Lineare Gleichungen und Ungleichungen: Online-Quiz für Mechatronikerinnen

Question 1

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in einer Variablen x?

Accepted Answer

x - 3 = 0

Answer

2x³ + 5x = 10

Answer

x² + 2xy = 0

Answer

sin(x) = 0

Question 2

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung in einer Variablen x?

Accepted Answer

x - 2 > 0

Answer

x² - 3x + 2 ≥ 0

Answer

sin(x) < π/2

Answer

e^x < 1

Question 3

Löse die lineare Ungleichung nach x auf: 2x - 5 > 1

Accepted Answer

x > 2

Answer

x > 3

Answer

x < 2

Answer

x < 3

Question 4

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu x + 3 = 7?

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 3

Answer

x = 10

Answer

x = 1

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen hat keine reelle Lösung?

Accepted Answer

x² + 1 = 0

Answer

x - 2 = 0

Answer

2x + 5 = 1

Answer

x³ + x = 0

Question 6

Welche der folgenden Aussagen über lineare Gleichungen mit einer Variablen trifft zu?

Accepted Answer

Sie haben immer genau eine Lösung.

Answer

Sie können keine negative Lösung haben.

Answer

Sie können auch ohne Variablen vorkommen.

Answer

Sie sind immer direkt proportional.

Question 7

Löse die lineare Gleichung: 3x + 5 = 14

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 3

Answer

x = 5

Answer

x = 6

Question 8

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu 2x - 3 > 5?

Accepted Answer

x > 4

Answer

x < 4

Answer

x > -1

Answer

x < -1

Question 9

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x^2 + 2x - 3 = 0

Answer

2x + 1 = 0

Answer

1/x = 2

Answer

2x^3 + 3x^2 = 1

Question 10

Welche Variable muss in der Gleichung 3(x + 2) = 12 isoliert werden?

Accepted Answer

x

Answer

y

Answer

z

Answer

w

Question 11

Welche der folgenden Gleichungen kann nicht mit der pq-Formel gelöst werden?

Accepted Answer

x^3 - 3x^2 + 2x = 0

Answer

x^2 - 5x + 6 = 0

Answer

x^2 + 4x + 4 = 0

Answer

x^2 - 2x + 1 = 0

Question 12

Welche der folgenden Aussagen ist **nicht** korrekt?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge einer linearen Gleichung ist eine **Zahl**.

Answer

Eine lineare Gleichung hat die Form **ax + b = 0**.

Answer

Eine lineare Ungleichung hat die Form **ax + b ≤ 0**.

Answer

Die Lösungsmenge einer linearen Ungleichung ist eine **Zahlenmenge**.

Question 13

Löse die Ungleichung **2x - 1 > 5**.

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x > -2

Answer

x < -2

Question 14

In einer Abbildung ist die x-Achse die Zeitachse (in h) und die y-Achse die Wegstrecke (in km). Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h. Welche Gleichung beschreibt die zurückgelegte Wegstrecke y in Abhängigkeit von der Fahrtdauer x?

Accepted Answer

y = 80x

Answer

y = x - 80

Answer

y = x/80

Answer

y = 80 + x

Question 15

Löse das Ungleichungssystem {x | x > 2} ∩ {x | x < 5}.

Accepted Answer

{x | 2 < x < 5}

Answer

{x | x < 2}

Answer

{x | x > 5}

Answer

{x | x > 5}

Question 16

Das Volumen eines Würfels mit der Seitenlänge x beträgt:

Accepted Answer

x³ cm³

Answer

4x cm³

Answer

x² cm³

Answer

6x cm³

Question 17

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 5 = 9

Answer

x^2 - 3x + 2 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

e^x = 2

Question 18

Welche der folgenden Aussagen ist immer wahr?

Accepted Answer

Die Summe zweier gerader Zahlen ist immer gerade.

Answer

Die Summe zweier ungerader Zahlen ist immer gerade.

Answer

Die Differenz zweier gerader Zahlen ist immer ungerade.

Answer

Die Differenz zweier ungerader Zahlen ist immer gerade.

Question 19

Welche Ungleichung folgt direkt aus x > 2?

Accepted Answer

2x > 4

Answer

-x > 2

Answer

2x < 4

Answer

x < 2

Question 20

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

√x = 4

Answer

y = 2x + 1

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Question 21

Löse die Gleichung nach x auf: 3(x - 4) = 9

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = -1

Answer

x = 3

Answer

x = 1

Question 22

Welches der folgenden Zahlenpaare (x, y) erfüllt die Gleichung y = 2x - 3?

Accepted Answer

(2, 1)

Answer

(1, 2)

Answer

(-1, -1)

Answer

(0, 3)

Question 23

Die Ungleichung x + 5 > 7 wird auf einem Zahlenstrahl dargestellt als:

Accepted Answer

Ein offener Kreis bei x = 2 und ein Pfeil nach rechts.

Answer

Ein offener Kreis bei x = 2 und ein Pfeil nach links.

Answer

Ein geschlossener Kreis bei x = 2 und ein Pfeil nach rechts.

Question 24

Löse die Ungleichung nach x auf: -2x < 6

Accepted Answer

x > -3

Answer

x < 3

Answer

x < -3

Answer

x > 3

Question 25

Ein Rechteck hat eine Länge von (x + 5) cm und eine Breite von 3 cm. Der Umfang des Rechtecks beträgt 22 cm. Wie groß ist x?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 11

Answer

x = 8

Answer

x = 6

Question 26

Welche Ungleichung ist äquivalent zu 2x - 5 < 9?

