Wahrscheinlichkeitsrechnung für Köche: Interaktive Übungen und Quizfragen

Question 1

Welche Verteilung ist durch eine Glockenkurve gekennzeichnet?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 2

Die Standardabweichung einer Normalverteilung gibt an:

Accepted Answer

Das Maß der Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Den Abstand zwischen dem Mittelwert und dem häufigsten Wert.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert innerhalb eines bestimmten Intervalls liegt.

Answer

Die Anzahl der Standardabweichungen, um die ein Wert vom Mittelwert abweichen kann.

Question 3

Welche Aussage beschreibt die bedingte Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis eingetreten ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit zweier unabhängiger Ereignisse.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, das in der Vergangenheit eingetreten ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis mit Sicherheit eintritt.

Question 4

Welche Aussage beschreibt eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Eine Variable, die zufällige Werte annehmen kann.

Answer

Eine Variable, die einen konstanten Wert hat.

Answer

Eine Variable, die den Mittelwert der Stichprobe darstellt.

Answer

Eine Variable, die die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses angibt.

Question 5

Beim Werfen eines fairen Würfels ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln,:

Accepted Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

1

Question 6

Das Gesetz der großen Zahlen besagt:

Accepted Answer

Die relative Häufigkeit eines Ereignisses in einer großen Anzahl von Versuchen nähert sich seiner theoretischen Wahrscheinlichkeit.

Answer

Je größer die Anzahl der Versuche, desto genauer wird die Schätzung der Wahrscheinlichkeit.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist unabhängig von der Anzahl der Versuche.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ausgänge eines Experiments ist gleich 0.

Question 7

Welche Aussage über die Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Alle Aussagen treffen zu.

Answer

Sie ist symmetrisch um den Mittelwert.

Answer

Ihre Glockenform wird durch die Standardabweichung bestimmt.

Answer

Sie verläuft asymptotisch gegen die x-Achse.

Question 8

Ein Bauer sät 1000 Maiskörner auf einem Feld. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8 keimt jedes Korn erfolgreich. Wie viele Körner keimen voraussichtlich?

Accepted Answer

800

Answer

200

Answer

600

Answer

1000

Question 9

Welche Aussage über bedingte Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

P(A | B) = P(A and B) / P(B)

Answer

P(A | B) = P(B | A) / P(A)

Answer

P(A | B) = P(A) * P(B)

Answer

P(A | B) = 1

Question 10

In einer Normalverteilung mit einem arithmetischen Mittel von 100 und einer Standardabweichung von 15 liegt der Bereich zwischen x = 85 und x = 115 mit einer Wahrscheinlichkeit von:

Accepted Answer

95%

Answer

68%

Answer

99,7%

Answer

100%

Question 11

Welche Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung wird in der Qualitätskontrolle eingesetzt?

Accepted Answer

Statistische Prozesskontrolle

Answer

Monte-Carlo-Simulation

Answer

Bayes-Theorem

Answer

Zufallsstichproben

Question 12

Bei einem Testverfahren beträgt die Sensitivität 80%. Das bedeutet, dass:

Accepted Answer

80% der tatsächlich Kranken werden korrekt als krank erkannt.

Answer

80% der tatsächlich Gesunden werden korrekt als gesund erkannt.

Answer

80% der tatsächlich Kranken werden fälschlicherweise als gesund erkannt.

Answer

80% der tatsächlich Gesunden werden fälschlicherweise als krank erkannt.

Question 13

Welche der folgenden Verteilungen sind Wahrscheinlichkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Alle genannten Verteilungen

Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Question 14

Beim Würfeln eines sechsseitigen Würfels: Welche Wahrscheinlichkeit besteht, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 15

Ein Münzwurf wird fünfmal wiederholt. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal "Kopf" geworfen wird.

Accepted Answer

1 - (1/2)^5

Answer

1/5

Answer

5/12

Answer

(1/2)^5

Question 16

Ein Hersteller produziert Glühbirnen, von denen erfahrungsgemäß 5 % defekt sind. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Packung mit 10 Glühbirnen mindestens eine defekte Glühbirne enthalten ist?

Accepted Answer

1 - (0,95)^10

Answer

1/2

Answer

(0,95)^10

Answer

0,1

Question 17

Welche Verteilungsart beschreibt die zufällige Auswahl von Elementen ohne Zurücklegen?

Accepted Answer

Hypergeometrische Verteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 18

Ein Koch würzt ein Gericht mit einer Salz-Pfeffer-Mischung. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Löffel Salz enthält, beträgt 0,7. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei von drei Löffeln Salz enthalten?

Accepted Answer

0,7^2 * 0,3 + 0,3^2 * 0,7

Answer

0,7^3

Answer

0,7 + 0,3

Answer

0,3^3

Question 19

Welche Methode zur Zufallszahlengenerierung gilt als besonders zuverlässig?

Accepted Answer

Quanten-Zufallszahlengenerator

Answer

Würfelwurf

Answer

Manuelle Eingabe durch einen Menschen

Answer

Zufallszahlengenerator auf Basis von Algorithmen

Question 20

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Varianz einer Stichprobe?

