Trigonometrie lernen: Online-Quizze für Pharmazeutisch-kaufmännische Angestellte

Question 1

Welcher Wert ist der Sinus von 30°?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 2

Berechne den Kosinus von 60°.

Accepted Answer

2/3

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 3

In einem rechtwinkligen Dreieck hat die Ankathete eine Länge von 3 cm und die Gegenkathete eine Länge von 4 cm. Berechne den Cotangens des Winkels gegenüber der Ankathete.

Accepted Answer

4/3

Answer

1/3

Answer

3

Answer

12

Question 4

Welcher Satz gibt die Beziehung zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks und dem Sinus eines Winkels an?

Accepted Answer

Sinussatz

Answer

Kosinussatz

Answer

Pythagorassatz

Answer

Kathetensatz

Question 5

Welche Funktion ist die Umkehrfunktion des Kosinus?

Accepted Answer

Arcuscosinus

Answer

Arcussinus

Answer

Arcustangens

Answer

Arcuscotangens

Question 6

Zeichne den Einheitskreis und markiere die Winkel 0°, 30°, 45°, 60° und 90°. Gib für jeden Winkel den Sinus- und Kosinuswert an.

Accepted Answer

Einheitskreis mit den Winkeln 0°, 30°, 45°, 60°, 90° und den zugehörigen Sinus- und Kosinuswerten

Answer

Einheitskreis ohne Beschriftung

Answer

Einheitskreis mit falschen Beschriftungen

Answer

Textliche Beschreibung des Einheitskreises

Question 7

Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Ankathete von 5 cm und eine Gegenkathete von 12 cm. Berechne den Sinus des Winkels gegenüber der Ankathete.

Accepted Answer

0,42

Answer

0,5

Answer

0,83

Answer

1,5

Question 8

Welche Formel definiert die Cotangente eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck?

Accepted Answer

Gegenkathete / Ankathete

Answer

Ankathete / Gegenkathete

Answer

Ankathete / Hypotenuse

Answer

Gegenkathete / Hypotenuse

Question 9

Bei welchem Winkel ist der Sinus gleich 0?

Accepted Answer

0°

Answer

30°

Answer

45°

Answer

90°

Question 10

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Ankathete 5 cm lang und die Gegenkathete 12 cm lang. Berechne den Tangens des Winkels γ.

Accepted Answer

0,42

Answer

2,4

Answer

0,21

Answer

4,8

Question 11

Welche der folgenden Aussagen über den Cotangens ist richtig?

Accepted Answer

Er ist der Kehrwert des Tangens.

Answer

Er ist der Quotient aus Hypotenuse und Ankathete.

Answer

Er ist der Quotient aus Gegenkathete und Hypotenuse.

Answer

Er ist der Kehrwert des Kosinus.

Question 12

Welche der folgenden Formeln beschreibt den Sinus-Satz?

Accepted Answer

a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ)

Answer

a / cos(α) = b / cos(β) = c / cos(γ)

Answer

a * sin(α) = b * sin(β) = c * sin(γ)

Answer

a * cos(α) = b * cos(β) = c * cos(γ)

Question 13

Welcher der folgenden Werte ist der Tangens des Winkels 45°?

Accepted Answer

√2

Answer

0

Answer

1

Answer

2

Question 14

Der Sinus eines Winkels von 60° ist:

Accepted Answer

√3/2

Answer

1/2

Answer

1

Answer

1/3

Question 15

In einem Dreieck mit einem Winkel von 45° und einer Seite von 5 cm ist die Gegenkathete:

Accepted Answer

2,5 √2 cm

Answer

2,5 cm

Answer

5 cm

Answer

7,5 cm

Question 16

Über den Tangens eines Winkels gilt:

Accepted Answer

Er kann sowohl positiv als auch negativ sein.

Answer

Er ist immer positiv.

Answer

Er ist immer negativ.

Answer

Er ist immer gleich 1.

Question 17

Der Kosinus von 0° beträgt:

Accepted Answer

0

Answer

30

Answer

60

Answer

90

Question 18

In einem gleichschenkligen Dreieck betragen zwei Seiten 5 cm und der eingeschlossene Winkel 60°. Die Basis ist:

Accepted Answer

5 √2 cm

Answer

5 cm

Answer

5 √3 cm

Answer

10 cm

Question 19

Welche trigonometrische Funktion wird zur Berechnung der Steigung einer Geraden verwendet?

Accepted Answer

Tangens

Answer

Sinus

Answer

Kosinus

Answer

Kotangens

Question 20

Berechne den Sinus des Winkels α, wenn cos α = 0,8.

Accepted Answer

sin α = 0,6

Answer

sin α = -0,6

Answer

sin α = 1,2

Answer

sin α = 0,4

Question 21

Welche der folgenden Graphen stellt den Graphen der Kosinusfunktion dar?

Accepted Answer

Eine sinusförmige Kurve, die zwischen -1 und 1 oszilliert, verschoben um ½ Periode nach rechts.

