuität mit gleichbleibenden Zinszahlungen

Question 54

Was beschreibt der Barwert einer Annuität?

Accepted Answer

Der Gegenwartswert aller zukünftigen Zahlungen einer Annuität

Answer

Die Summe aller zukünftigen Zahlungen einer Annuität

Answer

Die Höhe der letzten Zahlung einer Annuität

Question 55

Ein Darlehen von 8.000 € soll mit einer jährlichen Rate von 1.200 € über 8 Jahre zurückgezahlt werden. Was ist die Tilgung im letzten Jahr?

Accepted Answer

1.200 €

Answer

800 €

Answer

400 €

Answer

1.000 €

Question 56

Was ist der Unterschied zwischen einer Annuität und einer Rente?

Accepted Answer

Eine Annuität ist ein Darlehen, eine Rente eine Zahlung, die regelmäßig über einen längeren Zeitraum geleistet wird.

Answer

Eine Annuität ist eine Zahlung, die regelmäßig über einen längeren Zeitraum geleistet wird, eine Rente ein Darlehen.

Question 57

Eine Annuität ist eine...

Accepted Answer

Reihe von gleich hohen Zahlungen in gleichen Zeitabständen.

Answer

Reihe von Zahlungen, die sich in der Höhe unterscheiden.

Answer

Einmalige Zahlung.

Question 58

Welche der folgenden Größen ist NICHT Bestandteil einer Annuitätenrechnung?

Accepted Answer

Zinssatz des Sparkontos

Answer

Laufzeit

Answer

Annuitätensumme

Question 59

Eine Annuität, bei der die Zahlungen am Ende jeder Periode erfolgen, heißt...

Accepted Answer

postnumerando.

Answer

pränumerando.

Answer

diskontiert.

Answer

kontinuierlich.

Question 60

Ein Kredit von 10.000 € soll mit einer jährlichen Rate von 1.500 € über 10 Jahre zurückgezahlt werden. Welcher Betrag wird für die Tilgung des Kapitals verwendet?

Accepted Answer

10.000 €

Answer

15.000 €

Answer

5.000 €

Answer

1.500 €

Question 61

Ein Annuitätendarlehen mit einer Laufzeit von 10 Jahren wird mit einer jährlichen Rate von 2.500 € getilgt. Was ist die Annuitätensumme?

Accepted Answer

25.000 €

Answer

2.500 €

Answer

10.000 €

Answer

12.500 €

Question 62

Ein Sparer legt 1.000 € jährlich für 5 Jahre auf ein Sparkonto an, das 2% Zinsen p.a. erwirtschaftet. Welcher Betrag befindet sich nach 5 Jahren auf dem Konto?

Accepted Answer

Mehr als 5.000 €

Answer

Weniger als 5.000 €

Answer

Genau 5.100 €

Answer

5.000 €

Question 63

Ein Unternehmen möchte ein neues Bürogebäude für 1 Million Euro finanzieren. Es kann ein Annuitätendarlehen mit einer Laufzeit von 20 Jahren und einem Zinssatz von 4% p.a. aufnehmen. Wie hoch ist die jährliche Rate?

Accepted Answer

Ca. 73.580 €

Answer

Ca. 50.000 €

Answer

Ca. 100.000 €

Answer

Ca. 200.000 €

Question 64

Welche der folgenden Aussagen zu Annuitäten ist FALSCH?

Accepted Answer

Die Annuitätensumme ist immer gleich der Kreditsumme.

Answer

Die Annuitätensumme setzt sich aus Tilgungs- und Zinszahlungen zusammen.

Answer

Die Höhe der Annuität hängt vom Zinssatz und der Laufzeit ab.