Geometrie für Friseurinnen: Online-Quizze und Übungen

Question 1

Welche der folgenden geometrischen Figuren besitzt stets vier rechte Winkel?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Parallelogramm

Answer

Dreieck

Question 2

Welcher mathematische Satz besagt, dass die Summe der Quadrate über den Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks dem Quadrat über der Hypotenuse entspricht?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Sinussatz

Answer

Kosinussatz

Answer

Thales-Satz

Question 3

Welche Formel berechnet den Umfang eines Kreises?

Accepted Answer

U = 2πr

Answer

U = πr²

Answer

U = 4πr

Answer

U = 8πr

Question 4

Welche Eigenschaft gilt für die Innenwinkel eines Dreiecks?

Accepted Answer

Ihre Summe beträgt stets 180°.

Answer

Ein Dreieck kann höchstens zwei rechte Winkel haben.

Answer

Ein gleichschenkliges Dreieck hat immer zwei gleiche Winkel.

Answer

Ein gleichseitiges Dreieck ist immer rechtwinklig.

Question 5

Wie groß ist die Fläche eines Rechtecks mit der Länge 10 cm und der Breite 5 cm?

Accepted Answer

50 cm²

Answer

15 cm²

Answer

100 cm²

Answer

200 cm²

Question 6

Welche Formel beschreibt den Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Answer

c² - a² = b²

Answer

a² - c² = b²

Question 7

Welche Form ist ein regelmäßiges Vieleck?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Dreieck

Answer

Trapez

Question 8

Wie groß ist der Umfang eines Kreises mit Radius 5 cm?

Accepted Answer

10π cm

Answer

5π cm

Answer

25π cm

Answer

50π cm

Question 9

Welche Formel gibt das Volumen einer Kugel mit Radius r an?

Accepted Answer

(4/3)πr³

Answer

(3/4)πr³

Answer

4πr³

Answer

πr³

Question 10

Welcher Körper hat die größte Oberfläche?

Accepted Answer

Kugel

Answer

Würfel

Answer

Quader

Answer

Pyramide

Question 11

Welcher Satz besagt, dass die Innenwinkelsumme eines Dreiecks 180° beträgt?

Accepted Answer

Innenwinkelsatz

Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Außenwinkelsatz

Answer

Sinussatz

Question 12

Welches der folgenden Vierecke hat den größten Umfang?

Accepted Answer

Quadrat mit Seitenlänge 5 cm

Answer

Rechteck mit Länge 6 cm und Breite 4 cm

Answer

Parallelogramm mit Basis 7 cm und Höhe 3 cm

Answer

Raute mit Diagonalen 8 cm und 6 cm

Question 13

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 3 dm. Wie groß ist das Volumen des Würfels?

Accepted Answer

27 dm³

Answer

9 cm³

Answer

81 cm³

Answer

243 dm³

Question 14

Welche der folgenden Aussagen über Kongruenz ist wahr?

Accepted Answer

Alle der oben genannten Aussagen sind wahr.

Answer

Kongruente Figuren haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Kongruente Figuren können durch Translation, Rotation oder Spiegelung ineinander überführt werden.

Answer

Kongruente Figuren haben den gleichen Flächeninhalt.

Question 15

Welches der folgenden Werkzeuge wird verwendet, um Winkel zu messen?

Accepted Answer

Transporter

Answer

Lineal

Answer

Zirkel

Answer

Maßband

Question 16

Welche der folgenden Flächenformeln gilt für ein gleichseitiges Dreieck?

Accepted Answer

F = a² * √3 / 4

Answer

F = (1/2) * g * h

Answer

F = π * r²

Answer

F = s²

Question 17

Welche Eigenschaft ist typisch für Prismen, aber nicht für Pyramiden?

Accepted Answer

Zwei parallele Seitenflächen

Answer

Kongruente Grund- und Deckfläche

Answer

Mindestens eine rechteckige Grundfläche

Answer

Vorhandensein einer Spitze

Question 18

Wie groß ist das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von 5 cm?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

25 cm³

Answer

250 cm³

Answer

500 cm³

Question 19

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Rechtecks?

Accepted Answer

Länge mal Breite

Answer

Länge mal Höhe

Answer

Länge geteilt durch Breite

Answer

Länge plus Breite

Question 20

Welcher Satz besagt, dass die Summe der Quadrate der Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Satz von Heron

Answer

Satz des Euklid

Answer

Satz des Thales

Question 21

Was beschreibt den Begriff Ähnlichkeit bei geometrischen Figuren?