Answer

Eine Parabel mit positiver Leitlinie

Answer

Eine gerade Linie mit positiver Steigung

Question 22

Welcher der folgenden Winkel entspricht einer halben Drehung?

Accepted Answer

180°

Answer

45°

Answer

270°

Answer

90°

Question 23

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten trigonometrische Funktionen?

Accepted Answer

Sinus und Kosinus sind Funktionen, die die Beziehungen zwischen Längen und Winkeln in rechtwinkligen Dreiecken beschreiben.

Answer

Sinus und Kosinus sind Funktionen, die den Umfang von Kreisen berechnen.

Question 24

Welchen Wert ergibt der Sinus eines Winkels von 30°?

Accepted Answer

1/2

Answer

1

Answer

√3/2

Question 25

Welche Formel stellt den Kosinussatz dar?

Accepted Answer

a² = b² + c² - 2bc * cos(α)

Answer

a² + b² = c²

Answer

tan(α) + tan(β) = tan(α + β)

Question 26

In einem rechtwinkligen Dreieck hat die Hypotenuse die Länge 10 cm und die Gegenkathete die Länge 6 cm. Wie lang ist die Ankathete?

Accepted Answer

8 cm

Answer

12 cm

Answer

4 cm

Question 27

Welcher Winkel ist ein stumpfer Winkel?

Accepted Answer

120°

Answer

60°

Answer

90°

Question 28

Welche der folgenden Formeln ist die Additionsformel für Sinus?

Accepted Answer

sin(α + β) = sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β)

Answer

cos(α + β) = cos(α) * cos(β) - sin(α) * sin(β)

Answer

sin(α - β) = sin(α) * cos(β) - cos(α) * sin(β)

Question 29

Welcher Wert ist die Periode der Sinusfunktion?

Accepted Answer

2π

Answer

1

Answer

360°

Question 30

Welche Aussage über den Kosinus eines Winkels α im Intervall [0, 2π] trifft zu?

Accepted Answer

Der Kosinus ist im ersten und vierten Quadranten positiv.

Answer

Der Kosinus ist im ersten und zweiten Quadranten negativ.

Answer

Der Kosinus ist im zweiten und dritten Quadranten positiv.

Question 31

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Gegenkathete a 4 cm lang und die Hypotenuse c 5 cm lang. Berechne den Sinus des Winkels α.

Accepted Answer

0,8

Answer

0,5

Answer

0,6

Answer

0,9

Question 32

Welcher trigonometrischen Funktion entspricht das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete?

Accepted Answer

Tangens

Answer

Kosinus

Answer

Sekans

Answer

Kotangens

Question 33

Welchem Winkel α entspricht ein Tangens von 0,5?

Accepted Answer

26,57°

Answer

75°

Answer

60°

Answer

45°

Question 34

Wie lautet die Ableitung der Funktion f(x) = sin(x)?

Accepted Answer

f '(x) = cos(x)

Answer

f '(x) = tan(x)

Answer

f '(x) = -sin(x)

Answer

f '(x) = cot(x)

Question 35

Berechne das Integral von ∫cos(x) dx.

Accepted Answer

sin(x) + C

Answer

tan(x) + C

Answer

cos(x) + C

Answer

cot(x) + C

Question 36

Welche der folgenden Aussagen über den Kosinussatz ist zutreffend?

Accepted Answer

Er bildet den Zusammenhang zwischen Seitenlängen eines Dreiecks ab.

Answer

Er bildet den Zusammenhang zwischen Winkeln eines Dreiecks ab.

Answer

Er gibt den Flächeninhalt eines Dreiecks an.

Question 37

Welche Aussage über den Tangens einer Zahl ist richtig?

Accepted Answer

Er beschreibt das Verhältnis zwischen Gegenkathete und Ankathete.

Answer

Er beschreibt das Verhältnis zwischen Ankathete und Hypotenuse.

Answer

Er beschreibt das Verhältnis zwischen Hypotenuse und Gegenkathete.

Question 38

Welche der folgenden Aussagen über den Sinus- und Kosinussatz ist korrekt?

Accepted Answer

Sie dienen dazu, Seitenlängen und Winkel in Dreiecken zu berechnen.

Answer

Sie dienen dazu, den Flächeninhalt von Dreiecken zu berechnen.

Answer

Sie dienen dazu, die Höhe von Dreiecken zu berechnen.

Question 39

Welche Aussage über den Cotangens einer Zahl ist richtig?

Accepted Answer

Er ist der Kehrwert des Tangens.

Answer

Er ist der Tangens multipliziert mit dem Sinus.

Answer

Er ist der Sinus multipliziert mit dem Cosinus.

Answer

Er beschreibt das Verhältnis von Hypotenuse zu Ankathete.

Question 40

In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Sinus des Winkels α gleich 0,6. Welcher Wert ist der Kosinus von α?