Accepted Answer

s^2 = Σ(x - x̄)^2 / (n - 1)

Answer

s^2 = nΣx

Answer

s^2 = (Σx)^2 / n

Answer

s^2 = Σ(x - x̄)

Question 21

Wie wird der Erwartungswert einer Zufallsvariablen berechnet?

Accepted Answer

E(X) = Σ(x * P(x))

Answer

E(X) = P(X = x)

Answer

E(X) = Σ(x - P(x))

Answer

E(X) = P(x) / Σx

Question 22

Eine Zufallsvariable X hat eine Normalverteilung mit einem Erwartungswert von 60 und einer Standardabweichung von 15. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass X einen Wert kleiner als 45 annimmt?

Accepted Answer

0,0228

Answer

0,5

Answer

0,25

Answer

0,9772

Question 23

In einer Klasse befinden sich 25 Schüler. 15 Schüler sind weiblich und 10 Schüler sind männlich. Ein Schüler wird zufällig ausgewählt, um die Klasse zu vertreten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich dabei um einen weiblichen Schüler handelt?

Accepted Answer

3/5

Answer

1/2

Answer

1/5

Answer

2/5

Question 24

Eine Münze wird 100 Mal geworfen. Wie hoch ist die erwartete Anzahl an Zahlseiten?

Accepted Answer

50

Answer

25

Answer

75

Answer

100

Question 25

Ein Koch möchte ein Dessert zubereiten, für das er Äpfel, Birnen und Orangen benötigt. Er hat 6 Äpfel, 4 Birnen und 3 Orangen. Wenn er zufällig 3 Früchte auswählt, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens eine Orange auswählt?

Accepted Answer

11/15

Answer

1/30

Answer

1/20

Answer

1/10

Question 26

Ein Koch hat 6 verschiedene Gewürze. Wie viele verschiedene Möglichkeiten hat er, 3 dieser Gewürze in einer bestimmten Reihenfolge auszuwählen?

Accepted Answer

120

Answer

30

Answer

10

Answer

40

Question 27

Eine Münze wird 100 Mal geworfen. Wie oft würdest du erwarten, dass die Münze auf Kopf landet?

Accepted Answer

50

Answer

10

Answer

25

Answer

75

Question 28

Die Körpergröße von Frauen in Deutschland ist annähernd normalverteilt. Welche Eigenschaft trifft auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Die Verteilung ist symmetrisch um den Mittelwert.

Answer

Die Verteilung hat keinen Mittelwert.

Answer

Die Verteilung ist immer rechts-schief.

Answer

Die Verteilung ist immer links-schief.

Question 29

Welche Aussage über die Normalverteilung ist **falsch**?

Accepted Answer

Die Normalverteilung ist immer negativ.

Answer

Die Normalverteilung wird in vielen Bereichen der Statistik verwendet.

Answer

Die Normalverteilung ist symmetrisch.

Answer

Die Normalverteilung ist durch Mittelwert und Standardabweichung definiert.

Question 30

Ein Koch verwendet drei verschiedene Gewürze in einem Rezept. Die Wahrscheinlichkeit, dass er das erste Gewürz falsch dosiert, beträgt 10%. Für das zweite Gewürz beträgt die Wahrscheinlichkeit 5% und für das dritte 15%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er alle drei Gewürze richtig dosiert?

Accepted Answer

0.7695

Answer

0.90

Answer

0.10

Answer

0.30

Question 31

Ein Bäcker verkauft 100 Brötchen. 10% der Brötchen sind zu dunkel gebacken. Wie viele Brötchen sind zu dunkel?

Accepted Answer

10

Answer

1

Answer

5

Question 32

Welche Aussage zur Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit liegt immer zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit kann kleiner als 0 sein.

Question 33

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 34

In einer Urne befinden sich 10 Kugeln, davon 3 rote und 7 blaue. Man zieht zufällig eine Kugel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/10

Answer

1/2

Answer

7/10

Answer

1/3

Question 35

Was besagt das Gesetz der großen Zahlen?

Accepted Answer

Je mehr Versuche man durchführt, desto näher kommt der Durchschnitt der Ergebnisse dem theoretischen Mittelwert.

Answer

Je weniger Versuche man durchführt, desto näher kommt der Durchschnitt der Ergebnisse dem theoretischen Mittelwert.

Question 36

Welche der folgenden Beschreibungen passt zu einer Normalverteilung?

Accepted Answer

Eine glockenförmige Verteilung mit einem Mittelwert von 0 und einer Standardabweichung von 1.

Answer

Eine Verteilung mit einer schiefen Form.

Question 37

Was gibt die Standardabweichung einer Normalverteilung an?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Entfernung der Datenpunkte vom Mittelwert.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines bestimmten Wertes.

Answer

Die Anzahl der Datenpunkte innerhalb eines bestimmten Bereichs.

Question 38

Ein Test hat einen Mittelwert von 50 Punkten und eine Standardabweichung von 10 Punkten. Wie viel Prozent der Schüler liegen zwischen 40 und 60 Punkten?