Accepted Answer

Figuren mit der gleichen Form, aber möglicherweise unterschiedlicher Größe.

Answer

Figuren mit der gleichen Größe, aber möglicherweise unterschiedlicher Form.

Answer

Figuren mit dem gleichen Umfang, aber möglicherweise unterschiedlicher Fläche.

Question 22

Wie berechnet man den Umfang eines Kreises mit dem Radius r?

Accepted Answer

2πr

Answer

πr

Answer

2r

Answer

πr²

Question 23

Welche der folgenden Formeln gibt den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius r an?

Accepted Answer

πr²

Answer

r²

Answer

2πr

Answer

4πr

Question 24

Wie berechnet man das Volumen eines Zylinders mit dem Radius r und der Höhe h?

Accepted Answer

πr²h

Answer

2πrh

Answer

πr + 2πrh

Answer

4πr²h

Question 25

Welches der folgenden regelmäßigen Polygone hat vier gleiche Seiten?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Trapez

Answer

Kreis

Question 26

Welche der folgenden Formeln beschreibt den Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

c² - a² = b²

Answer

a - b = c

Answer

a + b = c

Question 27

Was ist die Definition von Kongruenz?

Accepted Answer

Figuren mit gleicher Form und Größe

Answer

Figuren mit gleicher Größe

Answer

Figuren mit gleicher Form

Answer

Figuren mit unterschiedlicher Form und Größe

Question 28

Berechne das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von 4 cm.

Accepted Answer

64 cm³

Answer

256 cm³

Answer

32 cm³

Answer

16 cm³

Question 29

Welche der folgenden Figuren ist dreidimensional?

Accepted Answer

Pyramide

Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Question 30

Welchen Flächeninhalt hat ein Kreis mit einem Radius von 5 cm?

Accepted Answer

78,54 cm²

Answer

31,42 cm²

Answer

157,08 cm²

Question 31

Welche der folgenden Figuren ist ein Parallelogramm?

Accepted Answer

Ein Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten.

Answer

Ein Kreis.

Answer

Ein Viereck mit vier rechten Winkeln.

Answer

Ein Dreieck mit zwei gleichen Seiten.

Question 32

Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck...

Accepted Answer

die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist.

Answer

das Quadrat der kürzesten Seite gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten ist.

Answer

die Summe der Katheten gleich der Länge der Hypotenuse ist.

Question 33

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 4 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

64 cm³

Answer

256 cm³

Answer

128 cm³

Answer

16 cm³

Question 34

Welche Formel berechnet den Umfang eines Rechtecks?

Accepted Answer

2 · (Länge + Breite)

Answer

π · (Länge + Breite)

Answer

Länge + Breite

Answer

(Länge · Breite) / 2

Question 35

Welche der folgenden Figuren ist ein regelmäßiges Polygon?

Accepted Answer

Ein Vieleck mit gleich langen Seiten und gleich großen Winkeln.

Answer

Ein Vieleck mit nur rechten Winkeln.

Answer

Ein Dreieck mit drei gleichen Seiten.

Question 36

Der Flächeninhalt eines Quadrats beträgt 16 cm². Wie groß ist die Seitenlänge?

Accepted Answer

4 cm

Answer

16 cm

Answer

8 cm

Answer

2 cm

Question 37

Welche Aussage über kongruente Dreiecke ist korrekt?

Accepted Answer

Sie haben dieselbe Form und Größe.

Answer

Ihre Winkel sind gleich groß.

Answer

Sie haben denselben Flächeninhalt.

Answer

Sie sind ähnlich.

Question 38

Ein rechteckiger Spiegel hat eine Länge von 60 cm und eine Breite von 40 cm. Wie groß ist die Fläche des Spiegels?

Accepted Answer

2400 cm²

Answer

120 cm²

Answer

100 cm²

Answer

1000 cm²

Question 39

Ein runder Spiegel hat einen Durchmesser von 20 cm. Wie groß ist der Umfang des Spiegels? (Verwende π ≈ 3,14)

Accepted Answer

62,8 cm

Answer

400 cm

Answer

125,6 cm

Answer

31,4 cm

Question 40

Eine quadratische Schere hat eine Kantenlänge von 15 cm. Wie lang ist die Diagonale der Schere? (Verwende den Satz des Pythagoras)

Accepted Answer

21,2 cm

Answer

30 cm

Answer

7,5 cm

Answer

15 cm

Question 41

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn...

Accepted Answer

alle drei Seiten und alle drei Winkel gleich sind.