Accepted Answer

x < 7

Answer

x < 2

Answer

x > 7

Answer

x > 2

Question 27

Die Temperatur in Grad Celsius (C) kann mit der Formel C = (5/9)(F - 32) in Grad Fahrenheit (F) umgerechnet werden. Welche Temperatur in Grad Fahrenheit entspricht 20 Grad Celsius?

Accepted Answer

68°F

Answer

77°F

Answer

53°F

Answer

36°F

Question 28

Bestimme die Lösungsmenge der Ungleichung: -3 ≤ 2x + 1 < 7

Accepted Answer

-2 ≤ x < 3

Answer

-2 < x ≤ 3

Answer

-1 < x ≤ 4

Answer

-1 ≤ x < 4

Question 29

Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 60 km/h. Wie viele Kilometer legt das Auto in x Stunden zurück?

Accepted Answer

60x km

Answer

x/60 km

Answer

60 + x km

Answer

60/x km

Question 30

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 5 = 10

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x^2 + 3x - 2 = 0

Answer

e^x = 2

Question 31

Löse die lineare Gleichung: 3x - 7 = 11

Accepted Answer

6

Answer

8

Answer

4

Question 32

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x^2 < 10

Answer

e^x > 1

Answer

cos(x) ≤ 0,5

Question 33

Stelle die lineare Ungleichung 2x + 5 > 10 grafisch dar.

Accepted Answer

Eine gerade Linie mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 5, die den Bereich oberhalb der Linie schattiert darstellt.

Answer

Eine gerade Linie mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 5, die den Bereich unterhalb der Linie schattiert darstellt.

Question 34

Welche der folgenden Aussagen ist eine wahre Äquivalenz?

Accepted Answer

x + 5 = 10 ⇔ x = 5

Answer

x^2 + 5 = 10 ⇔ x = ±5

Answer

e^x = 10 ⇔ x = ln(10)

Answer

sin(x) = 0,5 ⇔ x = π/6

Question 35

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x^2 + 2x - 3 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

e^x = 2

Answer

2x + 5 = 10

Question 36

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Eine lineare Gleichung hat immer eine eindeutige Lösung.

Answer

Eine lineare Ungleichung kann mehrere Lösungen haben.

Answer

Lineare Gleichungen und Ungleichungen können äquivalent umgeformt werden.

Question 37

Welche der folgenden Methoden kann zur Lösung einer linearen Ungleichung verwendet werden?

Accepted Answer

Vorzeichenwechsel und Äquivalenzumformungen

Answer

Quadratische Ergänzung

Answer

Faktorisierung

Answer

Substitution

Question 38

Welche der folgenden Aussagen ist eine Anwendung linearer Gleichungen?

Accepted Answer

Berechnung der Strecke, die ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit zurücklegt.

Answer

Berechnung des Volumens einer Kugel

Answer

Berechnung der Ableitung einer Funktion

Question 39

Welche der folgenden Aussagen ist eine Anwendung linearer Ungleichungen?

Accepted Answer

Darstellung des zulässigen Wertebereichs einer Funktion.

Answer

Berechnung der Fläche eines Dreiecks

Answer

Berechnung der Steigung einer Geraden

Question 40

Welche der folgenden Gleichungen hat die Lösung x = 3?

Accepted Answer

3x - 6 = 0

Answer

2x + 5 = 11

Answer

x + y = 5

Answer

x^2 - 1 = 8

Question 41

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu x > 5?

Accepted Answer

5 + x > 10

Answer

-5x > 25

Answer

x - 5 < 0

Answer

-x < -5

Question 42

Welche der folgenden Gleichungen ist in der Normalform?

Accepted Answer

2x - 5 = 0

Answer

y = -x + 3

Answer

x + 2y = 1

Answer

3(x - 1) = 6

Question 43

Welche der folgenden Ungleichungen ist im Intervall [0, 5] erfüllt?

Accepted Answer

x < 3

Answer

|x| < 1

Answer

x > 5

Answer

x^2 < 9

Question 44

Welche der folgenden Aussagen über die Gleichung 2x + 3 = 5 ist richtig?

Accepted Answer

Sie hat genau eine Lösung.

Answer

Sie hat unendlich viele Lösungen.

Answer

Sie hat keine Lösung.

Question 45

Welche der folgenden Ungleichungen kann grafisch durch eine gestrichelte Gerade dargestellt werden?

Accepted Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

x ≤ 2

Answer

x ≥ 2

Question 46

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Parametergleichung für die Gerade durch die Punkte (1, 3) und (2, 5)?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x + 2

Question 47

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu (x - 2)(x + 3) < 0?

Accepted Answer

-3 < x < 2

Answer

x < -3 oder x > 2

Answer

x > -3 oder x < 2

Answer

-2 < x < 3

Question 48

Welche der folgenden Gleichungen hat die gleiche Lösungsmenge wie die Ungleichung 3x - 2 > 1?

Accepted Answer

3x > 3

Answer

3x < 3

Answer

x > 1

Question 49

Welche der folgenden Aussagen zur Gerade y = -2x + 5 ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist fallend und hat einen y-Achsenabschnitt von 5.

Answer

Sie ist parallel zur x-Achse.

Answer

Sie ist steigend und hat einen y-Achsenabschnitt von -5.