Accepted Answer

68%

Answer

82%

Answer

95%

Answer

34%

Question 39

Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Experiments ist 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Question 40

Ein Sack enthält 10 rote und 5 schwarze Kugeln. Man zieht zwei Kugeln nacheinander, ohne sie zurückzulegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln rot sind?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1/3

Question 41

Welche Aussage über unabhängige Ereignisse ist richtig?

Accepted Answer

Das Eintreten eines Ereignisses beeinflusst die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines anderen Ereignisses nicht.

Answer

Das Eintreten eines Ereignisses erhöht die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines anderen Ereignisses.

Question 42

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A?

Accepted Answer

P(A) = Anzahl der für A günstigen Ergebnisse / Anzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl der für A ungünstigen Ergebnisse / Anzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl der möglichen Ergebnisse / Anzahl der für A günstigen Ergebnisse

Question 43

Eine Münze wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Male Kopf geworfen wird?

Accepted Answer

1/4

Answer

1

Answer

1/2

Answer

3/4

Question 44

Wie lautet das Gesetz der großen Zahlen?

Accepted Answer

Bei einer großen Anzahl von Wiederholungen eines Zufallsexperiments nähert sich die relative Häufigkeit eines Ereignisses seiner wahren Wahrscheinlichkeit an.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses erhöht sich mit jedem Durchgang.

Question 45

Welche der folgenden Aussagen über die Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist glockenförmig und symmetrisch um den Mittelwert.

Answer

Sie hat eine positive Schiefe.

Answer

Sie hat eine negative Schiefe.

Question 46

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Standardabweichung einer Normalverteilung?

Accepted Answer

σ = √(∑(xi - μ)² / (n - 1))

Answer

σ = √(∑(xi - μ²) / n)

Answer

σ = ∑(xi - μ) / n

Question 47

In einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 50 und einer Standardabweichung von 10, welcher Prozentsatz der Daten liegt zwischen 40 und 60?

Accepted Answer

68,26%

Answer

95,44%

Answer

99,73%

Answer

34,13%

Question 48

Welcher der folgenden Faktoren hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?

Accepted Answer

Die Tageszeit

Answer

Die Anzahl der günstigen Ergebnisse

Answer

Die Art des Zufallsexperiments

Answer

Die Anzahl der möglichen Ergebnisse

Question 49

Wie lautet die Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit von A gegeben B?

Accepted Answer

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Answer

P(A|B) = P(A) / P(B)

Answer

P(A|B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A|B) = P(B) - P(A)

Question 50

In einer Urne befinden sich 5 rote, 3 blaue und 2 grüne Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/10

Answer

1/5

Answer

1/2

Question 51

Bei einem Würfelwurf werden die Augenzahlen 1 bis 6 ermittelt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Augenzahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 52

Ein Koch hat in seinem Gewürzregal 10 verschiedene Sorten Pfeffer. Er wählt zufällig 3 Sorten aus. Wie viele verschiedene Möglichkeiten hat er?

Accepted Answer

120

Answer

30

Answer

210

Answer

60

Question 53

In einem Restaurant werden jeden Tag durchschnittlich 50 Gäste bedient. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass am nächsten Tag genau 45 Gäste bedient werden?

Accepted Answer

0,112

Answer

0,056

Answer

0,224

Answer

0,448

Question 54

Die Körpergröße von Männern folgt einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 180 cm und einer Standardabweichung von 10 cm. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Mann größer als 190 cm ist?

Accepted Answer

0,158

Answer

0,066

Answer

0,242

Answer

0,341

Question 55

Eine Bäckerin backt jeden Tag 100 Brötchen. Die Anzahl der verkauften Brötchen folgt einer Poisson-Verteilung mit einem Mittelwert von 80. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Bäckerin an einem bestimmten Tag mehr als 90 Brötchen verkauft?

Accepted Answer

0,246

Answer

0,135

Answer

0,354

Question 56

Bei einem Glücksspiel wird eine Münze geworfen. Kopf oder Zahl werden mit gleicher Wahrscheinlichkeit erzielt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 5 Würfen mindestens einmal Kopf erzielt wird?

Accepted Answer

0,969

Answer

0,753

Answer

0,601

Answer

0,337

Question 57

Eine Köchin würfelt mit zwei Würfeln. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenzahlen 7 oder 11 beträgt?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 58

In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Kugel rot ist?

Accepted Answer

5/8

Answer

3/8

Answer

3/5

Answer

1/2

Question 59

Ein Päckchen enthält 10 Kekse. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Keks zerbrochen ist, beträgt 0,1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 Kekse zerbrochen sind?

Accepted Answer

0,243

Answer

0,100

Answer

0,757

Answer

0,387

Question 60

Ein Koch bereitet ein Gericht mit 5 verschiedenen Zutaten zu. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zutat fehlt, beträgt 0,2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Zutaten vorhanden sind?

Accepted Answer

0,328

Answer

0,409

Answer

0,128

Answer

0,872