Potenzen und Wurzeln: Interaktive Übungen und Quizfragen

Question 1

Berechne den Wert von 2 hoch 5:

Accepted Answer

64

Answer

10

Answer

16

Answer

32

Question 2

Bestimme die Quadratwurzel von 16:

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 3

Welche der folgenden Wurzelgesetze gilt?

Accepted Answer

Beide Aussagen sind richtig

Answer

√(a * b) = √a * √b

Answer

√(a / b) = √a / √b

Answer

Keine der Aussagen ist richtig

Question 4

Löse die Gleichung 2^x = 8:

Accepted Answer

2^x = 16

Answer

2^x = 8

Answer

2^x = 32

Answer

2^x = 64

Question 5

Welche der folgenden Aussagen über Potenz- und Wurzelgesetze ist falsch?

Accepted Answer

Wurzeln mit derselben Basis können subtrahiert werden

Answer

Potenzen mit demselben Exponenten können multipliziert werden

Answer

Potenzen mit derselben Basis können addiert werden

Answer

Potenzen mit unterschiedlichen Basen können dividiert werden

Question 6

Welche der folgenden Wurzelsätze ist korrekt?

Accepted Answer

4√2 + 5√2 = 9√2

Answer

4√2 - 5√2 = √2

Answer

4√2 * 5√2 = 20√2

Answer

4√2 / 5√2 = 5/4

Question 7

Berechne die Kubikwurzel von 81:

Accepted Answer

9

Answer

3

Answer

27

Answer

81

Question 8

Welche der folgenden Zahlen ist eine rationale Zahl?

Accepted Answer

3/5

Answer

√2

Answer

π

Answer

e

Question 9

Bestimme den Wert von 2^0:

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

2

Answer

undefiniert

Question 10

Welche der folgenden Potenzregeln ist falsch?

Accepted Answer

a^m * b^m = (a + b)^m

Answer

a^-m = 1/a^m

Answer

(a/b)^m = a^m / b^m

Answer

a^(m - n) = a^m / a^n

Question 11

Was ist der Wert von 3 hoch minus 2?

Accepted Answer

1/9

Answer

9

Answer

-9

Question 12

Vereinfache den Ausdruck (2³)² : (2²).

Accepted Answer

2⁵

Answer

2⁴

Answer

2⁷

Answer

2⁹

Question 13

Schreibe die Potenz 15^-2 als Wurzel.

Accepted Answer

³√15

Answer

⁵√15

Answer

⁷√15

Answer

⁹√15

Question 14

Welche der folgenden Gleichungen ist für die Potenzierung korrekt?

Accepted Answer

a³ = a * a * a

Answer

a³ = a / a * a

Answer

a³ = a + a + a

Answer

a³ = 3 * a * a

Question 15

Welche der folgenden Wurzeln ist korrekt berechnet?

Accepted Answer

√64 = 8

Answer

√64 = 64

Answer

√64 = 4

Answer

√64 = 16

Question 16

Berechne (2³)

Accepted Answer

8

Answer

4

Answer

2

Answer

16

Question 17

Berechne √(121).

Accepted Answer

11

Answer

121

Answer

9

Question 18

Vereinfache 2√2 * 3√2.

Accepted Answer

6√2

Answer

6√4

Answer

2√6

Question 19

Welche der folgenden Zahlen ist eine Kubikzahl?

Accepted Answer

27

Answer

36

Answer

32

Answer

25

Question 20

Berechne (3²) hoch -1.

Accepted Answer

1/9

Answer

9

Answer

27

Answer

1/3

Question 21

Vereinfache den Ausdruck: ( sqrt{169} ).

Accepted Answer

13

Answer

85

Answer

√169

Answer

26

Question 22

Potenziere den Ausdruck (2x)³.

Accepted Answer

8x³

Answer

8x

Answer

4x

Answer

6x

Question 23

Vereinfache den Ausdruck (3²)⁰.

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

3²

Question 24

Berechne den Wert von (1/2)³.

Accepted Answer

1/8

Answer

1/2

Answer

2

Answer

8

Question 25

Bestimme den Wert der dritten Wurzel aus 27.

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

2

Answer

6

Question 26

Berechne den Wert von √(100 * 25) unter Anwendung der Rechenregeln für Wurzeln.

Accepted Answer

50

Answer

25

Answer

200

Answer

10

Question 27

Welche Zahl ist keine Quadratwurzel?

Accepted Answer

5

Answer

4

Answer

9

Answer

16

Question 28

Welche Gleichung ist falsch?

Accepted Answer

2^(1/2) = 4

Answer

4^(1/2) = 2

Answer

9^(1/2) = 3

Answer

2^(1/2) = √2

Question 29

Welcher Wert ist gleich 8^(3/4)?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 30

Welche Aussage über Wurzeln ist korrekt?

Accepted Answer

Die n-te Wurzel einer Zahl ist der Wert, der n-mal mit sich selbst multipliziert das Original ergibt.

Answer

Die n-te Wurzel einer Zahl ist der Wert, der n-mal mit sich selbst addiert das Original ergibt.

Question 31

Was ergibt 5 hoch -2?

Accepted Answer

1/25

Answer

-25

Answer

-10

Answer

25

Question 32

Vereinfache folgenden Ausdruck: (x³)²

Accepted Answer

x⁶

Answer

x⁹

Answer

2x³

Answer

x⁵

Question 33

Was ist die Quadratwurzel aus 144?

Accepted Answer

12

Answer

72

Answer

36

Answer

24

Question 34

Welche Zahl ergibt 100, wenn man sie quadriert?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

50

Answer

20

Question 35

Berechne: √(25 * 9)

Accepted Answer

15

Answer

3

Answer

5

Answer

75

Question 36

Vereinfache den Ausdruck: (2³ * 2²) / 2⁴

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

8

Answer

4

Question 37

Berechne: 3 hoch -2

Accepted Answer

1/9

Answer

-9

Answer

-1/9

Answer

9

Question 38

Potenziere: (x² * y)³

Accepted Answer

x⁶ * y³

Answer

x⁶ * y⁶

Answer

x⁵ * y³

Answer

x³ * y⁶

Question 39

Bestimme die Quadratwurzel von 64

Accepted Answer

8

Answer

4

Answer

16

Answer

32

Question 40

Vereinfache den Ausdruck: √(49 * 9)

Accepted Answer

21

Answer

49 * 3

Answer

7 * 9

Answer

49 * 9

Question 41

Löse die Gleichung: x^2 = 25

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = ±5

Answer

x = -5

Question 42

Bestimme den Wert von: 27^(1/3)

Accepted Answer

3

Answer

81

Answer

27

Answer

9

Question 43

Vereinfache den Ausdruck: (x^3 / x^-2)^(2/5)

Accepted Answer

x^14/5

Answer

x^16/5

Answer

x^10/5

Answer

x^8/5

Question 44

Berechne: √(16) + 2^3

Accepted Answer

12

Answer

14

Answer

16

Answer

10

Question 45

Vereinfache den Ausdruck: (√3)^4

Accepted Answer

9

Answer

27

Answer

3

Answer

12