Accepted Answer

0,8

Answer

0,2

Answer

-0,8

Answer

0,4

Question 41

Die Höhe h eines Dreiecks mit der Grundseite g = 10 cm und dem Winkel α = 30° gegenüber g beträgt:

Accepted Answer

5 cm

Answer

10 cm

Answer

15 cm

Question 42

In einem Dreieck ABC gilt der Kosinussatz a² = b² + c² - 2bc * cos(α). Für welchen Winkel gilt diese Aussage?

Accepted Answer

α

Answer

β

Answer

γ

Answer

δ

Question 43

Ein Leuchtturm hat eine Höhe von 50 m. Ein Schiff fährt auf den Leuchtturm zu und misst den Winkel zwischen dem Horizont und der Spitze des Leuchtturms mit 30°. Wie weit ist das Schiff vom Leuchtturm entfernt?

Accepted Answer

86,6 m

Answer

100 m

Answer

150 m

Answer

50 m

Question 44

Welche Aussage beschreibt die Beziehung zwischen Sinus und Kosinus?

Accepted Answer

sin²α + cos²α = 1

Answer

sinα = cosα

Answer

sinα * cosα = 1

Answer

sinα / cosα = 1

Question 45

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 10 cm. Welcher Wert ist das Volumen des Würfels?

Accepted Answer

1000 cm³

Answer

2000 cm³

Answer

500 cm³

Answer

1500 cm³

Question 46

Berechne den Sinus von 45°.

Accepted Answer

√2/2

Answer

-√2/2

Answer

0

Answer

1

Question 47

Welcher der folgenden Ausdrücke ist gleich 1?

Accepted Answer

sin²(α) + cos²(α)

Answer

2

Answer

0

Answer

-1

Question 48

Welche Aussage über den Sinus- und Kosinussatz ist falsch?

Accepted Answer

Der Sinus- und Kosinussatz gelten nur für rechtwinklige Dreiecke.

Answer

Der Sinus- und Kosinussatz können verwendet werden, um unbekannte Winkelgrößen zu berechnen.

Answer

Der Sinus- und Kosinussatz können verwendet werden, um unbekannte Seitenlängen zu berechnen.

Question 49

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Identität?

Accepted Answer

sin²(α) + cos²(α) = 1

Answer

cos(α - β) = cos(α) - cos(β)

Answer

sin(α + β) = sin(α) + sin(β)

Question 50

Berechne den Wert von sin(2π/3).

Accepted Answer

√3/2

Answer

0

Answer

1

Question 51

Welche Aussage über den Kosinussatz ist richtig?

Accepted Answer

Der Kosinussatz kann verwendet werden, um unbekannte Seitenlängen zu berechnen, auch wenn der Winkel gegenüber der unbekannten Seite stumpf ist.

Answer

Der Kosinussatz gilt nur für spitzwinklige Dreiecke.

Question 52

In einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c ist der Sinus des Winkels α definiert als sin(α) = ...

Accepted Answer

a/c

Answer

b/c

Answer

a/b

Answer

c/a

Question 53

Welcher Winkel α im Intervall [0°, 360°] erfüllt die Gleichung cos(α) = 0,5?

Accepted Answer

60°

Answer

30°

Answer

90°

Answer

120°

Question 54

In einem beliebigen Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c und den gegenüberliegenden Winkeln α, β und γ gilt der Sinussatz: ...

Accepted Answer

a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)

Answer

a/sin(β) = b/sin(α) = c/sin(γ)

Answer

a/cos(α) = b/cos(β) = c/cos(γ)

Answer

a/tan(α) = b/tan(β) = c/tan(γ)

Question 55

Ein Dreieck hat die Seitenlängen a = 5 cm, b = 7 cm und den eingeschlossenen Winkel γ = 60°. Welche Länge hat die Seite c?

Accepted Answer

√69 cm

Answer

√79 cm

Answer

√59 cm

Answer

√49 cm

Question 56

Welche der folgenden Gleichungen definiert die Tangensfunktion?

Accepted Answer

tan(α) = sin(α)/cos(α)

Answer

tan(α) = cos(α)/sin(α)

Answer

tan(α) = sin(α) * cos(α)

Answer

tan(α) = sin(α) + cos(α)

Question 57

In einem rechtwinkligen Dreieck mit dem Winkel α = 30° gilt: tan(α) = ...

Accepted Answer

1/√3

Answer

√3/2

Answer

√3

Answer

1/2

Question 58

Welcher Begriff bezeichnet den Kehrwert der Tangensfunktion?

Accepted Answer

Cotangens

Answer

Sinus

Answer

Sekans

Answer

Kosekans

Question 59

Welcher der folgenden Winkel hat einen Cotangens von 1?

Accepted Answer

45°

Answer

30°

Answer

60°

Answer

90°

Question 60

Welche Aussage zum Sinussatz ist korrekt?

Accepted Answer

Der Sinussatz gilt für beliebige Dreiecke.

Answer

Der Sinussatz gilt nur für gleichseitige Dreiecke.

Answer

Der Sinussatz gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.

Answer

Der Sinussatz gilt nur für gleichschenklige Dreiecke.