Answer

nur die drei Winkel gleich sind.

Answer

nur die drei Seiten gleich sind.

Answer

nur zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gleich sind.

Question 42

Ein quadratischer Teppich hat eine Fläche von 9 m². Wie lang ist eine Seite des Teppichs?

Accepted Answer

3 m

Answer

6 m

Answer

9 m

Answer

1,5 m

Question 43

Welche der folgenden Beschreibungen trifft auf ein Quadrat zu?

Accepted Answer

Vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel

Answer

Zwei Paare gleich langer Seiten und vier rechte Winkel

Answer

Vier gleich lange Seiten und vier gleich große Winkel, die keine rechten Winkel sind

Question 44

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Rechtecks?

Accepted Answer

Länge multipliziert mit Breite

Answer

Länge zum Quadrat

Answer

Länge addiert mit Breite

Answer

Umfang geteilt durch 2

Question 45

Welcher Satz besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Satz des Euklid

Answer

Satz des Archimedes

Answer

Satz des Thales

Question 46

Welche der folgenden Formen ist deckungsgleich (kongruent) zu einem Kreis?

Accepted Answer

Ein Kreis mit dem gleichen Radius

Answer

Ein Quadrat

Answer

Ein Rechteck mit gleichen Seiten

Answer

Ein gleichseitiges Dreieck

Question 47

Wie berechnet man den Umfang eines Kreises?

Accepted Answer

2πr (2 mal Pi mal Radius)

Answer

2πd (2 mal Pi mal Durchmesser)

Answer

4πr (4 mal Pi mal Radius)

Answer

πr² (Pi mal Radius zum Quadrat)

Question 48

Welche geometrischen Formen benötigt man, um das Volumen eines Zylinders zu berechnen?

Accepted Answer

Kreis und Rechteck

Answer

Quadrat und Dreieck

Answer

Würfel und Pyramide

Answer

Kugel und Kegel

Question 49

Welche Aussage beschreibt eine Ebene am besten?

Accepted Answer

Eine flache Oberfläche, die unendlich ausgedehnt ist

Answer

Ein Gegenstand mit Länge, Breite und Höhe

Answer

Eine runde Oberfläche, wie die eines Balls

Question 50

Ein Rechteck hat eine Länge von 12 cm und eine Breite von 8 cm. Welchen Flächeninhalt hat das Rechteck?

Accepted Answer

96 cm²

Answer

20 cm²

Answer

100 cm²

Answer

40 cm²

Question 51

Ein Kreis hat einen Durchmesser von 10 cm. Welchen Umfang hat der Kreis? (Verwende π ≈ 3,14)

Accepted Answer

31,4 cm

Answer

62,8 cm

Answer

15,7 cm

Answer

100 cm

Question 52

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Welches Volumen hat der Würfel?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

25 cm³

Answer

150 cm³

Answer

250 cm³

Question 53

Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Hypotenuse von 10 cm und eine Kathete von 6 cm. Wie lang ist die andere Kathete? (Verwende den Satz des Pythagoras)

Accepted Answer

8 cm

Answer

16 cm

Answer

4 cm

Answer

10 cm

Question 54

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn...

Accepted Answer

alle Seiten und Winkel gleich sind.

Answer

zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gleich sind.

Answer

alle Winkel gleich sind.

Answer

zwei Winkel und eine Seite gleich sind.

Question 55

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn...

Accepted Answer

alle Winkel gleich sind und die Seiten proportional zueinander sind.

Answer

alle Seiten gleich sind.

Answer

zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gleich sind.

Question 56

Ein Rechteck hat eine Länge von 6 cm und eine Breite von 4 cm. Welchen Umfang hat das Rechteck?

Accepted Answer

20 cm

Answer

24 cm

Answer

10 cm

Answer

48 cm

Question 57

Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von 7 cm. Welchen Flächeninhalt hat das Quadrat?

Accepted Answer

49 cm²

Answer

14 cm²

Answer

28 cm²

Answer

98 cm²

Question 58

Ein Kreis hat einen Radius von 5 cm. Welchen Flächeninhalt hat der Kreis? (Verwende π ≈ 3,14)

Accepted Answer

78,5 cm²

Answer

15,7 cm²

Answer

31,4 cm²

Answer

157 cm²

Question 59

Ein Quader hat eine Länge von 8 cm, eine Breite von 5 cm und eine Höhe von 3 cm. Welches Volumen hat der Quader?

Accepted Answer

120 cm³

Answer

60 cm³

Answer

1200 cm³

Answer

26 cm³